Finite Group Databasebeta

← #27358493

Subgroups — #27358493

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288416C211yesmaximal, characteristic
2#20285547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811332—21no—
17#16811327—21no—
18#16811322—21no—
19#16811316—21no—
20#16811310—21no—
21#16811306—21no—
22#16811272—21no—
23#16811271—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811215—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33#16811102—21no—
34C22×#11719919C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810964—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic
38#16810956C2211yescharacteristic
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810881—21no—
42#16810879—21no—
43#16810869—21no—
44#16810867—21no—
45#16810787—21no—
46#16810785—21no—
47#16810781C2211yescharacteristic
48#16810778C2211yescharacteristic
49#16810764C2211yescharacteristic
50#16810761C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810563C2211yescharacteristic
54#16810553—21no—
55#16810553—21no—
56#16810544C2211yescharacteristic
57#16810544C2211yescharacteristic
58#16810498—21no—
59#16810484—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C53×#380C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196D411yescharacteristic
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193—21no—
123#13133191D411yescharacteristic
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133186—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919C2311yescharacteristic
163C2×#11719919C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—81no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—22no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—41no—
238C22×Dic53—81no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—82no—
246#11719945—81no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—81no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257M16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—81no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—42no—
271C42×C53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281#11719925—81no—
282#11719923—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—81no—
296C4⋊Dic53—81no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—41no—
318#11719919—41no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324#11719917—81no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53#12011yescharacteristic
335C23×C53#12011yescharacteristic
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53—81no—
393C2×Dic53#13712yes—
394D212—41no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—42no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18349—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53C2×#13711yescharacteristic
425C22×C53#57511yescharacteristic
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438Dic53—22no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—81no—
446Dic53—81no—
447#3492—531no—
448#3196—531no—
449#3196—531no—
450#2627—531no—
451#1617—531no—
452#1616—531no—
453#1615—531no—
454#1615—531no—
455#1605—531no—
456#1604—531no—
457#1603—531no—
458#1603—531no—
459#1513—531no—
460#1513D5311yescharacteristic, complemented
461#1463—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—41no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53#300711yescharacteristic
468C2×C53#302011yescharacteristic
469C2×C53#302611yescharacteristic
470D53—81no—
471#554—1061no—
472#554—1061no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#552—1061no—
476#552—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#544—531no—
480#539—531no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#537—531no—
484#525—531no—
485#525—1061no—
486#525—1061no—
487#525C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—531no—
489#520—1061no—
490C22×C4⋊C4—531no—
491#485—1061no—
492#485—1061no—
493#484—531no—
494#484—531no—
495#481—531no—
496#481—531no—
497#470—1061no—
498#470—1061no—
499#468—1061no—
500#468—1061no—
501#452—1061no—
502#452—1061no—
503#451—531no—
504#451—531no—
505#448—531no—
506#448—531no—
507#407—531no—
508#407C2×D5311yescharacteristic
509#400—531no—
510#400—531no—
511#398—1061no—
512#398—1061no—
513#395—531no—
514#395—531no—
515#385—1061no—
516#381—1061no—
517#380C2×D5311yescharacteristic
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328C2×D5311yescharacteristic
521#328C2×D5311yescharacteristic
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327C2×D5311yescharacteristic
525#327C2×D5311yescharacteristic
526#324—531no—
527#324—531no—
528#324—531no—
529#324—531no—
530C53#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—531no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41D21211yescharacteristic
535C22×Q8—531no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×Q16—1061no—
540C2×Q16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#123—21no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8D21211yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121D21211yescharacteristic
594#121C22×D5311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117D21211yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#106—1061no—
639#106—1061no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95C22×D5311yescharacteristic
661#95C22×D5311yescharacteristic
662C24D4×D5311yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—4241no—
665#41—4242no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—4241no—
674C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4C2×D21211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—4241no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4C2×D21211yescharacteristic
708C22×C4C2×D21211yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4D4×D5311yescharacteristic
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—4241no—
714Q16—4241no—
715SD16—4241no—
716SD16—4241no—
717M16—81no—
718M16—4241no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—4241no—
753C4⋊C4—4241no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—2121no—
778C22⋊C4—2121no—
779C42—21no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1061no—
791C23#1313318711yescharacteristic
792C23#1313318711yescharacteristic
793C23C2×D4×D5311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—4241no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2122no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—4241no—
808D4—2121no—
809D4—2122no—
810D4—2122no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4#1313318711yescharacteristic
858C2×C4#1313318711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C22×D21211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2121no—
864C8—2121no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C2×#1313318711yescharacteristic
882C22#137×D5311yescharacteristic
883C22#1681141911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1062no—
894C4—4241no—
895C4—4241no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—4241no—
908C2#2028397611yescharacteristic
909C2#2028408111yescharacteristic
910C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288416C2
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18349
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285547C2semidirect
3. #20285541C2semidirect
4. #20280531C2semidirect
5. #20273758C2semidirect
6. #20273753C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273690C2semidirect
10. #20273685C2semidirect
11. #20273681C2semidirect
12. #20273679C2semidirect
13. #20273256C2semidirect
14. #20273044C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
460. #1513D53semidirect
530. C53#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884162
#202855472
#202855412
#202805312
#202737582
#202737532
#202737492
#202737472
#202736902
#202736852
#202736812
#202736792
#202732562
#202730442
C53×#15132
#1834953