Finite Group Databasebeta

← #27358498

Subgroups — #27358498

Order 13568.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273750C212yesmaximal, complemented
5#20273733C212yesmaximal, complemented
6#20273648C212yesmaximal, complemented
7#20273631C212yesmaximal, complemented
8#20273245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262—21no—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200C2212yes—
20#16811182—21no—
21#16811181C2212yes—
22#16811168—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#121×D53—21no—
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810941C2212yescomplemented
27#16810939—21no—
28#16810874—22no—
29#16810757C2212yescomplemented
30#16810756—21no—
31#16810587C2211yescharacteristic, complemented
32#16810561C2211yescharacteristic, complemented
33#16810558C2211yescharacteristic, complemented
34#16810537—21no—
35#16810537C2211yescharacteristic, complemented
36#16810531—21no—
37#16810531C2211yescharacteristic, complemented
38#16810511—21no—
39#16810499—21no—
40#16810486C2211yescharacteristic, complemented
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810358C2212yescomplemented
43#16810357C2212yescomplemented
44#16810357C2212yescomplemented
45#16810348C2212yescomplemented
46#16810346C2212yescomplemented
47C2×#121×C53C2211yescharacteristic
48C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#481—21no—
50C53×#481C2212yescomplemented
51C53×#469—22no—
52C53×#447—21no—
53C53×#447C2212yescomplemented
54C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13133262—44no—
56#13133262—44no—
57C2×#11719945—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C22×D212D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—21no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917—21no—
71#13133216—21no—
72#13133213—21no—
73#13133203—22no—
74#13133202—22no—
75#13133200—22no—
76#13133199—22no—
77#13133198—22no—
78#13133195—22no—
79#13133194—22no—
80#13133192—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191D412yescomplemented
84#13133191C2312yes—
85#13133190—22no—
86#13133190—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133189—22no—
90#13133188—21no—
91#13133187—22no—
92#13133186—22no—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95D4×Dic53—21no—
96#13133179—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101#13133177—22no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D53—22no—
115C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
116#13133148—22no—
117#13133138—22no—
118#13133137—22no—
119C22⋊#88322—21no—
120C22⋊#88322C2312yes—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124C2311yescharacteristic
125#13133124C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×D8×C53—22no—
132C2×M16×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53D412yescomplemented
140#121×C53C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#106×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53C2312yes—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—22no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—41no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—81no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—48no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—44no—
203#11719947—48no—
204#11719947—44no—
205D4×D53—48no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—82no—
209#11719945—48no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×Dic106—22no—
220D8×C53—82no—
221M16×C53—81no—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C2×D412yes—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—41no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—81no—
237C22⋊Dic53—81no—
238C22⋊Dic53—81no—
239#11719922—82no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—81no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256#11719917—81no—
257C2×#88322—22no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—81no—
272C23×C53—81no—
273C23×C53#12011yescharacteristic
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—44no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—82no—
296D4×C53—82no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—44no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D212—42no—
339D212—42no—
340D212—44no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—81no—
345Dic106—44no—
346C8×C53—42no—
347#88322—42no—
348#18350—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—162no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53—162no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389Dic53—22no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395#3496—531no—
396#3192—531no—
397#3192D5311yescharacteristic, complemented
398#2635—531no—
399#1616—532no—
400#1613—532no—
401#1598—532no—
402#1595—532no—
403#1510—531no—
404#1510—531no—
405#1465—531no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—41no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53—161no—
412C2×C53#300311yescharacteristic
413C2×C53#302111yescharacteristic
414C2×C53#302611yescharacteristic
415D53—42no—
416D53—82no—
417C2×H(5,𝔽2)—1061no—
418#547—1061no—
419#547—1061no—
420#546—1062no—
421#546—1062no—
422D42—1061no—
423D42—1061no—
424#537—532no—
425#534—532no—
426#534—1061no—
427#532—1061no—
428C2×#121—531no—
429C2×#121—1061no—
430C2×#121C2×D5311yescharacteristic
431C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—531no—
433#481—21no—
434#481—532no—
435#481—1061no—
436#481C2×D5312yescomplemented
437#469—22no—
438#469—1062no—
439#447—21no—
440#447—532no—
441#447—1061no—
442#447C2×D5312yescomplemented
443#407—531no—
444#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#400—531no—
446#399—531no—
447#394—531no—
448#394—1061no—
449#392—531no—
450#392—1061no—
451#388—1061no—
452#386—1061no—
453#381—531no—
454#327—532no—
455#327—532no—
456#327—532no—
457#327—532no—
458#324—532no—
459#323—532no—
460C53#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—2124no—
462H(5,𝔽2)—2124no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—531no—
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1061no—
484C4⋊Q8—1061no—
485#127—1061no—
486#124—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—532no—
500#121—532no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1062no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121C22⋊D5312yescomplemented
511#121C22×D5312yes—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541#106—22no—
542#106—1062no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—532no—
549C22⋊C8—1061no—
550C22⋊C8C22×D5312yes—
551#95—531no—
552#95—531no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—531no—
559C24—1062no—
560C24—1061no—
561C24D4×D5311yescharacteristic
562#41—2128no—
563#41—2124no—
564#41—2124no—
565#41—2128no—
566C2×Q8—1062no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4242no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—2128no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4—2128no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4C23×D5311yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—4242no—
628M16—81no—
629M16—4241no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1062no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—532no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—4241no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—4241no—
661C22⋊C4—2122no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—532no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1062no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—4242no—
686C23—4242no—
687C23—2122no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2124no—
691C23#1313318511yescharacteristic
692C23#1313318511yescharacteristic
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694Q8—2124no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—1064no—
705D4—1064no—
706D4—4244no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2124no—
714D4—2124no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4#1313318511yescharacteristic
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2122no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—8482no—
776C22—8484no—
777C22—1062no—
778C22—4241no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22C2×#1313318511yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—1062no—
795C4—4241no—
796C4—4241no—
797C4—2122no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4242no—
807C2—2122no—
808C2#2028394011yescharacteristic
809C2#2028408411yescharacteristic
810C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3192C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3192D53
hypocenterC53#18350
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. #20285512C2semidirect
3. #20280600C2semidirect
4. #20273750C2semidirect
5. #20273733C2semidirect
6. #20273648C2semidirect
7. #20273631C2semidirect
8. #20273245C2semidirect
9. #20273244C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#3192C2semidirect
26. #16810941C22semidirect
29. #16810757C22semidirect
31. #16810587C22semidirect
32. #16810561C22semidirect
33. #16810558C22semidirect
35. #16810537C22semidirect
37. #16810531C22semidirect
40. #16810486C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810358C22semidirect
43. #16810357C22semidirect
44. #16810357C22semidirect
45. #16810348C22semidirect
46. #16810346C22semidirect
48. C2×#121×C53C22semidirect
50. C53×#481C22semidirect
53. C53×#447C22semidirect
54. C53×#407C22semidirect
60. C22×D212D4semidirect
83. #13133191D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
128. C22×D4×C53D4semidirect
139. #121×C53D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
397. #3192D53semidirect
431. C2×#121C2×D53semidirect
436. #481C2×D53semidirect
442. #447C2×D53semidirect
444. #407C2×D53semidirect
460. C53#18350semidirect
476. C22×D4C22⋊D53semidirect
510. #121C22⋊D53semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
#202855122
#202806002
#202737502
#202737332
#202736482
#202736312
#202732452
#202732442
#202730512
C53×#31922
#1835053