Finite Group Databasebeta

← #27358503

Subgroups — #27358503

Order 13568.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273753C212yesmaximal, complemented
6#20273736C212yesmaximal, complemented
7#20273651C212yesmaximal, complemented
8#20273634C212yesmaximal, complemented
9#20273243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262—21no—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200C2212yes—
20#16811182—21no—
21#16811181C2212yes—
22#16811168—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D53—21no—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27#16810942—21no—
28#16810942C2212yescomplemented
29#16810941—21no—
30#16810939C2212yescomplemented
31#16810876—22no—
32#16810874—22no—
33#16810759—21no—
34#16810759C2212yescomplemented
35#16810757—21no—
36#16810756C2212yescomplemented
37#16810587C2211yescharacteristic, complemented
38#16810563C2211yescharacteristic, complemented
39#16810560C2211yescharacteristic, complemented
40#16810541C2211yescharacteristic, complemented
41#16810539—21no—
42#16810533C2211yescharacteristic, complemented
43#16810532—21no—
44#16810515—21no—
45#16810501—21no—
46#16810356C2212yescomplemented
47#16810356C2212yescomplemented
48#16810348C2212yescomplemented
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#327C2212yescomplemented
54C53×#327C2212yescomplemented
55#13133262—44no—
56#13133262—44no—
57C2×#11719945—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212D411yescharacteristic, complemented
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C2×D424—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719917—21no—
74#13133216—21no—
75#13133213—21no—
76#13133203—22no—
77#13133202—22no—
78#13133200—22no—
79#13133199—22no—
80#13133198—22no—
81#13133195—22no—
82#13133194—22no—
83#13133192—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133191—21no—
90#13133191D412yescomplemented
91#13133191C2312yes—
92#13133190—22no—
93#13133190—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133189—22no—
97#13133188—21no—
98#13133187—22no—
99#13133186—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102D4×Dic53—21no—
103#13133179—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108#13133177—22no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D53—22no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124#13133149—22no—
125#13133148—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133138—22no—
129#13133137—22no—
130C22⋊#88322—21no—
131C22⋊#88322C2312yes—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×M16×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53D412yescomplemented
141#121×C53C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C22⋊C8×C53—21no—
146C22⋊C8×C53C2312yes—
147#95×C53—21no—
148#95×C53C2311yescharacteristic
149#95×C53C2311yescharacteristic
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—22no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—81no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—48no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719947—44no—
197#11719947—48no—
198#11719947—44no—
199D4×D53—48no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—82no—
203#11719945—48no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×Dic106—22no—
220M16×C53—81no—
221C2×C8×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—81no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231#11719922—82no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—41no—
239#11719921—41no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—81no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255#11719917—81no—
256C2×#88322—22no—
257D424—82no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53—81no—
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—44no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—44no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D212—42no—
336D212—42no—
337D212—42no—
338D212—42no—
339D212—44no—
340D212—84no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—81no—
345Dic106—44no—
346C8×C53—42no—
347#88322—42no—
348#18350—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—162no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C2×D53—22no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53—162no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53—81no—
390Dic53—22no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395#3496—531no—
396#3192—531no—
397#3192—531no—
398#2635—531no—
399#1616—532no—
400#1613—532no—
401#1598—532no—
402#1595—532no—
403#1510—531no—
404#1510D5311yescharacteristic, complemented
405#1465—531no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—41no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53#300311yescharacteristic
412C2×C53#302111yescharacteristic
413C2×C53#302611yescharacteristic
414D53—42no—
415D53—82no—
416D53—161no—
417C2×H(5,𝔽2)—1061no—
418#547—1061no—
419#547—1061no—
420#546—1062no—
421#546—1062no—
422D42—1061no—
423D42—1061no—
424#537—532no—
425#534—532no—
426#534—1061no—
427#532—1061no—
428C2×#121—531no—
429C2×#121—531no—
430C2×#121—1061no—
431C2×#121C2×D5311yescharacteristic
432C2×C4×D4—531no—
433#481—532no—
434#481—532no—
435#481—1061no—
436#481—1061no—
437#469—1062no—
438#469—1062no—
439#447—532no—
440#447—532no—
441#447—1061no—
442#447—1061no—
443#407—531no—
444#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#400—531no—
446#399—531no—
447#394—531no—
448#394—1061no—
449#392—531no—
450#392—1061no—
451#388—1061no—
452#386—1061no—
453#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#327—532no—
455#327—532no—
456#327C2×D5312yescomplemented
457#327C2×D5312yescomplemented
458#324—532no—
459#323—532no—
460C53#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—2124no—
462H(5,𝔽2)—2124no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
478C23×C4—531no—
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×D8—1062no—
481C2×D8—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1061no—
484C4⋊Q8—1061no—
485#127—1061no—
486#124—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—532no—
496#121—532no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1061no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1061no—
503#121—1062no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121D21212yescomplemented
511#121C22×D5312yes—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541#106—1062no—
542#106—1062no—
543#102—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—532no—
549C22⋊C8—1061no—
550C22⋊C8C22×D5312yes—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95C22×D5311yescharacteristic
555#95C22×D5311yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—531no—
558C24—1062no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561C24D4×D5311yescharacteristic
562#41—2128no—
563#41—2124no—
564#41—2124no—
565#41—2128no—
566C2×Q8—1062no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4242no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2128no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2128no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4C2×D21212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4C2×D21211yescharacteristic
621C22×C4C2×D21211yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4C23×D5311yescharacteristic
626D8—4242no—
627D8—4242no—
628M16—81no—
629M16—4241no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1062no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—4241no—
642C4⋊C4C2×D21212yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—4241no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2121no—
661C22⋊C4—2121no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—532no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1062no—
676C23—4241no—
677C23—4241no—
678C23—4242no—
679C23—4242no—
680C23—2122no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2124no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23#1313318711yescharacteristic
692C23#1313318711yescharacteristic
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694Q8—2124no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—1064no—
701D4—1064no—
702D4—4244no—
703D4—4242no—
704D4—4242no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2124no—
714D4—2124no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4#1313318711yescharacteristic
749C2×C4#1313318711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C22×D21211yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2122no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—162no—
768C22—8482no—
769C22—8484no—
770C22—1062no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22C2×#1313318711yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1062no—
796C4—4241no—
797C4—2122no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—8481no—
806C2—4242no—
807C2—2122no—
808C2#2028394411yescharacteristic
809C2#2028408811yescharacteristic
810C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1510C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1510D53
hypocenterC53#18350
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. #20285515C2semidirect
3. #20285512C2semidirect
4. #20280602C2semidirect
5. #20273753C2semidirect
6. #20273736C2semidirect
7. #20273651C2semidirect
8. #20273634C2semidirect
9. #20273243C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#1510C2semidirect
24. C2×#13133191C22semidirect
28. #16810942C22semidirect
30. #16810939C22semidirect
34. #16810759C22semidirect
36. #16810756C22semidirect
37. #16810587C22semidirect
38. #16810563C22semidirect
39. #16810560C22semidirect
40. #16810541C22semidirect
42. #16810533C22semidirect
46. #16810356C22semidirect
47. #16810356C22semidirect
48. #16810348C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
51. C53×#407C22semidirect
52. C53×#381C22semidirect
53. C53×#327C22semidirect
54. C53×#327C22semidirect
61. C22×D212D4semidirect
90. #13133191D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
135. C22×D4×C53D4semidirect
140. #121×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
404. #1510D53semidirect
444. #407C2×D53semidirect
453. #381C2×D53semidirect
456. #327C2×D53semidirect
457. #327C2×D53semidirect
460. C53#18350semidirect
477. C22×D4D212semidirect
510. #121D212semidirect
528. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
#202855152
#202855122
#202806022
#202737532
#202737362
#202736512
#202736342
#202732432
#202730512
C53×#15102
#1835053