Finite Group Databasebeta

← #27358535

Subgroups — #27358535

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811324—21no—
17#16811320—21no—
18#16811318—21no—
19#16811309—21no—
20#16811303—21no—
21#16811296—21no—
22#16811281—21no—
23#16811262—21no—
24#16811222C2211yescharacteristic
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811211C2211yescharacteristic
27#16811183—21no—
28#16811153—21no—
29#16811129—21no—
30C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32#121×D53C2211yescharacteristic
33#16811095—21no—
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810940—21no—
39#16810939C2211yescharacteristic
40#16810935—21no—
41#16810875—21no—
42#16810873—21no—
43#16810868—21no—
44#16810866—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810760—21no—
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559C2211yescharacteristic, complemented
53#16810538—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic, complemented
55#16810531—21no—
56#16810517—21no—
57#16810503—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197D411yescharacteristic, complemented
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193D411yescharacteristic, complemented
114#13133192D411yescharacteristic, complemented
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188D411yescharacteristic, complemented
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—21no—
148#13133175—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—81no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247Q8×D53—81no—
248#11719947—82no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—81no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267D8×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—81no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—42no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293C22⋊Dic53—81no—
294C22⋊Dic53—81no—
295#11719923—81no—
296#11719922—81no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—81no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—81no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334#11719912—81no—
335#11719912—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53#12011yescharacteristic
359C22×D53#12011yescharacteristic
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—84no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—82no—
392C22⋊D53—82no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—81no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—42no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—42no—
425Dic106—41no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18354—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C22×C53#57511yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—162no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3505—531no—
480#3193—531no—
481#3192—531no—
482#2635—531no—
483#1618—531no—
484#1618—531no—
485#1615—531no—
486#1615—531no—
487#1600—531no—
488#1600D5311yescharacteristic, complemented
489#1597—531no—
490#1597—531no—
491#1511—531no—
492#1510—531no—
493#1465—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—161no—
499C2×C53#300511yescharacteristic
500C2×C53#302111yescharacteristic
501C2×C53#302611yescharacteristic
502D53—41no—
503D53—41no—
504D53—81no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#553—1061no—
508#552—1061no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—1061no—
512#546—1061no—
513#539—531no—
514#539—531no—
515#538—531no—
516#538C2×D5311yescharacteristic
517#534—1061no—
518#529—1061no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×#121—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#484—531no—
526#484—531no—
527#481—531no—
528#481—531no—
529#481—1061no—
530#480—1061no—
531#469—1061no—
532#469—1061no—
533#468—1061no—
534#468—1061no—
535#450—531no—
536#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#448—1061no—
538#447—531no—
539#447—1061no—
540#447C2×D5311yescharacteristic
541#407—531no—
542#407—531no—
543#400—531no—
544#399—531no—
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#392—1061no—
548#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#388—1061no—
550#386—1061no—
551#381—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#324—531no—
561#324—531no—
562#323—531no—
563#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
564C53#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—1061no—
566C22×Q8—531no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4C22×D5311yescharacteristic
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581#126—21no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—21no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633C4×Q8—1061no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
672C2×C42—531no—
673#107—1061no—
674#107—1061no—
675#106—1061no—
676#106—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691#95—531no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695#95C22×D5311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—531no—
698C24—1061no—
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—4242no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—4241no—
704C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2121no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—4241no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4241no—
758D8—81no—
759D8—4241no—
760M16—4241no—
761M16—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—4241no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—4241no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—2121no—
818C22⋊C4—2121no—
819C22⋊C4—2122no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4241no—
845C23—4241no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2122no—
849C23C2×D4×D5311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2121no—
852Q8—2122no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—4242no—
864D4—4242no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—2121no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—8482no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681141911yescharacteristic
951C22#1681142011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—4241no—
962C4—4241no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—4241no—
974C2—2121no—
975C2—2121no—
976C2#2028395311yescharacteristic
977C2#2028408311yescharacteristic
978C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18354
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288553C2semidirect
2. #20285518C2semidirect
3. #20285513C2semidirect
4. #20280604C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273246C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273050C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810956C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810559C22semidirect
54. #16810537C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D53D4semidirect
80. C2×D4×D53D4semidirect
106. #13133197D4semidirect
113. #13133193D4semidirect
114. #13133192D4semidirect
128. #13133188D4semidirect
156. C4⋊C4×D53D4semidirect
157. C4⋊C4×D53D4semidirect
488. #1600D53semidirect
536. #450C2×D53semidirect
548. #392C2×D53semidirect
555. #328C2×D53semidirect
563. #323C2×D53semidirect
564. C53#18354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885532
#202855182
#202855132
#202806042
#202737652
#202737632
#202737492
#202737472
#202736592
#202736432
#202736412
#202732462
#202732422
#202730502
C53×#16002
#1835453