Finite Group Databasebeta

← #27358541

Subgroups — #27358541

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811324—21no—
17#16811320—21no—
18#16811318—21no—
19#16811309—21no—
20#16811303—21no—
21#16811296—21no—
22#16811281—21no—
23#16811262—21no—
24#16811222C2211yescharacteristic
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811211C2211yescharacteristic
27#16811183—21no—
28#16811153—21no—
29#16811129—21no—
30C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133192C2211yescharacteristic
32#121×D53C2211yescharacteristic
33#16811095—21no—
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic, complemented
36#16810943—21no—
37#16810941C2211yescharacteristic
38#16810938—21no—
39#16810877—21no—
40#16810875—21no—
41#16810872—21no—
42#16810870—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic, complemented
44#16810773C2211yescharacteristic, complemented
45#16810763—21no—
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810758—21no—
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic, complemented
52#16810541C2211yescharacteristic, complemented
53#16810540—21no—
54#16810532—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810513—21no—
57#16810500—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×#11719912—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197D411yescharacteristic, complemented
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic, complemented
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192D411yescharacteristic, complemented
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188D411yescharacteristic, complemented
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—81no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240Q8×D53—81no—
241#11719947—82no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—81no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—41no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212—81no—
251C2×D212—81no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—81no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719924—81no—
292#11719922—81no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332D424—81no—
333#11719913—81no—
334#11719912—81no—
335#11719912—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53#12011yescharacteristic
359C22×D53#12011yescharacteristic
360Q8×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—84no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—42no—
413D212—82no—
414D212—82no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—42no—
425Dic106—41no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#18354—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53C2×#12011yescharacteristic
442C22×C53#57511yescharacteristic
443C22×C53#57511yescharacteristic
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—162no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479#3505—531no—
480#3193—531no—
481#3192—531no—
482#2635—531no—
483#1618—531no—
484#1618D5311yescharacteristic, complemented
485#1615—531no—
486#1615—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1597—531no—
490#1597—531no—
491#1511—531no—
492#1510—531no—
493#1465—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#300511yescharacteristic
499C2×C53#302111yescharacteristic
500C2×C53#302611yescharacteristic
501D53—41no—
502D53—41no—
503D53—81no—
504D53—161no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#553—1061no—
508#552—1061no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—1061no—
512#546—1061no—
513#539—531no—
514#539—531no—
515#538—531no—
516#538C2×D5311yescharacteristic
517#534—1061no—
518#529—1061no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×#121—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#484—531no—
526#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#481—531no—
528#481—1061no—
529#481C2×D5311yescharacteristic
530#480—1061no—
531#469—1061no—
532#469—1061no—
533#468—1061no—
534#468—1061no—
535#450—531no—
536#450—531no—
537#448—1061no—
538#447—531no—
539#447—531no—
540#447—1061no—
541#407—531no—
542#407—531no—
543#400—531no—
544#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#394—531no—
546#394—1061no—
547#392—531no—
548#392—1061no—
549#388—1061no—
550#386—1061no—
551#381—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#324—531no—
561#324—531no—
562#323—531no—
563#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
564C53#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—1061no—
566C22×Q8—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4—1061no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581#126—21no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#125—1061no—
590#124—21no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633C4×Q8—1061no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
672C2×C42—531no—
673#107—21no—
674#107—1061no—
675#106—21no—
676#106—1061no—
677#103—21no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691#95—531no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695#95C22×D5311yescharacteristic
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—4242no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—4241no—
704C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—2121no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2121no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—4241no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756SD16—4241no—
757SD16—4241no—
758D8—4241no—
759D8—4241no—
760M16—4241no—
761M16—4241no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—4241no—
815C22⋊C4—4241no—
816C22⋊C4—4241no—
817C22⋊C4—2121no—
818C22⋊C4—2121no—
819C22⋊C4—2122no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—4241no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2122no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23C2×D4×D5311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2121no—
852Q8—2122no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—4242no—
859D4—4242no—
860D4—4244no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—8482no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—4241no—
943C22—4241no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681142011yescharacteristic
951C22#1681142211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—1061no—
961C4—1061no—
962C4—4241no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—8481no—
973C2—4241no—
974C2—2121no—
975C2—2121no—
976C2#2028395811yescharacteristic
977C2#2028408311yescharacteristic
978C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18354
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288553C2semidirect
2. #20285520C2semidirect
3. #20285514C2semidirect
4. #20280605C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273745C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273647C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273246C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273050C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
35. #16810958C22semidirect
43. #16810776C22semidirect
44. #16810773C22semidirect
51. #16810561C22semidirect
52. #16810541C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D53D4semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
110. #13133197D4semidirect
117. #13133193D4semidirect
122. #13133192D4semidirect
132. #13133188D4semidirect
158. C4⋊C4×D53D4semidirect
159. C4⋊C4×D53D4semidirect
484. #1618D53semidirect
526. #484C2×D53semidirect
544. #399C2×D53semidirect
555. #328C2×D53semidirect
563. #323C2×D53semidirect
564. C53#18354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885532
#202855202
#202855142
#202806052
#202737612
#202737452
#202737432
#202736632
#202736612
#202736472
#202736452
#202732462
#202732422
#202730502
C53×#16182
#1835453