Finite Group Databasebeta

← #27358973

Subgroups — #27358973

Order 13568.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288427C211yesmaximal, characteristic
2#20285885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811345—21no—
17#16811340—21no—
18#16811336—21no—
19#16811335—21no—
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811206—21no—
28#16811200C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31C2×#13133209C2211yescharacteristic
32#16811131—21no—
33#16811102—21no—
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35#16811025—21no—
36#16811022—21no—
37#16810978—21no—
38#16810977—21no—
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810956C2211yescharacteristic
41#16810954C2211yescharacteristic
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810942C2211yescharacteristic
44#16810939C2211yescharacteristic
45#16810937C2211yescharacteristic
46#16810934C2211yescharacteristic
47#16810931—21no—
48#16810930—21no—
49#16810924—21no—
50#16810923—21no—
51#16810676C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810555C2211yescharacteristic
55#16810550C2211yescharacteristic
56#16810521—21no—
57#16810514—21no—
58#16810508—21no—
59#16810497—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#376C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133215—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133211—21no—
84#13133211—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209—21no—
89#13133209—21no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133192—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191C2311yescharacteristic
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133187—21no—
122#13133185—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106D411yescharacteristic
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127C4×D212D411yescharacteristic
128D4×Dic53—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921D411yescharacteristic
161C2×#11719921C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C4×#88322—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53D411yescharacteristic
189#124×C53D411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719947—42no—
229#11719947—42no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—42no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—42no—
280#11719921—42no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—42no—
288C4⋊Dic53—42no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53#13512yes—
374D212—41no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382Dic106—42no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#18407—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C22×C53C2×#13511yescharacteristic
397C22×C53#57511yescharacteristic
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417Dic53—22no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425#3493—531no—
426#3232—531no—
427#3232—531no—
428#2611—531no—
429#1618—531no—
430#1618—531no—
431#1617—531no—
432#1616—531no—
433#1612—531no—
434#1612—531no—
435#1611—531no—
436#1610—531no—
437#1500—531no—
438#1500D5311yescharacteristic, complemented
439#1458—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#300211yescharacteristic
444C2×C53#301811yescharacteristic
445C2×C53#302811yescharacteristic
446D53—81no—
447D53—81no—
448#556—1061no—
449#556—1061no—
450#555—1061no—
451#555—1061no—
452#553—1061no—
453#553—1061no—
454#552—1061no—
455#552—1061no—
456#544—531no—
457#538—531no—
458#538—531no—
459#538—1061no—
460#537—531no—
461#529—531no—
462#529—1061no—
463#529C2×D5311yescharacteristic
464C2×#125—531no—
465#525—1061no—
466#520—1061no—
467C2×#117—531no—
468#499—1061no—
469#499—1061no—
470#488—1061no—
471#488—1061no—
472#484—531no—
473#484—531no—
474#483—531no—
475#483—531no—
476#481—531no—
477#481—531no—
478#480—531no—
479#480—531no—
480#479—1061no—
481#479—1061no—
482#478—1061no—
483#478—1061no—
484#431—531no—
485#431C2×D5311yescharacteristic
486#400—531no—
487#399—531no—
488#398—531no—
489#397—531no—
490#389—1061no—
491#388—1061no—
492#387—1061no—
493#385—1061no—
494#376C2×D5311yescharacteristic
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328C2×D5311yescharacteristic
498#328C2×D5311yescharacteristic
499#327—531no—
500#327—531no—
501#327C2×D5311yescharacteristic
502#327C2×D5311yescharacteristic
503#324—531no—
504#324—531no—
505#323—531no—
506#323—531no—
507C53#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1061no—
509C23×C4—531no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512#126—21no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—531no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125D21211yescharacteristic
529#124—531no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124D21211yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
549#121—531no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121C22×D5311yescharacteristic
560#120—1061no—
561#120—1061no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8D21211yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4D21211yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#107—1061no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614#106—1061no—
615#106—1061no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—531no—
627C22⋊C8—531no—
628C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1061no—
632#95—21no—
633#95—1061no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95C22×D5311yescharacteristic
638#95C22×D5311yescharacteristic
639C24—531no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C23×D5311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—2122no—
707C4⋊C4—2122no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—2122no—
737C22⋊C4—2122no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42C2×D21211yescharacteristic
748C42C2×D21211yescharacteristic
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23C2×D4×D5311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—4241no—
761Q8—2121no—
762Q8—2122no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—2121no—
772D4—2122no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—532no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4#1313318711yescharacteristic
813C2×C4#1313318711yescharacteristic
814C2×C4#1313318711yescharacteristic
815C2×C4#1313318711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C22×D21211yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4241no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22C2×#1313318711yescharacteristic
836C22#135×D5311yescharacteristic
837C22#1681142011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1062no—
850C4—4241no—
851C4—4241no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—4241no—
861C2—4241no—
862C2#2028393511yescharacteristic
863C2#2028406611yescharacteristic
864C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288427C2
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#18407
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285885C2semidirect
3. #20285879C2semidirect
4. #20280407C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273758C2semidirect
8. #20273753C2semidirect
9. #20273732C2semidirect
10. #20273730C2semidirect
11. #20273724C2semidirect
12. #20273719C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #20273027C2semidirect
15. C53×#1500C2semidirect
438. #1500D53semidirect
507. C53#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884272
#202858852
#202858792
#202804072
#202737662
#202737642
#202737582
#202737532
#202737322
#202737302
#202737242
#202737192
#202731992
#202730272
C53×#15002
#1840753