Finite Group Databasebeta

← #27359001

Subgroups — #27359001

Order 13568.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288562C211yesmaximal, characteristic
2#20285857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811355—21no—
18#16811340—21no—
19#16811335—21no—
20#16811324—21no—
21#16811316—21no—
22#16811291—21no—
23#16811271—21no—
24#16811213C2211yescharacteristic
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811188—21no—
28#16811175C2211yescharacteristic
29#16811168C2211yescharacteristic
30C2×#13133216C2211yescharacteristic
31C2×#13133203—21no—
32#16811132—21no—
33#16811129—21no—
34#16811102—21no—
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36#16811027—21no—
37#16811020—21no—
38#16810972—21no—
39#16810968—21no—
40#16810954C2211yescharacteristic
41#16810953C2211yescharacteristic
42#16810951C2211yescharacteristic
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810907—21no—
47#16810906—21no—
48#16810902—21no—
49#16810901—21no—
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810673C2211yescharacteristic
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810549C2211yescharacteristic
54#16810548C2211yescharacteristic
55#16810527—21no—
56#16810482—21no—
57#16810481—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—44no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192—21no—
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133187—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128Q8×Dic53D411yescharacteristic
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182D411yescharacteristic
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53D411yescharacteristic
137#13133179D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C8×Dic53—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—82no—
243#11719945—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—42no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C42×C53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—42no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—42no—
294#11719921—42no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—42no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—42no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#13512yes—
391C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D212—41no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400Dic106—42no—
401Dic106—42no—
402Dic106—41no—
403Dic106—82no—
404Dic106—82no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18412—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53C2×#13511yescharacteristic
422C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×D53—42no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—81no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446Dic53#44912yes—
447Dic53#44912yes—
448Dic53#45512yes—
449#3506—531no—
450#3229—531no—
451#3226—531no—
452#2547—531no—
453#1612—531no—
454#1612—531no—
455#1612—531no—
456#1612—531no—
457#1612—531no—
458#1612—531no—
459#1612—531no—
460#1612D5311yescharacteristic, complemented
461#1503—531no—
462#1502—531no—
463#1460—531no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53C2×#44911yescharacteristic
469C2×C53C2×#45511yescharacteristic
470C2×C53#302811yescharacteristic
471D53—81no—
472D53—81no—
473#559—1061no—
474#559—1061no—
475#556—1061no—
476#555—1061no—
477#553—1061no—
478#553—1061no—
479#550—1061no—
480#547—1061no—
481#538—531no—
482#538—531no—
483#538—531no—
484#538C2×D5311yescharacteristic
485#535—1061no—
486#533—531no—
487#532—531no—
488C2×C4⋊Q8—531no—
489C2×#124—1061no—
490#525—1061no—
491#525—1061no—
492#520—1061no—
493C2×C4×D4—531no—
494#500—1061no—
495#498—1061no—
496#487—1061no—
497#486—1061no—
498#483—531no—
499#483—531no—
500#483—531no—
501#483C2×D5311yescharacteristic
502#480—531no—
503#480—531no—
504#480—531no—
505#480C2×D5311yescharacteristic
506#475—1061no—
507#475—1061no—
508#474—1061no—
509#474—1061no—
510#431—531no—
511#431—531no—
512#397—531no—
513#397—531no—
514#397—531no—
515#397C2×D5311yescharacteristic
516#391—1061no—
517#380—1061no—
518#380—1061no—
519C4×C4⋊C4—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#328C2×D5311yescharacteristic
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327—531no—
527#327C2×D5311yescharacteristic
528#323—531no—
529#323—531no—
530#323—531no—
531#323C2×D5311yescharacteristic
532C53#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C22×Q8—1061no—
537C22×D4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547#127—531no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#126—21no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—1061no—
555#124—21no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—2124no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121C22×D5311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C42—531no—
634C2×C42—1061no—
635#107—21no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#106—21no—
640#106—1061no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643C4⋊C8—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645#103—21no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653C22⋊C8—531no—
654C22⋊C8—531no—
655C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659#95—21no—
660#95—531no—
661#95—1061no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95C22×D5311yescharacteristic
665C24—531no—
666C24D4×D5311yescharacteristic
667#41—4242no—
668#41—4242no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×Q8—2121no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4—2122no—
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4C23×D5311yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—2121no—
743C4⋊C4—2121no—
744C4⋊C4—2122no—
745C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—2122no—
771C22⋊C4—2122no—
772C22⋊C4—2122no—
773C42—21no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—2122no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23C2×D4×D5311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—4242no—
799Q8—4242no—
800Q8—2121no—
801Q8—2122no—
802Q8—2122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—2121no—
815D4—2122no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—532no—
838C2×C4—532no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—4241no—
878C22—2122no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#135×D5311yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—532no—
897C4—532no—
898C4—532no—
899C4—1061no—
900C4—4241no—
901C4—4241no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4241no—
911C2—4241no—
912C2#449×D5311yescharacteristic
913C2#455×D5311yescharacteristic
914C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288562C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285857C2semidirect
3. #20285834C2semidirect
4. #20279706C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273731C2semidirect
7. #20273730C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273728C2semidirect
10. #20273727C2semidirect
11. #20273726C2semidirect
12. #20273212C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
460. #1612D53semidirect
532. C53#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885622
#202858572
#202858342
#202797062
#202737322
#202737312
#202737302
#202737292
#202737282
#202737272
#202737262
#202732122
#202732082
#202730342
C53×#16122
#1841253