Finite Group Databasebeta

← #27359009

Subgroups — #27359009

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288562C211yesmaximal, characteristic
2#20285864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811355—21no—
18#16811340—21no—
19#16811335—21no—
20#16811324—21no—
21#16811316—21no—
22#16811291—21no—
23#16811271—21no—
24#16811213C2211yescharacteristic
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811188—21no—
28#16811175C2211yescharacteristic
29#16811168C2211yescharacteristic
30C2×#13133216C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32#16811129—21no—
33C2×#13133195—21no—
34C2×#13133194—21no—
35#16811102—21no—
36C2×#13133177C2211yescharacteristic
37#16811027—21no—
38#16811020—21no—
39#16810972—21no—
40#16810968—21no—
41#16810959C2211yescharacteristic
42#16810958C2211yescharacteristic
43#16810956C2211yescharacteristic
44#16810942C2211yescharacteristic
45#16810941C2211yescharacteristic
46#16810939C2211yescharacteristic
47#16810917—21no—
48#16810916—21no—
49#16810912—21no—
50#16810911—21no—
51#16810673C2211yescharacteristic
52#16810673C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810559C2211yescharacteristic
55#16810558C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810492—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—44no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—44no—
115#13133192—21no—
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129Q8×Dic53D411yescharacteristic
130C4×Dic106—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182D411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53D411yescharacteristic
138#13133179D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133148—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133146—21no—
178#13133142—21no—
179#13133141—21no—
180#13133140—21no—
181#13133139—21no—
182#13133138—21no—
183#13133137—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—82no—
244#11719945—82no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—42no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—42no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C42×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—42no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—42no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—42no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—24no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—42no—
316#11719919—42no—
317#11719919—41no—
318#11719919—41no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344Q8×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#13512yes—
396C2×Dic53#13712yes—
397D212—41no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405Dic106—42no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—82no—
409Dic106—82no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#18413—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53C2×#13511yescharacteristic
427C22×C53C2×#13711yescharacteristic
428C2×D53—42no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—81no—
436C4×C53—21no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444Dic53—21no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—81no—
451Dic53#45212yes—
452Dic53#45212yes—
453Dic53#45312yes—
454#3506—531no—
455#3230—531no—
456#3227—531no—
457#2542—531no—
458#1618—531no—
459#1618—531no—
460#1618—531no—
461#1618—531no—
462#1618—531no—
463#1618—531no—
464#1618—531no—
465#1618D5311yescharacteristic, complemented
466#1503—531no—
467#1502—531no—
468#1460—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—81no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53C2×#45211yescharacteristic
474C2×C53C2×#45311yescharacteristic
475C2×C53#302811yescharacteristic
476D53—81no—
477D53—81no—
478#559—1061no—
479#559—1061no—
480#556—1061no—
481#555—1061no—
482#553—1061no—
483#553—1061no—
484#550—1061no—
485#547—1061no—
486#538—531no—
487#538—531no—
488#538—531no—
489#538C2×D5311yescharacteristic
490#535—1061no—
491#533—531no—
492#532—531no—
493C2×C4⋊Q8—531no—
494#525—1061no—
495#525—1061no—
496C2×C22⋊Q8—1061no—
497C2×C22⋊Q8—1061no—
498#520—1061no—
499C2×C4×D4—531no—
500#500—1061no—
501#498—1061no—
502#487—1061no—
503#486—1061no—
504#484—531no—
505#484—531no—
506#484—531no—
507#484C2×D5311yescharacteristic
508#481—531no—
509#481—531no—
510#481—531no—
511#481C2×D5311yescharacteristic
512#477—1061no—
513#477—1061no—
514#476—1061no—
515#476—1061no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#399—531no—
519#399—531no—
520#399—531no—
521#399C2×D5311yescharacteristic
522#390—1061no—
523#384—1061no—
524C4×C4⋊C4—531no—
525#328—531no—
526#328—531no—
527#328—531no—
528#328C2×D5311yescharacteristic
529#327—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327C2×D5311yescharacteristic
533#323—531no—
534#323—531no—
535#323—531no—
536#323C2×D5311yescharacteristic
537C53#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C22×Q8—1061no—
542C22×D4—531no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C4⋊Q8—531no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—531no—
548C4⋊Q8—1061no—
549C4⋊Q8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—531no—
553#127—1061no—
554#127—1061no—
555#126—21no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#125—1061no—
560#124—21no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#123—21no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—2124no—
580C22⋊Q8—2124no—
581C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121C22×D5311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C42—531no—
644C2×C42—1061no—
645#107—21no—
646#107—1061no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#106—21no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652#106—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655#103—21no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#103—1061no—
659#102—21no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C4×C8—1061no—
668C4×C8—1061no—
669#95—531no—
670#95C22×D5311yescharacteristic
671C24—531no—
672C24D4×D5311yescharacteristic
673#41—4242no—
674#41—4242no—
675#41—2122no—
676#41—2122no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4D4×D5311yescharacteristic
723C22×C4C23×D5311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1064no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—2122no—
751C4⋊C4—2121no—
752C4⋊C4—2121no—
753C4⋊C4—2122no—
754C4⋊C4—2122no—
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2122no—
783C42—21no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—2122no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23C2×D4×D5311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—4242no—
809Q8—4242no—
810Q8—2121no—
811Q8—2122no—
812Q8—2122no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2121no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—532no—
848C2×C4—532no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2121no—
876C8—2121no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—4241no—
888C22—2122no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22#120×D5311yescharacteristic
896C22#135×D5311yescharacteristic
897C22#137×D5311yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—532no—
907C4—532no—
908C4—532no—
909C4—1061no—
910C4—4241no—
911C4—2122no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4241no—
921C2—4241no—
922C2#452×D5311yescharacteristic
923C2#453×D5311yescharacteristic
924C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288562C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285864C2semidirect
3. #20285841C2semidirect
4. #20279663C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273765C2semidirect
7. #20273764C2semidirect
8. #20273763C2semidirect
9. #20273762C2semidirect
10. #20273761C2semidirect
11. #20273760C2semidirect
12. #20273212C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
465. #1618D53semidirect
537. C53#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885622
#202858642
#202858412
#202796632
#202737662
#202737652
#202737642
#202737632
#202737622
#202737612
#202737602
#202732122
#202732082
#202730342
C53×#16182
#1841353