Finite Group Databasebeta

← #27359018

Subgroups — #27359018

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811368—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811263—21no—
22#16811262—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220—21no—
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811182—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic, complemented
35#16810944—21no—
36#16810936C2211yescharacteristic, complemented
37#16810874—21no—
38#16810867—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic, complemented
40#16810766—21no—
41#16810757C2211yescharacteristic, complemented
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43#16810554C2211yescharacteristic, complemented
44#16810549C2211yescharacteristic, complemented
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic, complemented
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic, complemented
55#16810358C2211yescharacteristic, complemented
56#16810357C2211yescharacteristic
57#16810357C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#480—21no—
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#466—21no—
70C53×#466—21no—
71C53×#447—21no—
72C53×#447C2211yescharacteristic
73C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719917—21no—
84#13133213—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196D411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic, complemented
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176D411yescharacteristic, complemented
147#13133173—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133140—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53—21no—
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×D8×C53—21no—
181C2×D8×C53—21no—
182C22×C8×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic, complemented
190#121×C53D411yescharacteristic, complemented
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#107×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—41no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53—81no—
224C2×D4×C53—81no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—81no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C2×C22⋊D53—82no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719947—81no—
262#11719947—81no—
263D4×D53—81no—
264D4×D53—81no—
265#11719945—81no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273D8×C53—81no—
274D8×C53—81no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—42no—
301C22⋊Dic53—42no—
302C22⋊Dic53—81no—
303C22⋊Dic53—81no—
304#11719923—81no—
305#11719922—81no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—81no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—81no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—81no—
336#11719917—81no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—42no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—81no—
354C23×C53—81no—
355C23×C53#12011yescharacteristic
356C23×C53#12011yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—81no—
378D4×C53—81no—
379D4×C53—81no—
380D4×C53—82no—
381D4×C53—82no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—81no—
394C2×C4×C53#12011yescharacteristic
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C22⋊D53—81no—
409C22⋊D53—81no—
410C22⋊D53—84no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—81no—
428C2×Dic53—81no—
429C2×Dic53—81no—
430D212—41no—
431D212—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—41no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18414—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—162no—
466C22×C53C2×#12011yescharacteristic
467C22×C53#57611yescharacteristic
468C22×C53#57611yescharacteristic
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—81no—
485Dic53—42no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3194—531no—
495#3186D5311yescharacteristic, complemented
496#2661—531no—
497#1612—531no—
498#1610—531no—
499#1609—531no—
500#1607—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1507—531no—
506#1501—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53—161no—
515C2×C53#300811yescharacteristic
516C2×C53#301811yescharacteristic
517C2×C53#302611yescharacteristic
518D53—81no—
519D53—81no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123—531no—
538C2×#121C2×D5311yescharacteristic
539C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#483—531no—
541#482—1061no—
542#480—21no—
543#480—531no—
544#480C2×D5311yescharacteristic
545#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#469—1061no—
547#468—1061no—
548#466—21no—
549#466—21no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—21no—
553#447—531no—
554#447C2×D5311yescharacteristic
555#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#407—531no—
557C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#398—531no—
559#397—531no—
560#394—531no—
561#394—1061no—
562#392—531no—
563#392—1061no—
564#390—1061no—
565#388—1061no—
566C4×C22⋊C4—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—1061no—
596C22×C8—21no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—531no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—531no—
635#121—531no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
651#121C22×D5311yescharacteristic
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C42—1061no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—531no—
714C24—1061no—
715C24D4×D5311yescharacteristic
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4242no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—1061no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—2122no—
839C22⋊C4—2122no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—4241no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—1061no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—4241no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318511yescharacteristic
870C23#1313318511yescharacteristic
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872Q8—4241no—
873Q8—2121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—4241no—
896D4—4241no—
897D4—4241no—
898D4—4244no—
899D4—2121no—
900D4—2122no—
901D4—2122no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—4241no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318511yescharacteristic
939C2×C4#1313318511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—8482no—
971C22—4241no—
972C22—4241no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318511yescharacteristic
980C22#1681142411yescharacteristic
981C22#1681142411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—4241no—
990C4—2122no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028397911yescharacteristic
1007C2#2028406111yescharacteristic
1008C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3186C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3186D53
hypocenterC53#18414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288905C2semidirect
2. #20285529C2semidirect
3. #20280844C2semidirect
4. #20273726C2semidirect
5. #20273716C2semidirect
6. #20273709C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273658C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273641C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273231C2semidirect
13. #20273207C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#3186C2semidirect
34. #16810953C22semidirect
36. #16810936C22semidirect
39. #16810774C22semidirect
41. #16810757C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
43. #16810554C22semidirect
44. #16810549C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
48. #16810531C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810358C22semidirect
55. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
68. C53×#480C22semidirect
73. C53×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
109. #13133196D4semidirect
116. #13133191D4semidirect
146. #13133176D4semidirect
177. C22×D4×C53D4semidirect
189. #121×C53D4semidirect
190. #121×C53D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
495. #3186D53semidirect
539. C2×#121C2×D53semidirect
545. #480C2×D53semidirect
555. #447C2×D53semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
579. C53#18414semidirect
588. C22×D4C22⋊D53semidirect
649. #121C22⋊D53semidirect
650. #121C22⋊D53semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202855292
#202808442
#202737262
#202737162
#202737092
#202736992
#202736582
#202736482
#202736412
#202736312
#202732312
#202732072
#202730612
C53×#31862
#1841453