Finite Group Databasebeta

← #27359022

Subgroups — #27359022

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811361—21no—
18#16811322—21no—
19#16811297—21no—
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811224—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811206—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811184—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16810936C2211yescharacteristic
35#16810936C2211yescharacteristic, complemented
36#16810934—21no—
37#16810857—21no—
38#16810857—21no—
39#16810757C2211yescharacteristic
40#16810757C2211yescharacteristic, complemented
41#16810756—21no—
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43#16810554C2211yescharacteristic, complemented
44#16810549C2211yescharacteristic, complemented
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic, complemented
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810360C2211yescharacteristic, complemented
53#16810360C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#482—21no—
68C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#469—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C22×#88322—21no—
85#13133213—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133205—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191D411yescharacteristic, complemented
119#13133191D411yescharacteristic, complemented
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139C4×D212—21no—
140D4×Dic53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133174—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919D411yescharacteristic
149C2×#11719919C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133150—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×M16×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic, complemented
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#120×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194#117×C53D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211#41×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—41no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—81no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719947—81no—
257#11719947—81no—
258D4×D53—81no—
259D4×D53—81no—
260D4×D53—82no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—81no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×Dic106—21no—
273SD16×C53—81no—
274D8×C53—81no—
275M16×C53—81no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C22⋊C4×C53—41no—
291C42×C53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—42no—
297C22⋊Dic53—42no—
298C22⋊Dic53—81no—
299C22⋊Dic53—81no—
300#11719922—81no—
301#11719922—81no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—81no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—81no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—81no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—42no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—81no—
377D4×C53—82no—
378D4×C53—82no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—81no—
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53#12011yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C22⋊D53—84no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53—81no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—81no—
429D212—81no—
430D212—81no—
431D212—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18414—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53C2×#12011yescharacteristic
463C22×C53#57611yescharacteristic
464C22×C53#57611yescharacteristic
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—162no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486Dic53—42no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3194D5311yescharacteristic, complemented
495#3186—531no—
496#2661—531no—
497#1612—531no—
498#1610—531no—
499#1609—531no—
500#1607—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1507—531no—
506#1501—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—161no—
514C2×C53#300811yescharacteristic
515C2×C53#301811yescharacteristic
516C2×C53#302611yescharacteristic
517D53—81no—
518D53—81no—
519D53—81no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525C2×D5311yescharacteristic
537C2×#123—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#482—21no—
542#480—531no—
543#480—531no—
544#480—1061no—
545#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#469—21no—
547#468—21no—
548#466—1061no—
549#466—1061no—
550#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#449—21no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—1061no—
555#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—531no—
558#398—531no—
559#397—531no—
560#394—531no—
561#394—1061no—
562#392—531no—
563#392—1061no—
564#390—1061no—
565#388—1061no—
566C4×C22⋊C4—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—1061no—
581C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1061no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—531no—
633#121—531no—
634#121—531no—
635#121—531no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—1061no—
670#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—531no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C42—1061no—
689#107—21no—
690#107—1061no—
691#107—1061no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711C24—21no—
712C24—531no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715C24D4×D5311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—4242no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—4241no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—2122no—
839C22⋊C4—2122no—
840C42—21no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—4241no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—4241no—
862C23—4241no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—2122no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318511yescharacteristic
870C23#1313318511yescharacteristic
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4241no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—4241no—
896D4—4244no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2122no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—4241no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318511yescharacteristic
939C2×C4#1313318511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—8482no—
967C22—8482no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318511yescharacteristic
980C22#1681142711yescharacteristic
981C22#1681142711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—4241no—
991C4—2122no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4241no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028398211yescharacteristic
1007C2#2028406111yescharacteristic
1008C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3194C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3194D53
hypocenterC53#18414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288899C2semidirect
2. #20285463C2semidirect
3. #20280844C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273716C2semidirect
6. #20273711C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273232C2semidirect
13. #20273206C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#3194C2semidirect
35. #16810936C22semidirect
40. #16810757C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. #16810554C22semidirect
44. #16810549C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
48. #16810531C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
52. #16810360C22semidirect
53. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×#121×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
68. C53×#480C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
73. C53×#447C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
76. C22×D212D4semidirect
118. #13133191D4semidirect
119. #13133191D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
175. C2×#41×C53D4semidirect
183. C22⋊Q8×C53D4semidirect
189. #121×C53D4semidirect
194. #117×C53D4semidirect
494. #3194D53semidirect
539. C2×#121C2×D53semidirect
540. #483C2×D53semidirect
545. #480C2×D53semidirect
550. #450C2×D53semidirect
555. #447C2×D53semidirect
556. #407C2×D53semidirect
579. C53#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D53semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
651. #121C22⋊D53semidirect
670. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888992
#202854632
#202808442
#202737282
#202737162
#202737112
#202736992
#202736602
#202736482
#202736432
#202736312
#202732322
#202732062
#202730642
C53×#31942
#1841453