Finite Group Databasebeta

← #27359026

Subgroups — #27359026

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811368—21no—
17#16811361—21no—
18#16811316—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811263—21no—
22#16811262—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811223—21no—
25#16811220—21no—
26#16811218C2211yescharacteristic
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811182—21no—
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810948—21no—
37#16810937C2211yescharacteristic, complemented
38#16810936—21no—
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810934C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810857—21no—
44#16810857—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810770—21no—
47#16810759C2211yescharacteristic, complemented
48#16810757—21no—
49#16810756C2211yescharacteristic
50#16810756C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic, complemented
54#16810541C2211yescharacteristic, complemented
55#16810539—21no—
56#16810533C2211yescharacteristic, complemented
57#16810532—21no—
58#16810525—21no—
59#16810514—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196D411yescharacteristic, complemented
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191D411yescharacteristic, complemented
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176D411yescharacteristic, complemented
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133142—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53D411yescharacteristic, complemented
194#121×C53D411yescharacteristic, complemented
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—81no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—82no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719947—81no—
256#11719947—81no—
257D4×D53—81no—
258D4×D53—81no—
259#11719945—81no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212—81no—
265C2×D212—81no—
266C2×D212—81no—
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273M16×C53—81no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—42no—
284C42×C53—81no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296#11719922—81no—
297#11719922—81no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313#11719921—81no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—81no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—81no—
337D424—81no—
338#11719913—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—42no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375D4×C53—81no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—81no—
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—82no—
408C22⋊D53—82no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53—81no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—81no—
431D212—84no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—41no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#18414—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—162no—
459C22×C53C2×#12011yescharacteristic
460C22×C53#57611yescharacteristic
461C22×C53#57611yescharacteristic
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—42no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3194—531no—
495#3186—531no—
496#2661—531no—
497#1612—531no—
498#1610—531no—
499#1609—531no—
500#1607—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1507D5311yescharacteristic, complemented
506#1501—531no—
507#1468—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53#300811yescharacteristic
515C2×C53#301811yescharacteristic
516C2×C53#302611yescharacteristic
517D53—81no—
518D53—81no—
519D53—161no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#121C2×D5311yescharacteristic
540#483—531no—
541#482—1061no—
542#480—531no—
543#480—531no—
544#480—531no—
545#480—1061no—
546#469—1061no—
547#468—1061no—
548#466—1061no—
549#466—1061no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—531no—
555#447—1061no—
556#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—531no—
558#398—531no—
559#397—531no—
560#394—531no—
561#394—1061no—
562#392—531no—
563#392—1061no—
564#390—1061no—
565#388—1061no—
566C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327C2×D5311yescharacteristic
572#327C2×D5311yescharacteristic
573#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#324—531no—
576#324—531no—
577#323—531no—
578#323—531no—
579C53#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1061no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—531no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—531no—
631#121—531no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121D21211yescharacteristic, complemented
650#121D21211yescharacteristic, complemented
651#121C22×D5311yescharacteristic
652#121C22×D5311yescharacteristic
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C42—21no—
689#107—1061no—
690#107—1061no—
691#107—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—531no—
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95C22×D5311yescharacteristic
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—531no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715C24D4×D5311yescharacteristic
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4242no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4C2×D21211yescharacteristic
757C2×D4C2×D21211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4C2×D21211yescharacteristic
773C22×C4C2×D21211yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—4241no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—4241no—
837C22⋊C4—2122no—
838C22⋊C4—2121no—
839C22⋊C4—2121no—
840C42—81no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318711yescharacteristic
870C23#1313318711yescharacteristic
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872Q8—4241no—
873Q8—2121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—4244no—
884D4—4241no—
885D4—4242no—
886D4—4242no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2122no—
901D4—2122no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—4241no—
931C2×C4—4241no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318711yescharacteristic
939C2×C4#1313318711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22×D21211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—8482no—
964C22—4241no—
965C22—4241no—
966C22—4241no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—4241no—
971C22—4241no—
972C22—4241no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318711yescharacteristic
980C22#1681142711yescharacteristic
981C22#1681142711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—4241no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—8481no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028398411yescharacteristic
1007C2#2028406611yescharacteristic
1008C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1507C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1507D53
hypocenterC53#18414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288905C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285463C2semidirect
4. #20280841C2semidirect
5. #20273730C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273662C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273204C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1507C2semidirect
34. C2×#13133191C22semidirect
35. #16810954C22semidirect
37. #16810937C22semidirect
40. #16810934C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
47. #16810759C22semidirect
50. #16810756C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
53. #16810550C22semidirect
54. #16810541C22semidirect
56. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810356C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
113. #13133196D4semidirect
124. #13133191D4semidirect
154. #13133176D4semidirect
188. C22×D4×C53D4semidirect
193. #121×C53D4semidirect
194. #121×C53D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
505. #1507D53semidirect
556. #407C2×D53semidirect
566. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
573. #327C2×D53semidirect
574. #327C2×D53semidirect
579. C53#18414semidirect
589. C22×D4D212semidirect
649. #121D212semidirect
650. #121D212semidirect
675. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889052
#202855312
#202854632
#202808412
#202737302
#202737192
#202737132
#202737022
#202736622
#202736512
#202736452
#202736342
#202732042
#202730642
C53×#15072
#1841453