Finite Group Databasebeta

← #27359028

Subgroups — #27359028

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811363—21no—
18#16811321—21no—
19#16811296—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811209—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811184—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
35#16810954C2211yescharacteristic, complemented
36#16810948—21no—
37#16810937—21no—
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810937C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810859—21no—
44#16810859—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810770—21no—
47#16810759—21no—
48#16810759C2211yescharacteristic
49#16810759C2211yescharacteristic, complemented
50#16810759C2211yescharacteristic, complemented
51#16810553C2211yescharacteristic, complemented
52#16810548C2211yescharacteristic, complemented
53#16810540C2211yescharacteristic, complemented
54#16810538—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic, complemented
56#16810531—21no—
57#16810523—21no—
58#16810513—21no—
59C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
60#16810361C2211yescharacteristic, complemented
61#16810361C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic, complemented
65#16810358C2211yescharacteristic, complemented
66#16810358C2211yescharacteristic, complemented
67#16810358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197—21no—
110#13133196D411yescharacteristic, complemented
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191D411yescharacteristic, complemented
127#13133191D411yescharacteristic, complemented
128#13133191D411yescharacteristic, complemented
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133188—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133186—21no—
145#13133186—21no—
146#13133185—21no—
147#13133185—21no—
148D4×Dic53—21no—
149#13133179—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176D411yescharacteristic, complemented
157#13133175—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719919—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133151—21no—
173#13133151—21no—
174#13133149—21no—
175#13133142—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C22×C4×C53—81no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251D4×D53—82no—
252#11719945—81no—
253#11719945—81no—
254#11719945—81no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—81no—
262C2×D212—81no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273M16×C53—81no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—81no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—42no—
295C22⋊Dic53—81no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—42no—
311#11719921—41no—
312#11719921—41no—
313#11719921—81no—
314#11719921—81no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—81no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—81no—
335D424—81no—
336D424—81no—
337D424—81no—
338#11719913—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—81no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—84no—
401C22⋊D53—82no—
402C22⋊D53—82no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—81no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—81no—
427D212—81no—
428D212—81no—
429D212—81no—
430C4×D53—81no—
431C4×D53—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—41no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439C8×C53—41no—
440C8×C53—41no—
441#18414—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53C2×#12011yescharacteristic
458C22×C53#57611yescharacteristic
459C22×C53#57611yescharacteristic
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—162no—
477C2×D53—162no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485Dic53—42no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—81no—
492Dic53—81no—
493#3534—531no—
494#3194—531no—
495#3186—531no—
496#2661—531no—
497#1612—531no—
498#1610—531no—
499#1609—531no—
500#1607—531no—
501#1600—531no—
502#1598—531no—
503#1597—531no—
504#1595—531no—
505#1507—531no—
506#1501—531no—
507#1468D5311yescharacteristic, complemented
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#300811yescharacteristic
514C2×C53#301811yescharacteristic
515C2×C53#302611yescharacteristic
516D53—81no—
517D53—81no—
518D53—81no—
519D53—161no—
520#562—1061no—
521#560—1061no—
522#553—1061no—
523#551—1061no—
524#546—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527D42—1061no—
528#540—1061no—
529#539—531no—
530#539—1061no—
531#538—531no—
532#538—1061no—
533#537—531no—
534#534—531no—
535#534—1061no—
536#525—531no—
537C2×#123C2×D5311yescharacteristic
538C2×#121—531no—
539C2×#121—531no—
540#483—531no—
541#482—1061no—
542#480—531no—
543#480—531no—
544#480—531no—
545#480—1061no—
546#469—1061no—
547#468—1061no—
548#466—1061no—
549#466—1061no—
550#450—531no—
551#449—1061no—
552#447—531no—
553#447—531no—
554#447—531no—
555#447—1061no—
556#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#398—531no—
559#397—531no—
560#394—531no—
561#394—1061no—
562#392—531no—
563#392—1061no—
564#390—1061no—
565#388—1061no—
566C4×C22⋊C4—531no—
567#328—531no—
568#328—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
576#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
577#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C53#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C22×D4—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4D21211yescharacteristic
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×SD16—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—531no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628#121—531no—
629#121—531no—
630#121—531no—
631#121—531no—
632#121—531no—
633#121—531no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660#120—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
688C2×C42—1061no—
689#107—1061no—
690#107—1061no—
691#107—1061no—
692#106—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#102—1061no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711C24—1061no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24C2×D21211yescharacteristic
715C24C2×D21211yescharacteristic
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4242no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4241no—
750C2×D4—4241no—
751C2×D4—4241no—
752C2×D4—4241no—
753C2×D4—4241no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2121no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4C2×D21211yescharacteristic
770C22×C4C2×D21211yescharacteristic
771C22×C4C2×D21211yescharacteristic
772C22×C4C2×D21211yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4C23×D5311yescharacteristic
778SD16—4241no—
779D8—4241no—
780D8—4241no—
781D8—4241no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—4241no—
836C22⋊C4—2122no—
837C22⋊C4—2122no—
838C22⋊C4—2121no—
839C22⋊C4—2121no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—4241no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—4241no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—4241no—
861C23—2122no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23#1313318711yescharacteristic
870C23#1313318711yescharacteristic
871C23C22×D21211yescharacteristic
872Q8—4241no—
873Q8—2121no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4242no—
881D4—4242no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—4241no—
889D4—4244no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2122no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—4241no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4#1313318711yescharacteristic
939C2×C4#1313318711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—8482no—
962C22—8482no—
963C22—4241no—
964C22—4241no—
965C22—4241no—
966C22—4241no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×#1313318711yescharacteristic
980C22#1681142811yescharacteristic
981C22#1681142811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—4241no—
990C4—4241no—
991C4—2122no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—8481no—
1003C2—4241no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2#2028398511yescharacteristic
1007C2#2028406811yescharacteristic
1008C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288909C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285466C2semidirect
4. #20280843C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273720C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273703C2semidirect
9. #20273663C2semidirect
10. #20273652C2semidirect
11. #20273646C2semidirect
12. #20273635C2semidirect
13. #20273232C2semidirect
14. #20273207C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
34. C2×#13133191C22semidirect
35. #16810954C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
40. #16810937C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
49. #16810759C22semidirect
50. #16810759C22semidirect
51. #16810553C22semidirect
52. #16810548C22semidirect
53. #16810540C22semidirect
55. #16810532C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
60. #16810361C22semidirect
61. #16810361C22semidirect
64. #16810358C22semidirect
65. #16810358C22semidirect
66. #16810358C22semidirect
67. #16810358C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
73. C53×#323C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×D212D4semidirect
110. #13133196D4semidirect
126. #13133191D4semidirect
127. #13133191D4semidirect
128. #13133191D4semidirect
156. #13133176D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
507. #1468D53semidirect
556. #407C2×D53semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
575. #324C2×D53semidirect
576. #324C2×D53semidirect
577. #323C2×D53semidirect
578. #323C2×D53semidirect
579. C53#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889092
#202855312
#202854662
#202808432
#202737312
#202737202
#202737142
#202737032
#202736632
#202736522
#202736462
#202736352
#202732322
#202732072
C53×#14682
#1841453