Finite Group Databasebeta

← #27359039

Subgroups — #27359039

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
17#16810964—21no—
18#16810956C2211yescharacteristic, complemented
19#16810953—21no—
20#16810939C2211yescharacteristic
21#16810939C2211yescharacteristic, complemented
22#16810939C2211yescharacteristic, complemented
23#16810879—21no—
24#16810867—21no—
25#16810850—21no—
26#16810850—21no—
27#16810785—21no—
28#16810778C2211yescharacteristic, complemented
29#16810774—21no—
30#16810761C2211yescharacteristic
31#16810761C2211yescharacteristic, complemented
32#16810761C2211yescharacteristic, complemented
33#16810587C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35#16810562C2211yescharacteristic, complemented
36#16810559C2211yescharacteristic, complemented
37#16810551—21no—
38#16810543C2211yescharacteristic, complemented
39#16810537—21no—
40#16810535C2211yescharacteristic, complemented
41#16810518—21no—
42#16810517—21no—
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic, complemented
49#16810357C2211yescharacteristic, complemented
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic, complemented
55#16810347C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#562—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#551—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62C53×#546—21no—
63D42×C53—21no—
64C53×#540—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#537C2211yescharacteristic
70C53×#534—21no—
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×#121×C53C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C22×#88322—21no—
82#13133196—21no—
83#13133196—21no—
84#13133196—21no—
85#13133196—21no—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C4×Dic53—21no—
95#13133150—21no—
96#13133148—21no—
97#13133148—21no—
98#13133148—21no—
99#13133141—21no—
100#13133140—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133140—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106#13133138—21no—
107C22⋊#88322—21no—
108C22⋊#88322—21no—
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112C22⋊#88322C2311yescharacteristic
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53D411yescharacteristic
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53D411yescharacteristic
125C22×D4×C53D411yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#127×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#125×C53—21no—
133#125×C53—21no—
134#124×C53—21no—
135#124×C53—21no—
136#124×C53—21no—
137#123×C53—21no—
138#123×C53—21no—
139#123×C53—21no—
140#123×C53—21no—
141#123×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53D411yescharacteristic
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#121×C53C2311yescharacteristic
178#121×C53C2311yescharacteristic
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185#120×C53—21no—
186#120×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196#117×C53D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212#41×C53—81no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—81no—
233C2×D4×C53—81no—
234C2×D4×C53—81no—
235C2×D4×C53—81no—
236C2×D4×C53—81no—
237C2×D4×C53—81no—
238C2×D4×C53—82no—
239C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—81no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2411yescharacteristic
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C22⋊Dic53—42no—
312C22⋊Dic53—42no—
313C22⋊Dic53—41no—
314C22⋊Dic53—41no—
315C22⋊Dic53—81no—
316#11719925—81no—
317#11719923—81no—
318#11719923—81no—
319#11719923—81no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322#11719919—42no—
323#11719919—41no—
324#11719919—41no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—81no—
327#11719917—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—42no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53—81no—
349C23×C53—81no—
350C23×C53—81no—
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—81no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—81no—
377D4×C53—81no—
378D4×C53—81no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—81no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53—81no—
400C2×C4×C53—81no—
401C2×C4×C53—81no—
402C2×C4×C53—81no—
403C2×C4×C53—81no—
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12011yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18415—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—162no—
454C22×C53—162no—
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53#57711yescharacteristic
457C22×C53#57711yescharacteristic
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470Dic53—42no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534D5311yescharacteristic
475#3196—531no—
476#3187—531no—
477#2663—531no—
478#1618—531no—
479#1616—531no—
480#1615—531no—
481#1613—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1507—531no—
487#1501—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53#300911yescharacteristic
498C2×C53#301811yescharacteristic
499C2×C53#302611yescharacteristic
500#562—21no—
501#560—21no—
502#553—21no—
503#551—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507D42—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#539C2×D5311yescharacteristic
511#538—21no—
512#538C2×D5311yescharacteristic
513#537C2×D5311yescharacteristic
514#534—21no—
515#534C2×D5311yescharacteristic
516#525C2×D5311yescharacteristic
517C2×#123C2×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121C2×D5311yescharacteristic
520#485—1061no—
521#484—531no—
522#483—1061no—
523#481—531no—
524#481—531no—
525#481—531no—
526#470—1061no—
527#468—1061no—
528#465—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448—531no—
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538#400—531no—
539#399—531no—
540#397—1061no—
541#395—531no—
542#394—1061no—
543#393—531no—
544#389—1061no—
545#388—1061no—
546C4×C22⋊C4—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—1061no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D5311yescharacteristic
626#121C22⋊D5311yescharacteristic
627#121C22⋊D5311yescharacteristic
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D5311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—1061no—
667#107—1061no—
668#106—1061no—
669#106—1061no—
670#106—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—4241no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—4241no—
777C4⋊C4—2122no—
778C4⋊C4—2121no—
779C4⋊C4—2121no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2121no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—4241no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1313318611yescharacteristic
837C23#1313318611yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318611yescharacteristic
906C2×C4#1313318611yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
909C8—2121no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1313318611yescharacteristic
940C22#1681143411yescharacteristic
941C22#1681143411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—2122no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2028399211yescharacteristic
967C2#2028406411yescharacteristic
968C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3534D53
hypocenterC53#18415
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285541C2semidirect
2. #20285472C2semidirect
3. #20280865C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273752C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273735C2semidirect
8. #20273695C2semidirect
9. #20273684C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273667C2semidirect
12. #20273231C2semidirect
13. #20273206C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
16. C2×#13133196C22semidirect
18. #16810956C22semidirect
21. #16810939C22semidirect
22. #16810939C22semidirect
28. #16810778C22semidirect
31. #16810761C22semidirect
32. #16810761C22semidirect
33. #16810587C22semidirect
34. C2×C22⋊#88322C22semidirect
35. #16810562C22semidirect
36. #16810559C22semidirect
38. #16810543C22semidirect
40. #16810535C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
48. #16810357C22semidirect
49. #16810357C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
54. #16810347C22semidirect
55. #16810347C22semidirect
559. C53#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202855412
#202854722
#202808652
#202737632
#202737522
#202737462
#202737352
#202736952
#202736842
#202736782
#202736672
#202732312
#202732062
#202730632
C53×#35342
#1841553