Finite Group Databasebeta

← #27359040

Subgroups — #27359040

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288902C211yesmaximal, characteristic
2#20285544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811362—21no—
18#16811325—21no—
19#16811301—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811225—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811216—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811208—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811183—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810967—21no—
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810955—21no—
38#16810941C2211yescharacteristic, complemented
39#16810882—21no—
40#16810868—21no—
41#16810853—21no—
42#16810851—21no—
43#16810786—21no—
44#16810781C2211yescharacteristic, complemented
45#16810775—21no—
46#16810764C2211yescharacteristic, complemented
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810561C2211yescharacteristic, complemented
52#16810549—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic, complemented
54#16810539—21no—
55#16810535C2211yescharacteristic, complemented
56#16810522—21no—
57#16810516—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133213—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133188D411yescharacteristic
140#13133186—21no—
141#13133186—21no—
142#13133186—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#106×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—82no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250D4×D53—81no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—81no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—42no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—42no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—81no—
293#11719923—81no—
294#11719923—81no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—41no—
311C4⋊Dic53—41no—
312C4⋊Dic53—81no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329Dic212—81no—
330#11719913—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53#12011yescharacteristic
353C22×D53#12011yescharacteristic
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—81no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409D212—41no—
410D212—81no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18415—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—162no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C22×C53#57711yescharacteristic
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3196—531no—
476#3187—531no—
477#2663—531no—
478#1618—531no—
479#1616—531no—
480#1615—531no—
481#1613D5311yescharacteristic, complemented
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1507—531no—
487#1501—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#300911yescharacteristic
495C2×C53#301811yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497D53—41no—
498D53—41no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—531no—
510#539—1061no—
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—1061no—
515#534C2×D5311yescharacteristic
516#525—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484—531no—
522#483—1061no—
523#481—531no—
524#481C2×D5311yescharacteristic
525#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#470—1061no—
527#468—1061no—
528#465—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448—531no—
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538#400—531no—
539#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#397—1061no—
541#395—531no—
542#394—1061no—
543#393—531no—
544#389—1061no—
545#388—1061no—
546C4×C22⋊C4—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327C2×D5311yescharacteristic
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#324—531no—
556#324—531no—
557#323—531no—
558#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
559C53#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—1061no—
667#107—1061no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—4241no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4242no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—4241no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4—2121no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2121no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—4241no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—4241no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—8482no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681142911yescharacteristic
941C22#1681143311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1061no—
950C4—1061no—
951C4—4241no—
952C4—4241no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—2121no—
965C2—2121no—
966C2#2028398711yescharacteristic
967C2#2028406011yescharacteristic
968C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1613C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288902C2
hypercenter#1613D53
hypocenterC53#18415
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285544C2semidirect
3. #20285474C2semidirect
4. #20280868C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273750C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273697C2semidirect
9. #20273685C2semidirect
10. #20273679C2semidirect
11. #20273667C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1613C2semidirect
33. C2×#13133197C22semidirect
36. #16810958C22semidirect
38. #16810941C22semidirect
44. #16810781C22semidirect
46. #16810764C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810561C22semidirect
53. #16810544C22semidirect
55. #16810535C22semidirect
58. #16810470C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810347C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
481. #1613D53semidirect
525. #481C2×D53semidirect
539. #399C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
558. #323C2×D53semidirect
559. C53#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889022
#202855442
#202854742
#202808682
#202737612
#202737502
#202737432
#202736972
#202736852
#202736792
#202736672
#202732292
#202732032
#202730602
C53×#16132
#1841553