Finite Group Databasebeta

← #27359042

Subgroups — #27359042

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288910C211yesmaximal, characteristic
2#20285550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811364—21no—
18#16811322—21no—
19#16811298—21no—
20#16811265—21no—
21#16811265—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24#16811229—21no—
25#16811221—21no—
26#16811213C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811184—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810966—21no—
36#16810955—21no—
37#16810941C2211yescharacteristic, complemented
38#16810941C2211yescharacteristic, complemented
39#16810880—21no—
40#16810870—21no—
41#16810853—21no—
42#16810851—21no—
43#16810788—21no—
44#16810778C2211yescharacteristic, complemented
45#16810775—21no—
46#16810764C2211yescharacteristic, complemented
47#16810764C2211yescharacteristic, complemented
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
51#16810558C2211yescharacteristic, complemented
52#16810552—21no—
53#16810543C2211yescharacteristic, complemented
54#16810541—21no—
55#16810536C2211yescharacteristic, complemented
56#16810520—21no—
57#16810515—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133214—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133185—21no—
147C4×D212—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175D411yescharacteristic
155#13133174—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—81no—
230D4×D53—81no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—82no—
248C2×D212—81no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719925—81no—
287#11719923—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—42no—
307#11719921—42no—
308#11719921—41no—
309#11719921—41no—
310#11719921—81no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—41no—
313C4⋊Dic53—41no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—42no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329#11719913—81no—
330#11719913—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53#12011yescharacteristic
353C22×D53#12011yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—42no—
400D212—42no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#18415—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—42no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—81no—
474#3534—531no—
475#3196—531no—
476#3187—531no—
477#2663—531no—
478#1618—531no—
479#1616—531no—
480#1615D5311yescharacteristic, complemented
481#1613—531no—
482#1606—531no—
483#1604—531no—
484#1603—531no—
485#1601—531no—
486#1507—531no—
487#1501—531no—
488#1468—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53#300911yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#302611yescharacteristic
495D53—41no—
496D53—41no—
497D53—81no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501#560—1061no—
502#553—1061no—
503#551—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#540—1061no—
509#539—1061no—
510#539C2×D5311yescharacteristic
511#538—531no—
512#538—1061no—
513#537—531no—
514#534—531no—
515#534—1061no—
516#525—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520#485—1061no—
521#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#483—1061no—
523#481—531no—
524#481—531no—
525#481C2×D5311yescharacteristic
526#470—1061no—
527#468—1061no—
528#465—1061no—
529#465—1061no—
530#452—1061no—
531#451—531no—
532#450—1061no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448—531no—
536#407—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#399—531no—
540#397—1061no—
541#395—531no—
542#394—1061no—
543#393—531no—
544#389—1061no—
545#388—1061no—
546C4×C22⋊C4—531no—
547#328—531no—
548#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327C2×D5311yescharacteristic
555#324—531no—
556#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#323—531no—
558#323—531no—
559C53#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C22×C8—1061no—
575#127—1061no—
576#126—21no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—21no—
581#125—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—1061no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1061no—
670#106—1061no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—531no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4242no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752SD16—4241no—
753SD16—4241no—
754SD16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4—2121no—
780C4⋊C4—2121no—
781C4⋊C4—2122no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2121no—
814C42—21no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—4241no—
818C23—21no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—4241no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4241no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—8482no—
919C22—8482no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681143011yescharacteristic
941C22#1681143211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—4241no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—4241no—
962C2—4241no—
963C2—4241no—
964C2—2121no—
965C2—2121no—
966C2#2028398911yescharacteristic
967C2#2028406211yescharacteristic
968C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288910C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18415
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285550C2semidirect
3. #20285474C2semidirect
4. #20280872C2semidirect
5. #20273762C2semidirect
6. #20273751C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273698C2semidirect
9. #20273686C2semidirect
10. #20273678C2semidirect
11. #20273668C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
33. C2×#13133197C22semidirect
37. #16810941C22semidirect
38. #16810941C22semidirect
44. #16810778C22semidirect
46. #16810764C22semidirect
47. #16810764C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810558C22semidirect
53. #16810543C22semidirect
55. #16810536C22semidirect
58. #16810470C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810356C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
480. #1615D53semidirect
521. #484C2×D53semidirect
538. #400C2×D53semidirect
548. #328C2×D53semidirect
556. #324C2×D53semidirect
559. C53#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889102
#202855502
#202854742
#202808722
#202737622
#202737512
#202737332
#202736982
#202736862
#202736782
#202736682
#202732292
#202732052
#202730622
C53×#16152
#1841553