Finite Group Databasebeta

← #27359048

Subgroups — #27359048

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811327—21no—
19#16811308—21no—
20#16811300—21no—
21#16811299—21no—
22#16811274—21no—
23#16811263—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811243—21no—
27#16811222C2211yescharacteristic
28#16811220—21no—
29#16811219—21no—
30#16811213C2211yescharacteristic
31#16811197—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic
35#16810944—21no—
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810874—21no—
38#16810867—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic
40#16810766—21no—
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810587C2211yescharacteristic
43#16810554C2211yescharacteristic
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#483C2211yescharacteristic
67C53×#483C2211yescharacteristic
68C53×#481—21no—
69C53×#465—21no—
70C53×#465—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#450C2211yescharacteristic
73C53×#448—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133216—21no—
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196D411yescharacteristic, complemented
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191D411yescharacteristic, complemented
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133182—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176—21no—
145#13133176D411yescharacteristic, complemented
146#13133175—21no—
147#13133173—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133140—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C22×C8×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—81no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719945—81no—
245#11719945—82no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257SD16×C53—81no—
258SD16×C53—81no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—81no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C22⋊C4×C53—41no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—42no—
283C22⋊Dic53—42no—
284C22⋊Dic53—81no—
285C22⋊Dic53—81no—
286#11719923—81no—
287#11719922—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—81no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—81no—
330#11719917—81no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—81no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—82no—
361D4×C53—82no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—84no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404D212—41no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412Dic106—41no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57711yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3535—531no—
466#3194—531no—
467#3187D5311yescharacteristic, complemented
468#2661—531no—
469#1612—531no—
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—161no—
485C2×C53#301011yescharacteristic
486C2×C53#301811yescharacteristic
487C2×C53#302611yescharacteristic
488D53—81no—
489D53—81no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
509C2×#121C2×D5311yescharacteristic
510#483—531no—
511#483C2×D5311yescharacteristic
512#483C2×D5311yescharacteristic
513#482—1061no—
514#481—21no—
515#480—531no—
516#469—1061no—
517#468—1061no—
518#465—21no—
519#465—21no—
520#450—531no—
521#450C2×D5311yescharacteristic
522#450C2×D5311yescharacteristic
523#449—1061no—
524#448—21no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
528#398—531no—
529#397—531no—
530#394—531no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C42—1061no—
659#107—1061no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1061no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—21no—
682C24—531no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684#41—4242no—
685#41—4241no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—2122no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318511yescharacteristic
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4241no—
832Q8—4241no—
833Q8—2121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4244no—
845D4—2121no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4#1313318511yescharacteristic
887C2×C4#1313318511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×#1313318511yescharacteristic
920C22#1681142911yescharacteristic
921C22#1681142911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—4241no—
932C4—2122no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—4241no—
945C2—4241no—
946C2#2028399711yescharacteristic
947C2#2028406111yescharacteristic
948C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3187C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3187D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288924C2semidirect
2. #20285529C2semidirect
3. #20280844C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273721C2semidirect
6. #20273711C2semidirect
7. #20273704C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273636C2semidirect
12. #20273235C2semidirect
13. #20273207C2semidirect
14. #20273061C2semidirect
15. C53×#3187C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
116. #13133196D4semidirect
130. #13133191D4semidirect
145. #13133176D4semidirect
175. C22×Q8×C53D4semidirect
184. C22⋊Q8×C53D4semidirect
185. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
467. #3187D53semidirect
549. C53#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D53semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889242
#202855292
#202808442
#202737282
#202737212
#202737112
#202737042
#202736602
#202736532
#202736432
#202736362
#202732352
#202732072
#202730612
C53×#31872
#1841653