Finite Group Databasebeta

← #27359052

Subgroups — #27359052

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811332—21no—
19#16811306—21no—
20#16811304—21no—
21#16811302—21no—
22#16811272—21no—
23#16811260—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811238—21no—
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811215—21no—
30#16811210C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810939—21no—
37#16810850—21no—
38#16810850—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic
40#16810774C2211yescharacteristic
41#16810761—21no—
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43#16810554C2211yescharacteristic
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810537—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810531—21no—
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810361C2211yescharacteristic
55#16810361C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#483C2211yescharacteristic
67C53×#482—21no—
68C53×#480C2211yescharacteristic
69C53×#469—21no—
70C53×#468—21no—
71C53×#450C2211yescharacteristic
72C53×#449—21no—
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C22×#88322—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196D411yescharacteristic, complemented
118#13133196D411yescharacteristic, complemented
119#13133196C2311yescharacteristic
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133174—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162#13133148—21no—
163#13133148—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×M16×C53—21no—
182#123×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic, complemented
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#120×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194#117×C53D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—81no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—82no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—81no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257SD16×C53—81no—
258D8×C53—81no—
259M16×C53—81no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—41no—
274C22⋊C4×C53—41no—
275C42×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—42no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—81no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719923—81no—
291#11719923—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—81no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—81no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—81no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—82no—
364D4×C53—82no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—84no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53C2×#12011yescharacteristic
441C22×C53#57711yescharacteristic
442C22×C53#57711yescharacteristic
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—42no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3535—531no—
466#3194D5311yescharacteristic, complemented
467#3187—531no—
468#2661—531no—
469#1612—531no—
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—161no—
486C2×C53#301011yescharacteristic
487C2×C53#301811yescharacteristic
488C2×C53#302611yescharacteristic
489D53—81no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525C2×D5311yescharacteristic
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121C2×D5311yescharacteristic
510#483—531no—
511#483—531no—
512#483C2×D5311yescharacteristic
513#482—21no—
514#481—1061no—
515#480C2×D5311yescharacteristic
516#469—21no—
517#468—21no—
518#465—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450C2×D5311yescharacteristic
523#449—21no—
524#448—1061no—
525#447C2×D5311yescharacteristic
526#407C2×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8—531no—
528#398—531no—
529#397—531no—
530#394—531no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—1061no—
551C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—21no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
625#121C22×D5311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C42—1061no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—21no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—21no—
682C24—531no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—4242no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—4241no—
692C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—21no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318511yescharacteristic
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—4241no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4244no—
849D4—2122no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4#1313318511yescharacteristic
887C2×C4#1313318511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×#1313318511yescharacteristic
920C22#1681143311yescharacteristic
921C22#1681143311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—4241no—
931C4—2122no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4241no—
946C2#2028400011yescharacteristic
947C2#2028406111yescharacteristic
948C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3194C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3194D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288918C2semidirect
2. #20285472C2semidirect
3. #20280844C2semidirect
4. #20273726C2semidirect
5. #20273721C2semidirect
6. #20273709C2semidirect
7. #20273704C2semidirect
8. #20273658C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
10. #20273641C2semidirect
11. #20273636C2semidirect
12. #20273236C2semidirect
13. #20273206C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#3194C2semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
117. #13133196D4semidirect
118. #13133196D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
175. C2×#41×C53D4semidirect
183. C22⋊Q8×C53D4semidirect
189. #121×C53D4semidirect
194. #117×C53D4semidirect
466. #3194D53semidirect
549. C53#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D53semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
624. #121C22⋊D53semidirect
639. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889182
#202854722
#202808442
#202737262
#202737212
#202737092
#202737042
#202736582
#202736532
#202736412
#202736362
#202732362
#202732062
#202730642
C53×#31942
#1841653