Finite Group Databasebeta

← #27359053

Subgroups — #27359053

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811371—21no—
18#16811327—21no—
19#16811305—21no—
20#16811297—21no—
21#16811297—21no—
22#16811276—21no—
23#16811264—21no—
24#16811248C2211yescharacteristic
25#16811247—21no—
26#16811221—21no—
27#16811221—21no—
28#16811220C2211yescharacteristic
29#16811213C2211yescharacteristic
30#16811198—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133202C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133188C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810951C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810945—21no—
39#16810940—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810875—21no—
42#16810866—21no—
43#16810851—21no—
44#16810849—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic
46#16810767—21no—
47#16810760—21no—
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810553C2211yescharacteristic
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810538—21no—
54#16810532—21no—
55#16810531C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810511—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133200—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic, complemented
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193D411yescharacteristic, complemented
130#13133193D411yescharacteristic, complemented
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192—21no—
135#13133192D411yescharacteristic, complemented
136#13133191C2311yescharacteristic
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133182—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175D411yescharacteristic, complemented
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—82no—
232#11719949—81no—
233Q8×D53—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—81no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257SD16×C53—81no—
258SD16×C53—81no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C22⋊C4×C53—81no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—42no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—41no—
282#11719923—81no—
283#11719922—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305#11719921—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—81no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—81no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53#12011yescharacteristic
352C22×D53#12011yescharacteristic
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—81no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—84no—
378C22⋊D53—82no—
379C22⋊D53—82no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—42no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400D212—81no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412Dic106—41no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53C2×#12011yescharacteristic
430C22×C53#57711yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—42no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3535—531no—
466#3194—531no—
467#3187—531no—
468#2661—531no—
469#1612—531no—
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599D5311yescharacteristic, complemented
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—161no—
483C2×C53#301011yescharacteristic
484C2×C53#301811yescharacteristic
485C2×C53#302611yescharacteristic
486D53—41no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489D53—81no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544C2×D5311yescharacteristic
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121—531no—
510#483—531no—
511#483—531no—
512#483—531no—
513#482—1061no—
514#481—1061no—
515#480—531no—
516#469—1061no—
517#468—1061no—
518#465—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450C2×D5311yescharacteristic
522#450C2×D5311yescharacteristic
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528#398—531no—
529#397—531no—
530#394—1061no—
531#394C2×D5311yescharacteristic
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328C2×D5311yescharacteristic
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324C2×D5311yescharacteristic
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4—531no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—21no—
637#117—531no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C42—1061no—
659#107—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—531no—
683C24—531no—
684#41—4242no—
685#41—4241no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—4241no—
691C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—2122no—
799C22⋊C4—2121no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4241no—
832Q8—4241no—
833Q8—2121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4242no—
843D4—4242no—
844D4—4244no—
845D4—2121no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681142911yescharacteristic
921C22#1681143211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—4241no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—4241no—
943C2—4241no—
944C2—2121no—
945C2—2121no—
946C2#2028399611yescharacteristic
947C2#2028406211yescharacteristic
948C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1599C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1599D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288925C2semidirect
2. #20285532C2semidirect
3. #20285469C2semidirect
4. #20280850C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273723C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273707C2semidirect
9. #20273660C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273636C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273062C2semidirect
15. C53×#1599C2semidirect
76. C2×#11719949D4semidirect
77. C2×Q8×D53D4semidirect
115. #13133197D4semidirect
129. #13133193D4semidirect
130. #13133193D4semidirect
135. #13133192D4semidirect
151. #13133175D4semidirect
159. C4⋊C4×D53D4semidirect
474. #1599D53semidirect
549. C53#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889252
#202855322
#202854692
#202808502
#202737322
#202737232
#202737142
#202737072
#202736602
#202736422
#202736362
#202732332
#202732052
#202730622
C53×#15992
#1841653