Finite Group Databasebeta

← #27359054

Subgroups — #27359054

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133191C2211yescharacteristic
17#16810951C2211yescharacteristic
18#16810951C2211yescharacteristic
19#16810951C2211yescharacteristic
20#16810947—21no—
21#16810941—21no—
22#16810934C2211yescharacteristic
23#16810874—21no—
24#16810871—21no—
25#16810854—21no—
26#16810854—21no—
27#16810773C2211yescharacteristic
28#16810773C2211yescharacteristic
29#16810773C2211yescharacteristic
30#16810768—21no—
31#16810762—21no—
32#16810756C2211yescharacteristic
33#16810587C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35#16810553C2211yescharacteristic
36#16810548C2211yescharacteristic
37#16810540C2211yescharacteristic
38#16810538—21no—
39#16810532C2211yescharacteristic
40#16810531—21no—
41#16810523—21no—
42#16810513—21no—
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810360C2211yescharacteristic
45#16810360C2211yescharacteristic
46#16810360C2211yescharacteristic
47#16810360C2211yescharacteristic
48#16810360C2211yescharacteristic
49#16810360C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic
51#16810357C2211yescharacteristic
52#16810349C2211yescharacteristic
53#16810349C2211yescharacteristic
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#562—21no—
58C53×#554—21no—
59C53×#552—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#551—21no—
62C53×#547—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#543C2211yescharacteristic
66C53×#542—21no—
67C53×#539—21no—
68C53×#539—21no—
69C53×#539C2211yescharacteristic
70C53×#538C2211yescharacteristic
71C53×#536—21no—
72C53×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C53C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97#13133150—21no—
98#13133148—21no—
99#13133148—21no—
100#13133148—21no—
101#13133141—21no—
102#13133141—21no—
103#13133141—21no—
104#13133138—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109C22⋊#88322—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112C22⋊#88322C2311yescharacteristic
113C22⋊#88322C2311yescharacteristic
114C22⋊#88322C2311yescharacteristic
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C53D411yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C53—21no—
125C4⋊Q8×C53—21no—
126C4⋊Q8×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#125×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53D411yescharacteristic, complemented
181#121×C53C2311yescharacteristic
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193#117×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209#41×C53—82no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—81no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—81no—
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—81no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C22⋊Dic53—42no—
313C22⋊Dic53—81no—
314#11719924—81no—
315#11719924—81no—
316#11719924—81no—
317#11719922—81no—
318#11719921—42no—
319#11719921—41no—
320#11719921—41no—
321#11719921—81no—
322#11719921—81no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—81no—
327#11719917—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—81no—
357Q8×C53—81no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—81no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53—81no—
391C2×C4×C53—81no—
392C2×C4×C53—81no—
393C2×C4×C53—81no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53#12011yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D53—84no—
400C22⋊D53—82no—
401C22⋊D53—82no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C22×C53#57711yescharacteristic
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462Dic53—42no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465#3535D5311yescharacteristic, complemented
466#3194—531no—
467#3187—531no—
468#2661—531no—
469#1612—531no—
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#301011yescharacteristic
487C2×C53#301811yescharacteristic
488C2×C53#302611yescharacteristic
489D53—161no—
490#563—21no—
491#562—21no—
492#554—21no—
493#552—21no—
494#551—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#544C2×D5311yescharacteristic
499#543C2×D5311yescharacteristic
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D5311yescharacteristic
504#538C2×D5311yescharacteristic
505#536—21no—
506#525C2×D5311yescharacteristic
507C2×#123C2×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
509C2×#121—531no—
510#483—531no—
511#483—531no—
512#483—531no—
513#482—1061no—
514#481—1061no—
515#480—531no—
516#469—1061no—
517#468—1061no—
518#465—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528#398—531no—
529#397—531no—
530#394—531no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
625#121C22×D5311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—1061no—
659#107—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—1061no—
682C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—4241no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—2122no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318611yescharacteristic
826C23#1313318611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—4242no—
844D4—4242no—
845D4—4244no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4#1313318611yescharacteristic
887C2×C4#1313318611yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22C2×#1313318611yescharacteristic
920C22#1681143111yescharacteristic
921C22#1681143111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—4241no—
937C4—4241no—
938C4—2122no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—8481no—
946C2#2028400111yescharacteristic
947C2#2028406411yescharacteristic
948C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3535C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3535D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285525C2semidirect
2. #20285468C2semidirect
3. #20280843C2semidirect
4. #20273729C2semidirect
5. #20273723C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273706C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273655C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273638C2semidirect
12. #20273235C2semidirect
13. #20273206C2semidirect
14. #20273063C2semidirect
15. C53×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C53D4semidirect
121. C22×Q8×C53D4semidirect
170. C22⋊Q8×C53D4semidirect
171. C22⋊Q8×C53D4semidirect
172. C22⋊Q8×C53D4semidirect
180. #121×C53D4semidirect
195. #117×C53D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
465. #3535D53semidirect
549. C53#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D53semidirect
552. C22×Q8C22⋊D53semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
624. #121C22⋊D53semidirect
639. #117C22⋊D53semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202855252
#202854682
#202808432
#202737292
#202737232
#202737122
#202737062
#202736612
#202736552
#202736442
#202736382
#202732352
#202732062
#202730632
C53×#35352
#1841653