Finite Group Databasebeta

← #27359058

Subgroups — #27359058

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811370—21no—
18#16811328—21no—
19#16811310—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811271—21no—
23#16811267—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811220C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810954C2211yescharacteristic
38#16810948—21no—
39#16810942—21no—
40#16810937C2211yescharacteristic
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810852—21no—
44#16810852—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810776C2211yescharacteristic
47#16810776C2211yescharacteristic
48#16810770—21no—
49#16810764—21no—
50#16810759C2211yescharacteristic
51#16810553C2211yescharacteristic
52#16810548C2211yescharacteristic
53#16810540C2211yescharacteristic
54#16810538—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810531—21no—
57#16810523—21no—
58#16810513—21no—
59C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810361C2211yescharacteristic
62#16810361C2211yescharacteristic
63#16810361C2211yescharacteristic
64#16810361C2211yescharacteristic
65#16810361C2211yescharacteristic
66#16810358C2211yescharacteristic
67#16810358C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×D424—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196D411yescharacteristic, complemented
119#13133196D411yescharacteristic, complemented
120#13133196D411yescharacteristic, complemented
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191D411yescharacteristic, complemented
138#13133191C2311yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133186—21no—
144#13133186—21no—
145#13133182—21no—
146D4×Dic53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic, complemented
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171#13133151—21no—
172#13133149—21no—
173#13133149—21no—
174#13133149—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—81no—
212C22×C4×C53—81no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241#11719947—82no—
242#11719945—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—81no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257M16×C53—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—81no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—42no—
285C22⋊Dic53—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—42no—
293#11719921—41no—
294#11719921—41no—
295#11719921—81no—
296#11719921—81no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—81no—
329D424—81no—
330#11719913—81no—
331#11719913—81no—
332#11719913—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353D4×C53—42no—
354D4×C53—81no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—84no—
379C22⋊D53—82no—
380C22⋊D53—82no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53—81no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418C8×C53—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455Dic53—42no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465#3535—531no—
466#3194—531no—
467#3187—531no—
468#2661—531no—
469#1612—531no—
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468D5311yescharacteristic, complemented
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53#301011yescharacteristic
486C2×C53#301811yescharacteristic
487C2×C53#302611yescharacteristic
488D53—81no—
489D53—161no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538—531no—
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123C2×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121—531no—
510#483—531no—
511#483—531no—
512#483—531no—
513#482—1061no—
514#481—1061no—
515#480—531no—
516#469—1061no—
517#468—1061no—
518#465—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407C2×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
528#398—531no—
529#397—531no—
530#394—531no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#324C2×D5311yescharacteristic
546#324C2×D5311yescharacteristic
547#323C2×D5311yescharacteristic
548#323C2×D5311yescharacteristic
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4D21211yescharacteristic
557C23×C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—1061no—
659#107—1061no—
660#106—1061no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—531no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—1061no—
682C24C2×D21211yescharacteristic
683C24C2×D21211yescharacteristic
684#41—4241no—
685#41—4242no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—4241no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2121no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4C2×D21211yescharacteristic
724C22×C4C2×D21211yescharacteristic
725C22×C4C2×D21211yescharacteristic
726C22×C4C2×D21211yescharacteristic
727C22×C4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—2122no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1061no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23C22×D21211yescharacteristic
828Q8—4241no—
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—4242no—
837D4—4242no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4244no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2122no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4#1313318711yescharacteristic
887C2×C4#1313318711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×#1313318711yescharacteristic
920C22#1681143511yescharacteristic
921C22#1681143511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—4241no—
930C4—4241no—
931C4—2122no—
932C4—2121no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—8481no—
945C2—4241no—
946C2#2028400311yescharacteristic
947C2#2028406811yescharacteristic
948C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288928C2semidirect
2. #20285531C2semidirect
3. #20285473C2semidirect
4. #20280843C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273725C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273708C2semidirect
9. #20273663C2semidirect
10. #20273657C2semidirect
11. #20273646C2semidirect
12. #20273640C2semidirect
13. #20273236C2semidirect
14. #20273207C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
118. #13133196D4semidirect
119. #13133196D4semidirect
120. #13133196D4semidirect
137. #13133191D4semidirect
154. #13133176D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
479. #1468D53semidirect
549. C53#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202855312
#202854732
#202808432
#202737312
#202737252
#202737142
#202737082
#202736632
#202736572
#202736462
#202736402
#202732362
#202732072
C53×#14682
#1841653