Finite Group Databasebeta

← #27359059

Subgroups — #27359059

Order 13568.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811368—21no—
18#16811330—21no—
19#16811309—21no—
20#16811304—21no—
21#16811302—21no—
22#16811273—21no—
23#16811260—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811237—21no—
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811193—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133192C2211yescharacteristic
35#16810953C2211yescharacteristic
36#16810953C2211yescharacteristic
37#16810950—21no—
38#16810943—21no—
39#16810875—21no—
40#16810870—21no—
41#16810855—21no—
42#16810853—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic
44#16810776C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810769—21no—
47#16810763—21no—
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810554C2211yescharacteristic
52#16810541—21no—
53#16810541C2211yescharacteristic
54#16810532—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810515—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133204—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133197D411yescharacteristic, complemented
119#13133197D411yescharacteristic, complemented
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193D411yescharacteristic, complemented
137#13133192—21no—
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188D411yescharacteristic, complemented
145#13133185—21no—
146C4×Dic106—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175D411yescharacteristic, complemented
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235Q8×D53—81no—
236#11719947—81no—
237#11719947—82no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212—41no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212—81no—
244C2×D212—81no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—81no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719924—81no—
285#11719922—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—42no—
293#11719921—42no—
294#11719921—41no—
295#11719921—41no—
296#11719921—81no—
297#11719921—81no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329#11719913—81no—
330#11719913—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53#12011yescharacteristic
352C22×D53#12011yescharacteristic
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—84no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—81no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—82no—
403D212—82no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—81no—
413Dic106—81no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#18416—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53C2×#12011yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—42no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465#3535—531no—
466#3194—531no—
467#3187—531no—
468#2661—531no—
469#1612D5311yescharacteristic, complemented
470#1611—531no—
471#1609—531no—
472#1608—531no—
473#1600—531no—
474#1599—531no—
475#1597—531no—
476#1596—531no—
477#1508—531no—
478#1501—531no—
479#1468—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#301011yescharacteristic
485C2×C53#301811yescharacteristic
486C2×C53#302611yescharacteristic
487D53—41no—
488D53—41no—
489D53—161no—
490#563—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#552—1061no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#547—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#543—531no—
500#542—1061no—
501#539—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#538C2×D5311yescharacteristic
505#536—1061no—
506#525—531no—
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121—531no—
510#483—531no—
511#483—531no—
512#483C2×D5311yescharacteristic
513#482—1061no—
514#481—1061no—
515#480C2×D5311yescharacteristic
516#469—1061no—
517#468—1061no—
518#465—1061no—
519#465—1061no—
520#450—531no—
521#450—531no—
522#450—531no—
523#449—1061no—
524#448—1061no—
525#447—531no—
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528#398—531no—
529#397C2×D5311yescharacteristic
530#394—531no—
531#394—1061no—
532#392—531no—
533#392—1061no—
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536C4×C22⋊C4—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#324—531no—
546#324—531no—
547#323—531no—
548#323C2×D5311yescharacteristic
549C53#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C23×C4—531no—
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×D8—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#124—21no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#123—21no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121C22×D5311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—1061no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#103—21no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—531no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—531no—
682C24—1061no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684#41—4242no—
685#41—4241no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—4241no—
692C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—2121no—
799C22⋊C4—2121no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—21no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—4241no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—531no—
815C23—531no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—4241no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4242no—
840D4—4242no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4244no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681143011yescharacteristic
921C22#1681143311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—2122no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—8481no—
944C2—2121no—
945C2—2121no—
946C2#2028399811yescharacteristic
947C2#2028406511yescharacteristic
948C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18416
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288913C2semidirect
2. #20285528C2semidirect
3. #20285471C2semidirect
4. #20280849C2semidirect
5. #20273721C2semidirect
6. #20273709C2semidirect
7. #20273705C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273656C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273640C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
76. C2×#11719947D4semidirect
77. C2×Q8×D53D4semidirect
118. #13133197D4semidirect
119. #13133197D4semidirect
136. #13133193D4semidirect
144. #13133188D4semidirect
153. #13133175D4semidirect
162. C4⋊C4×D53D4semidirect
469. #1612D53semidirect
549. C53#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889132
#202855282
#202854712
#202808492
#202737212
#202737092
#202737052
#202736612
#202736562
#202736452
#202736402
#202732332
#202732032
#202730602
C53×#16122
#1841653