Finite Group Databasebeta

← #27359062

Subgroups — #27359062

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288929C211yesmaximal, characteristic
2#20285548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811331—21no—
19#16811307—21no—
20#16811300—21no—
21#16811299—21no—
22#16811275—21no—
23#16811263—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811219—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810962—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic
37#16810957—21no—
38#16810956C2211yescharacteristic
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810878—21no—
42#16810872—21no—
43#16810863—21no—
44#16810861—21no—
45#16810784—21no—
46#16810779C2211yescharacteristic
47#16810777—21no—
48#16810762C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810552—21no—
54#16810542C2211yescharacteristic
55#16810538—21no—
56#16810520—21no—
57#16810511—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#543C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133196—21no—
120#13133196C2311yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133193D411yescharacteristic
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191—21no—
135#13133191C2311yescharacteristic
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133187—21no—
140#13133186—21no—
141Q8×Dic53—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133176—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—81no—
232Q8×D53—81no—
233#11719945—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250Q16×C53—81no—
251Q16×C53—81no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—81no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—42no—
274#11719925—81no—
275#11719924—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—42no—
289#11719921—41no—
290#11719921—41no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—81no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325#11719912—81no—
326C8×D53—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—81no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—42no—
389D212—81no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399Dic106—41no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#18417—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53C2×#12011yescharacteristic
415C22×C53#57811yescharacteristic
416C22×C53#57811yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436C4×C53—81no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—81no—
446#3535—531no—
447#3196—531no—
448#3189—531no—
449#2663—531no—
450#1618—531no—
451#1617—531no—
452#1615—531no—
453#1614—531no—
454#1606—531no—
455#1605—531no—
456#1603—531no—
457#1602D5311yescharacteristic, complemented
458#1508—531no—
459#1501—531no—
460#1468—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#301111yescharacteristic
465C2×C53#301811yescharacteristic
466C2×C53#302611yescharacteristic
467D53—41no—
468D53—41no—
469D53—81no—
470#563—1061no—
471#562—1061no—
472#554—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#544—531no—
479#543C2×D5311yescharacteristic
480#542—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#538—531no—
485#536—1061no—
486#525—531no—
487C2×#123—531no—
488C2×C22⋊Q8—531no—
489C2×C22⋊Q8—531no—
490#485—1061no—
491#484—531no—
492#484—531no—
493#484—531no—
494#484—1061no—
495#481—531no—
496#470—1061no—
497#468—1061no—
498#467—1061no—
499#467—1061no—
500#452—1061no—
501#451—531no—
502#451—1061no—
503#451C2×D5311yescharacteristic
504#451C2×D5311yescharacteristic
505#448—531no—
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#400—531no—
509#399—531no—
510#397—1061no—
511#395—531no—
512#394—1061no—
513#393C2×D5311yescharacteristic
514#389—1061no—
515#388—1061no—
516C4×C22⋊C4—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328C2×D5311yescharacteristic
522#328C2×D5311yescharacteristic
523#327—531no—
524#327—531no—
525#324—531no—
526#324—531no—
527#323—531no—
528#323C2×D5311yescharacteristic
529C53#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4—531no—
535C23×C4—531no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C42—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—1061no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95C22×D5311yescharacteristic
661C24—531no—
662C24D4×D5311yescharacteristic
663#41—4242no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4241no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—4241no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—4241no—
708SD16—4241no—
709M16—4241no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—4241no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—4241no—
743C4⋊C4—2121no—
744C4⋊C4—2121no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—2122no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2122no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4241no—
803Q8—4241no—
804Q8—2121no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22#120×D5311yescharacteristic
880C22#1681143611yescharacteristic
881C22#1681143911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—4241no—
894C4—2122no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—4241no—
904C2—2121no—
905C2—2121no—
906C2#2028400511yescharacteristic
907C2#2028406511yescharacteristic
908C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1602C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288929C2
hypercenter#1602D53
hypocenterC53#18417
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285548C2semidirect
3. #20285488C2semidirect
4. #20280871C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273740C2semidirect
9. #20273693C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
11. #20273677C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1602C2semidirect
457. #1602D53semidirect
529. C53#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889292
#202855482
#202854882
#202808712
#202737652
#202737582
#202737492
#202737402
#202736932
#202736872
#202736772
#202732332
#202732052
#202730602
C53×#16022
#1841753