Finite Group Databasebeta

← #27359071

Subgroups — #27359071

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288924C211yesmaximal, characteristic
2#20285547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811369—21no—
18#16811327—21no—
19#16811308—21no—
20#16811300—21no—
21#16811299—21no—
22#16811274—21no—
23#16811263—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811243—21no—
27#16811222C2211yescharacteristic
28#16811220—21no—
29#16811219—21no—
30#16811213C2211yescharacteristic
31#16811197—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic
37#16810958—21no—
38#16810956C2211yescharacteristic
39#16810956C2211yescharacteristic
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810881—21no—
42#16810869—21no—
43#16810862—21no—
44#16810862—21no—
45#16810787—21no—
46#16810781C2211yescharacteristic
47#16810779—21no—
48#16810778C2211yescharacteristic
49#16810778C2211yescharacteristic
50#16810764C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52#16810563C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic
54#16810548—21no—
55#16810544C2211yescharacteristic
56#16810539—21no—
57#16810536C2211yescharacteristic
58#16810521—21no—
59#16810514—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133216—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206—21no—
99#13133206—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133192—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191D411yescharacteristic
137#13133191C2311yescharacteristic
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133187—21no—
141#13133186—21no—
142#13133182—21no—
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176D411yescharacteristic
152#13133175—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180C22⋊#88322—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C22×Q8×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—81no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719945—81no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—81no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250M16×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C42×C53—81no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—41no—
272C22⋊Dic53—41no—
273#11719925—81no—
274#11719925—81no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—42no—
290#11719921—81no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—42no—
298C4⋊Dic53—81no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—81no—
325Dic212—81no—
326#11719913—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53#12011yescharacteristic
332C23×C53#12011yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—81no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387D212—41no—
388D212—81no—
389D212—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#18417—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53#57811yescharacteristic
419C22×C53#57811yescharacteristic
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446#3535—531no—
447#3196—531no—
448#3189—531no—
449#2663—531no—
450#1618—531no—
451#1617—531no—
452#1615—531no—
453#1614—531no—
454#1606—531no—
455#1605—531no—
456#1603—531no—
457#1602—531no—
458#1508D5311yescharacteristic, complemented
459#1501—531no—
460#1468—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—41no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53#301111yescharacteristic
466C2×C53#301811yescharacteristic
467C2×C53#302611yescharacteristic
468D53—81no—
469D53—81no—
470#563—1061no—
471#562—1061no—
472#554—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#544—531no—
479#543—531no—
480#542—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#538—531no—
485#536—1061no—
486#525—531no—
487C2×#123—531no—
488C2×C22⋊Q8—531no—
489C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
490#485—1061no—
491#484—531no—
492#484—531no—
493#484—531no—
494#484—1061no—
495#481—531no—
496#470—1061no—
497#468—1061no—
498#467—1061no—
499#467—1061no—
500#452—1061no—
501#451—531no—
502#451—531no—
503#451—531no—
504#451—1061no—
505#448—531no—
506#407C2×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—531no—
508#400—531no—
509#399—531no—
510#397—1061no—
511#395—531no—
512#394—1061no—
513#393—531no—
514#389—1061no—
515#388—1061no—
516C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328C2×D5311yescharacteristic
520#328C2×D5311yescharacteristic
521#328C2×D5311yescharacteristic
522#328C2×D5311yescharacteristic
523#327—531no—
524#327—531no—
525#324—531no—
526#324—531no—
527#323—531no—
528#323—531no—
529C53#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8D21211yescharacteristic
534C22×D4—531no—
535C23×C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×Q16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8D21211yescharacteristic
595C22⋊Q8D21211yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C42—21no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95C22×D5311yescharacteristic
660#95C22×D5311yescharacteristic
661C24—531no—
662C24D4×D5311yescharacteristic
663#41—4242no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4241no—
673C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
674C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—4241no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4C2×D21211yescharacteristic
700C22×C4C2×D21211yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705Q16—4241no—
706Q16—4241no—
707Q16—4241no—
708SD16—4241no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—4241no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—4241no—
743C4⋊C4—2122no—
744C4⋊C4—2121no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2121no—
776C42—81no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23#1313318711yescharacteristic
793C23#1313318711yescharacteristic
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4241no—
799Q8—4241no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4#1313318711yescharacteristic
854C2×C4#1313318711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C22×D21211yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22C2×#1313318711yescharacteristic
880C22#1681143911yescharacteristic
881C22#1681143911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—4241no—
905C2—4241no—
906C2#2028401111yescharacteristic
907C2#2028406611yescharacteristic
908C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1508C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288924C2
hypercenter#1508D53
hypocenterC53#18417
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285547C2semidirect
3. #20285487C2semidirect
4. #20280863C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273758C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
9. #20273698C2semidirect
10. #20273690C2semidirect
11. #20273681C2semidirect
12. #20273673C2semidirect
13. #20273204C2semidirect
14. #20273064C2semidirect
15. C53×#1508C2semidirect
458. #1508D53semidirect
529. C53#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889242
#202855472
#202854872
#202808632
#202737662
#202737582
#202737492
#202737412
#202736982
#202736902
#202736812
#202736732
#202732042
#202730642
C53×#15082
#1841753