Finite Group Databasebeta

← #27359073

Subgroups — #27359073

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288928C211yesmaximal, characteristic
2#20285547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811370—21no—
18#16811328—21no—
19#16811310—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811271—21no—
23#16811267—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811220C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811211C2211yescharacteristic
31#16811195—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35#16810965—21no—
36#16810959—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic
38#16810959C2211yescharacteristic
39#16810959C2211yescharacteristic
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810881—21no—
42#16810869—21no—
43#16810864—21no—
44#16810864—21no—
45#16810787—21no—
46#16810781—21no—
47#16810781C2211yescharacteristic
48#16810781C2211yescharacteristic
49#16810781C2211yescharacteristic
50#16810764C2211yescharacteristic
51#16810562C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810551—21no—
54#16810543C2211yescharacteristic
55#16810537—21no—
56#16810535C2211yescharacteristic
57#16810518—21no—
58#16810517—21no—
59C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810361C2211yescharacteristic
62#16810361C2211yescharacteristic
63#16810361C2211yescharacteristic
64#16810361C2211yescharacteristic
65#16810361C2211yescharacteristic
66#16810358C2211yescharacteristic
67#16810358C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Dic212—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719913—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196D411yescharacteristic
121#13133196D411yescharacteristic
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133191D411yescharacteristic
136#13133191C2311yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133186—21no—
142#13133186—21no—
143#13133182—21no—
144D4×Dic53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176—21no—
152#13133176D411yescharacteristic
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133149—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133139—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—81no—
211C22×C4×C53—81no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234#11719947—82no—
235#11719945—81no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—81no—
246C2×Dic106—81no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250M16×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—81no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—42no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—81no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—81no—
323Dic212—81no—
324Dic212—81no—
325Dic212—81no—
326#11719913—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388D212—41no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405C8×C53—41no—
406#18417—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53C2×#12011yescharacteristic
423C22×C53#57811yescharacteristic
424C22×C53#57811yescharacteristic
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—42no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—81no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446#3535—531no—
447#3196—531no—
448#3189—531no—
449#2663—531no—
450#1618—531no—
451#1617—531no—
452#1615—531no—
453#1614—531no—
454#1606—531no—
455#1605—531no—
456#1603—531no—
457#1602—531no—
458#1508—531no—
459#1501—531no—
460#1468D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—41no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#301111yescharacteristic
467C2×C53#301811yescharacteristic
468C2×C53#302611yescharacteristic
469D53—81no—
470#563—1061no—
471#562—1061no—
472#554—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#544—531no—
479#543—531no—
480#542—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#538—531no—
485#536—1061no—
486#525—531no—
487C2×#123C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—531no—
489C2×C22⋊Q8—531no—
490#485—1061no—
491#484—531no—
492#484—531no—
493#484—531no—
494#484—1061no—
495#481—531no—
496#470—1061no—
497#468—1061no—
498#467—1061no—
499#467—1061no—
500#452—1061no—
501#451—531no—
502#451—531no—
503#451—531no—
504#451—1061no—
505#448—531no—
506#407C2×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
508#400—531no—
509#399—531no—
510#397—1061no—
511#395—531no—
512#394—1061no—
513#393—531no—
514#389—1061no—
515#388—1061no—
516C4×C22⋊C4—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#324C2×D5311yescharacteristic
526#324C2×D5311yescharacteristic
527#323C2×D5311yescharacteristic
528#323C2×D5311yescharacteristic
529C53#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8—531no—
534C22×D4D21211yescharacteristic
535C23×C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×Q16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
634C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C42—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
655#95—531no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95—1061no—
661C24C2×D21211yescharacteristic
662C24C2×D21211yescharacteristic
663#41—4241no—
664#41—4242no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—4241no—
674C2×Q8—4241no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4C2×D21211yescharacteristic
697C22×C4C2×D21211yescharacteristic
698C22×C4C2×D21211yescharacteristic
699C22×C4C2×D21211yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705Q16—4241no—
706Q16—4241no—
707Q16—4241no—
708SD16—4241no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—4241no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4—2121no—
747C4⋊C4—2121no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—2122no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2121no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1061no—
792C23#1313318711yescharacteristic
793C23#1313318711yescharacteristic
794C23C22×D21211yescharacteristic
795Q8—4241no—
796Q8—4241no—
797Q8—4241no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4#1313318711yescharacteristic
854C2×C4#1313318711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22C2×#1313318711yescharacteristic
880C22#1681144011yescharacteristic
881C22#1681144011yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—4241no—
890C4—4241no—
891C4—4241no—
892C4—2122no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—4241no—
906C2#2028401211yescharacteristic
907C2#2028406811yescharacteristic
908C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288928C2
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#18417
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285547C2semidirect
3. #20285490C2semidirect
4. #20280865C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273759C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273742C2semidirect
9. #20273697C2semidirect
10. #20273691C2semidirect
11. #20273680C2semidirect
12. #20273674C2semidirect
13. #20273236C2semidirect
14. #20273207C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
460. #1468D53semidirect
529. C53#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889282
#202855472
#202854902
#202808652
#202737652
#202737592
#202737482
#202737422
#202736972
#202736912
#202736802
#202736742
#202732362
#202732072
C53×#14682
#1841753