Finite Group Databasebeta

← #27359074

Subgroups — #27359074

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288913C211yesmaximal, characteristic
2#20285544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811368—21no—
18#16811330—21no—
19#16811309—21no—
20#16811304—21no—
21#16811302—21no—
22#16811273—21no—
23#16811260—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811237—21no—
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811193—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133199C2211yescharacteristic
33C2×#13133197C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810967—21no—
36#16810960—21no—
37#16810958C2211yescharacteristic
38#16810958C2211yescharacteristic
39#16810882—21no—
40#16810868—21no—
41#16810865—21no—
42#16810863—21no—
43#16810786—21no—
44#16810781C2211yescharacteristic
45#16810781C2211yescharacteristic
46#16810780—21no—
47#16810778C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810549—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic
54#16810539—21no—
55#16810535C2211yescharacteristic
56#16810522—21no—
57#16810516—21no—
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×Dic212—21no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133204—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133193D411yescharacteristic
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188D411yescharacteristic
143#13133185—21no—
144C4×Dic106—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232Q8×D53—81no—
233#11719947—81no—
234#11719947—82no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—81no—
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—81no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—42no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—42no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—81no—
279#11719925—81no—
280#11719923—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—42no—
288#11719921—41no—
289#11719921—41no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—41no—
298C4⋊Dic53—41no—
299C4⋊Dic53—81no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—81no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—81no—
324Dic212—81no—
325#11719912—81no—
326C8×D53—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#18417—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53#57811yescharacteristic
419C22×C53#57811yescharacteristic
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446#3535—531no—
447#3196—531no—
448#3189—531no—
449#2663—531no—
450#1618D5311yescharacteristic, complemented
451#1617—531no—
452#1615—531no—
453#1614—531no—
454#1606—531no—
455#1605—531no—
456#1603—531no—
457#1602—531no—
458#1508—531no—
459#1501—531no—
460#1468—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#301111yescharacteristic
466C2×C53#301811yescharacteristic
467C2×C53#302611yescharacteristic
468D53—41no—
469D53—41no—
470#563—1061no—
471#562—1061no—
472#554—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—1061no—
477#546—1061no—
478#544—531no—
479#543—531no—
480#542—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#538C2×D5311yescharacteristic
485#536—1061no—
486#525—531no—
487C2×#123—531no—
488C2×C22⋊Q8—531no—
489C2×C22⋊Q8—531no—
490#485—1061no—
491#484—531no—
492#484—531no—
493#484—1061no—
494#484C2×D5311yescharacteristic
495#481C2×D5311yescharacteristic
496#470—1061no—
497#468—1061no—
498#467—1061no—
499#467—1061no—
500#452—1061no—
501#451—531no—
502#451—531no—
503#451—531no—
504#451—1061no—
505#448—531no—
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#400—531no—
509#399C2×D5311yescharacteristic
510#397—1061no—
511#395—531no—
512#394—1061no—
513#393—531no—
514#389—1061no—
515#388—1061no—
516C4×C22⋊C4—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328C2×D5311yescharacteristic
523#327—531no—
524#327C2×D5311yescharacteristic
525#324—531no—
526#324—531no—
527#323—531no—
528#323C2×D5311yescharacteristic
529C53#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—531no—
535C23×C4—531no—
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×Q16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#126—21no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#124—21no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—21no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121C22×D5311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C42—1061no—
637#107—21no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—21no—
641#103—21no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
655#95—531no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660#95C22×D5311yescharacteristic
661C24—531no—
662C24D4×D5311yescharacteristic
663#41—4242no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4241no—
673C2×Q8—4241no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705Q16—4241no—
706Q16—4241no—
707Q16—4241no—
708SD16—4241no—
709M16—4241no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—4241no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—4241no—
744C4⋊C4—2121no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2121no—
776C42—21no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—4241no—
797Q8—4241no—
798Q8—4241no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2122no—
813D4—2122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—4241no—
878C22—4241no—
879C22#120×D5311yescharacteristic
880C22#1681143711yescharacteristic
881C22#1681143911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2121no—
905C2—2121no—
906C2#2028400711yescharacteristic
907C2#2028406011yescharacteristic
908C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288913C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18417
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285544C2semidirect
3. #20285489C2semidirect
4. #20280868C2semidirect
5. #20273755C2semidirect
6. #20273743C2semidirect
7. #20273739C2semidirect
8. #20273695C2semidirect
9. #20273690C2semidirect
10. #20273679C2semidirect
11. #20273674C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #20273060C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
450. #1618D53semidirect
529. C53#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889132
#202855442
#202854892
#202808682
#202737552
#202737432
#202737392
#202736952
#202736902
#202736792
#202736742
#202732332
#202732032
#202730602
C53×#16182
#1841753