Finite Group Databasebeta

← #27359082

Subgroups — #27359082

Order 13568.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273763C212yesmaximal, complemented
5#20273735C212yesmaximal, complemented
6#20273661C212yesmaximal, complemented
7#20273633C212yesmaximal, complemented
8#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133189—22no—
14#16810956C2211yescharacteristic, complemented
15#16810947—21no—
16#16810941—21no—
17#16810939C2211yescharacteristic, complemented
18#16810939C2212yescomplemented
19#16810874—22no—
20#16810857—21no—
21#16810854—21no—
22#16810773C2211yescharacteristic, complemented
23#16810768—21no—
24#16810757—21no—
25#16810756C2211yescharacteristic, complemented
26#16810756C2212yescomplemented
27#16810587C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
29#16810559C2212yescomplemented
30#16810558—21no—
31#16810532C2212yescomplemented
32#16810531—21no—
33C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
34#16810360C2212yescomplemented
35#16810357C2212yescomplemented
36#16810357C2212yescomplemented
37#16810357C2212yescomplemented
38#16810347C2212yescomplemented
39#16810347C2212yescomplemented
40C53×#560—22no—
41C53×#553—21no—
42C53×#553—21no—
43D42×C53—22no—
44D42×C53—21no—
45D42×C53—21no—
46C53×#540—21no—
47C53×#538—21no—
48C53×#538C2212yes—
49C53×#535—21no—
50C53×#534—21no—
51C53×#534C2212yes—
52C53×#525C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C22×D212C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C23×Dic53—21no—
59C2×#11719924—21no—
60C2×#11719922—22no—
61C2×#11719922—21no—
62C2×#11719917—21no—
63C22×#88322—21no—
64#13133191—21no—
65#13133191—21no—
66#13133191—21no—
67#13133191—21no—
68#13133189—48no—
69C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
70C2×#11719919—22no—
71C2×C22⋊Dic53—22no—
72C2×#11719921—21no—
73C2×#11719921—22no—
74#13133150—21no—
75#13133148—21no—
76#13133148—22no—
77#13133141—21no—
78#13133138—22no—
79#13133138—21no—
80#13133137—21no—
81#13133137—22no—
82#13133137—21no—
83C22⋊#88322—21no—
84C22⋊#88322—21no—
85C22⋊#88322C2311yescharacteristic
86C22⋊#88322C2312yes—
87C22⋊#88322C2311yescharacteristic
88#13133124—21no—
89#13133124C2312yes—
90C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
91C22×D4×C53—22no—
92C22×D4×C53—21no—
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—22no—
95C22×D4×C53D412yes—
96C22×D4×C53D411yescharacteristic
97C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C53C2311yescharacteristic
99#127×C53—22no—
100#127×C53—21no—
101#126×C53—22no—
102#126×C53—22no—
103#125×C53—21no—
104#124×C53—22no—
105#123×C53—22no—
106#123×C53—22no—
107#123×C53—22no—
108#123×C53—22no—
109#123×C53—21no—
110C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
111C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
112#121×C53—22no—
113#121×C53—21no—
114#121×C53—21no—
115#121×C53—22no—
116#121×C53—22no—
117#121×C53—22no—
118#121×C53—22no—
119#121×C53—21no—
120#121×C53—21no—
121#121×C53—21no—
122#121×C53—21no—
123#121×C53—21no—
124#121×C53—21no—
125#121×C53—22no—
126#121×C53D412yescomplemented
127#121×C53D411yescharacteristic, complemented
128#121×C53C2312yes—
129#121×C53C2311yescharacteristic
130#120×C53—22no—
131#120×C53—22no—
132#120×C53—22no—
133#120×C53—21no—
134#120×C53—22no—
135#120×C53—22no—
136#120×C53—22no—
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53—21no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142C4×D4×C53—22no—
143#117×C53—21no—
144#117×C53D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149C24×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D412yes—
153C23×D53—21no—
154#41×C53—81no—
155C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—44no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—82no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53—81no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53—82no—
178C2×D4×C53—82no—
179C2×D4×C53—84no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—44no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—82no—
199C2×C22⋊D53—82no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—24no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—81no—
204C22×Dic53—81no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—81no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—22no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—44no—
235#11719924—81no—
236#11719922—81no—
237#11719922—82no—
238#11719921—44no—
239#11719921—41no—
240#11719921—41no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243#11719919—44no—
244#11719917—81no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—81no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—81no—
262C23×C53—81no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53—82no—
265C23×C53—82no—
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274Q8×C53—41no—
275D4×C53—42no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—44no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—81no—
286D4×C53—82no—
287D4×C53—82no—
288D4×C53—81no—
289D4×C53—82no—
290D4×C53—82no—
291D4×C53—82no—
292D4×C53—82no—
293D4×C53—82no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53—82no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—88no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—84no—
323D212—42no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#88322—42no—
329#18418—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—21no—
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—82no—
349C22×C53—82no—
350C22×C53—162no—
351C22×C53—164no—
352C22×C53#45312yes—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53#57611yescharacteristic
355C22×C53#57711yescharacteristic
356C2×D53—82no—
357C2×D53—82no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370Dic53—44no—
371Dic53—81no—
372#3537D5311yescharacteristic, complemented
373#3192—531no—
374#3188—531no—
375#2656—531no—
376#1618—532no—
377#1613—532no—
378#1600—532no—
379#1595—532no—
380#1504—531no—
381C2×#327—531no—
382#1471—531no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—41no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53—81no—
390C2×C53#301211yescharacteristic
391C2×C53C2×#45311yescharacteristic
392C2×C53#302611yescharacteristic
393D53—161no—
394#560—22no—
395#553—21no—
396#553—21no—
397D42—22no—
398D42—21no—
399D42—21no—
400#540—21no—
401#538—21no—
402#538C2×D5312yes—
403#535—21no—
404#534—21no—
405#534C2×D5312yes—
406#525C2×D5311yescharacteristic
407C2×#121—531no—
408C2×#121—1062no—
409C2×#121C2×D5311yescharacteristic
410C2×#121C2×D5311yescharacteristic
411#484—531no—
412#482—1061no—
413#481—531no—
414#481—532no—
415#481—1061no—
416#469—1062no—
417#466—1061no—
418#465—1061no—
419#450—531no—
420#449—1061no—
421#447—531no—
422#447—532no—
423#447—1061no—
424#407—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426#399—532no—
427#399—1061no—
428#392—532no—
429#392—1061no—
430C2×#95—531no—
431#328—532no—
432#327—532no—
433#327—532no—
434#327—532no—
435#323—532no—
436#323—532no—
437C53#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4—1062no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4C22⋊D5312yes—
447C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
448C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
449C23×C4—1061no—
450C23×C4C22×D5311yescharacteristic
451C2×SD16—1061no—
452C2×D8—1062no—
453C2×D8—1061no—
454C2×M16—1061no—
455C22×C8—1061no—
456#127—22no—
457#127—21no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#125—21no—
461#124—22no—
462#123—22no—
463#123—21no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
468C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487#121—2128no—
488#121C22⋊D5312yescomplemented
489#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
490#121C22×D5312yes—
491#121C22×D5311yescharacteristic
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—21no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505#117—21no—
506#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
516#107—1061no—
517#106—1061no—
518#106—1062no—
519#103—1061no—
520#102—1062no—
521#102—1061no—
522#102—1061no—
523#102—1062no—
524#102—1061no—
525C22⋊C8—531no—
526C22⋊C8—531no—
527C22⋊C8—532no—
528C22⋊C8—1061no—
529C22⋊C8—1061no—
530#95—532no—
531#95—1061no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—1061no—
535C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
536C24C2×C22⋊D5312yes—
537#41—81no—
538C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4242no—
567C2×D4—4242no—
568C2×D4—2124no—
569C2×D4—2124no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—4241no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
585C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591SD16—4241no—
592D8—4241no—
593D8—4242no—
594M16—4241no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1062no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—4241no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—2124no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—2124no—
627C22⋊C4—2124no—
628C22⋊C4—2121no—
629C22⋊C4—2121no—
630C42—22no—
631C42—21no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23#1313318611yescharacteristic
655C23#1313318611yescharacteristic
656C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
657Q8—41no—
658D4—42no—
659D4—41no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—44no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—41no—
666D4—42no—
667D4—41no—
668D4—81no—
669D4—82no—
670D4—82no—
671D4—81no—
672D4—82no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677D4—4242no—
678D4—4242no—
679D4—4248no—
680D4—2122no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—4244no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4#1313318611yescharacteristic
706C2×C4#1313318611yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
709C8—2121no—
710C8—2121no—
711C8—2122no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—82no—
731C22—82no—
732C22—162no—
733C22—164no—
734C22—4242no—
735C22—4242no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22#1681079112yes—
740C22C2×#1313318611yescharacteristic
741C22#1681142611yescharacteristic
742C22#1681143411yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—4241no—
753C4—2124no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—41no—
758C2—82no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—8481no—
762C2#2028401911yescharacteristic
763C2C2×#1681079111yescharacteristic
764C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3537C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3537D53
hypocenterC53#18418
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285512C2semidirect
2. #20285476C2semidirect
3. #20280819C2semidirect
4. #20273763C2semidirect
5. #20273735C2semidirect
6. #20273661C2semidirect
7. #20273633C2semidirect
8. #20273219C2semidirect
9. C2×#16810357C2semidirect
10. #20273075C2semidirect
11. C53×#3537C2semidirect
12. C2×#13133191C22semidirect
14. #16810956C22semidirect
17. #16810939C22semidirect
18. #16810939C22semidirect
22. #16810773C22semidirect
25. #16810756C22semidirect
26. #16810756C22semidirect
27. #16810587C22semidirect
28. C2×C22⋊#88322C22semidirect
29. #16810559C22semidirect
31. #16810532C22semidirect
33. C2×#13133124C22semidirect
34. #16810360C22semidirect
35. #16810357C22semidirect
36. #16810357C22semidirect
37. #16810357C22semidirect
38. #16810347C22semidirect
39. #16810347C22semidirect
90. C2×#41×C53D4semidirect
97. C22×D4×C53D4semidirect
110. C22⋊Q8×C53D4semidirect
126. #121×C53D4semidirect
127. #121×C53D4semidirect
144. #117×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
372. #3537D53semidirect
437. C53#18418semidirect
438. C2×#41C22⋊D53semidirect
448. C22×D4C22⋊D53semidirect
467. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
488. #121C22⋊D53semidirect
489. #121C22⋊D53semidirect
506. #117C22⋊D53semidirect
510. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202855122
#202854762
#202808192
#202737632
#202737352
#202736612
#202736332
#202732192
C2×#168103572
#202730752
C53×#35372
#1841853