Finite Group Databasebeta

← #27359127

Subgroups — #27359127

Order 13568.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285479C211yesmaximal, characteristic
4#20280647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811310—21no—
19#16811309—21no—
20#16811302—21no—
21#16811296—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811253—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811232—21no—
28#16811218C2211yescharacteristic
29#16811216—21no—
30#16811195—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133192C2211yescharacteristic
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810949—21no—
38#16810938—21no—
39#16810872—21no—
40#16810870—21no—
41#16810858—21no—
42#16810853—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic
44#16810776C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810769—21no—
47#16810763—21no—
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810561C2211yescharacteristic
52#16810552—21no—
53#16810541C2211yescharacteristic
54#16810540C2211yescharacteristic
55#16810536—21no—
56#16810501—21no—
57#16810501—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133215—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133211—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133196C2311yescharacteristic
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193D411yescharacteristic
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133188D411yescharacteristic
145#13133185—21no—
146C4×Dic106—21no—
147#13133182—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175D411yescharacteristic
156#13133174—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225Q8×D53—81no—
226#11719947—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—42no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212—41no—
233C2×D212—81no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—81no—
238C2×C4×D53—81no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—82no—
250C2×Dic106—81no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719924—81no—
278#11719922—81no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289#11719921—81no—
290#11719921—81no—
291#11719921—81no—
292#11719921—81no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719913—81no—
327#11719913—81no—
328#11719912—81no—
329C8×D53—81no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53#12011yescharacteristic
344C22×D53#12011yescharacteristic
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—82no—
391D212—82no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—84no—
399Dic106—42no—
400Dic106—42no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—81no—
404Dic106—81no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#18422—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53#57711yescharacteristic
418C22×C53#57811yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53#45412yes—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—81no—
442C4×C53—81no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—81no—
452#3538—531no—
453#3193—531no—
454#3188—531no—
455#2639—531no—
456#1617—531no—
457#1617—531no—
458#1615—531no—
459#1615D5311yescharacteristic, complemented
460#1599—531no—
461#1599—531no—
462#1597—531no—
463#1597—531no—
464#1504—531no—
465C2×#328—531no—
466#1472—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53#301311yescharacteristic
471C2×C53C2×#45411yescharacteristic
472C2×C53#302611yescharacteristic
473D53—22no—
474D53—41no—
475D53—161no—
476#563—1061no—
477#563—1061no—
478#552—1061no—
479#552—1061no—
480#551—1061no—
481#551—1061no—
482D4×Q8—1061no—
483D4×Q8—1061no—
484#544—531no—
485#544—531no—
486#544—1061no—
487#541—1061no—
488#539—531no—
489#539—1061no—
490#539C2×D5311yescharacteristic
491#536—1061no—
492#525—531no—
493C2×C22⋊Q8—531no—
494C2×C22⋊Q8—531no—
495C2×#121—531no—
496#484—531no—
497#484—531no—
498#484C2×D5311yescharacteristic
499#482—1061no—
500#481C2×D5311yescharacteristic
501#480—1061no—
502#468—1061no—
503#468—1061no—
504#466—1061no—
505#465—1061no—
506#450—531no—
507#450—531no—
508#450—531no—
509#449—1061no—
510#448—1061no—
511#447—531no—
512#407—531no—
513C2×C22⋊C8—531no—
514#400—531no—
515#400C2×D5311yescharacteristic
516#397—1061no—
517#394—531no—
518#394—531no—
519#393—1061no—
520#386—1061no—
521#386—1061no—
522C2×#95—531no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328—531no—
526#328—531no—
527#328—531no—
528#328C2×D5311yescharacteristic
529#327—531no—
530#327C2×D5311yescharacteristic
531#324—531no—
532#324—531no—
533#324—531no—
534#324C2×D5311yescharacteristic
535C53#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—531no—
537C22×Q8—531no—
538C22×Q8—531no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—1061no—
544C2×SD16—1061no—
545C2×SD16—1061no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×D8—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C22×C8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552C4⋊Q8—1061no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557#126—21no—
558#126—1061no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#125—21no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#125—1061no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
607#121—531no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C22×D5311yescharacteristic
613#120—1061no—
614C4×Q8—1061no—
615C4×Q8—1061no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622#117—531no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642#107—21no—
643#107—1061no—
644#107—1061no—
645#106—21no—
646#103—21no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654C22⋊C8—531no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8—1061no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95C22×D5311yescharacteristic
667C24—531no—
668C24—1061no—
669#41—4241no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—4241no—
678C2×Q8—4242no—
679C2×Q8—4241no—
680C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4241no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—4241no—
709C22×C4—4241no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714SD16—4241no—
715SD16—4241no—
716SD16—4241no—
717D8—4241no—
718M16—4241no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—4241no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—4241no—
779C22⋊C4—4241no—
780C22⋊C4—4241no—
781C22⋊C4—4241no—
782C22⋊C4—2121no—
783C22⋊C4—2121no—
784C42—21no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C23—21no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—1062no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23C2×D4×D5311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4241no—
808Q8—4241no—
809Q8—4241no—
810Q8—2121no—
811Q8—2121no—
812Q8—2122no—
813Q8—2122no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4242no—
818D4—4242no—
819D4—4241no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2122no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4244no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2121no—
870C8—2121no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—532no—
877C22—1061no—
878C22—1061no—
879C22—1061no—
880C22—1061no—
881C22—1061no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—4241no—
885C22—4241no—
886C22—4241no—
887C22—4241no—
888C22—4241no—
889C22—2122no—
890C22—2122no—
891C22#120×D5311yescharacteristic
892C22#1681143011yescharacteristic
893C22#1681143911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—1061no—
904C4—1061no—
905C4—4241no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—8481no—
916C2—1062no—
917C2—2121no—
918C2#2028403411yescharacteristic
919C2#454×D5311yescharacteristic
920C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285479C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18422
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288962C2semidirect
2. #20285520C2semidirect
4. #20280647C2semidirect
5. #20273756C2semidirect
6. #20273755C2semidirect
7. #20273743C2semidirect
8. #20273657C2semidirect
9. #20273656C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273644C2semidirect
12. #20273216C2semidirect
13. #328×D53C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
459. #1615D53semidirect
535. C53#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889622
#202855202
#202854792
#202806472
#202737562
#202737552
#202737432
#202736572
#202736562
#202736452
#202736442
#202732162
#328×D532
#202730772
C53×#16152
#1842253