Finite Group Databasebeta

← #27359132

Subgroups — #27359132

Order 13568.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288962C211yesmaximal, characteristic
2#20285537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285493C211yesmaximal, characteristic
4#20280828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic
13#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811310—21no—
19#16811309—21no—
20#16811302—21no—
21#16811296—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811253—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811232—21no—
28#16811218C2211yescharacteristic
29#16811216—21no—
30#16811195—21no—
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810962—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810954C2211yescharacteristic
38#16810952—21no—
39#16810951C2211yescharacteristic
40#16810934C2211yescharacteristic
41#16810880—21no—
42#16810878—21no—
43#16810863—21no—
44#16810849—21no—
45#16810782—21no—
46#16810779C2211yescharacteristic
47#16810779C2211yescharacteristic
48#16810777—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810557—21no—
52#16810555C2211yescharacteristic
53#16810553C2211yescharacteristic
54#16810543—21no—
55#16810542C2211yescharacteristic
56#16810482—21no—
57#16810480—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193D411yescharacteristic
140#13133188D411yescharacteristic
141#13133185—21no—
142C4×Dic106—21no—
143#13133182—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133176—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175D411yescharacteristic
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228Q8×D53—81no—
229#11719947—81no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—24no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—81no—
234C2×C4×D53—81no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—82no—
246C2×Dic106—81no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249Q16×C53—81no—
250SD16×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—81no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—81no—
275#11719925—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—41no—
285#11719921—41no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—81no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—81no—
327C8×D53—81no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335C22×D53#12011yescharacteristic
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—84no—
391Dic106—42no—
392Dic106—42no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—81no—
396Dic106—81no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#18423—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#57711yescharacteristic
410C22×C53#57811yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53#45612yes—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438#3538—531no—
439#3195—531no—
440#3190—531no—
441#2659—531no—
442#1611—531no—
443#1611—531no—
444#1609—531no—
445#1609—531no—
446#1605—531no—
447#1605—531no—
448#1603—531no—
449#1603D5311yescharacteristic, complemented
450#1504—531no—
451C2×#328—531no—
452#1472—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#301311yescharacteristic
457C2×C53C2×#45611yescharacteristic
458C2×C53#302611yescharacteristic
459D53—22no—
460D53—41no—
461#563—1061no—
462#563—1061no—
463#552—1061no—
464#552—1061no—
465#551—1061no—
466#551—1061no—
467D4×Q8—1061no—
468D4×Q8—1061no—
469#544—531no—
470#544—531no—
471#544—1061no—
472#541—1061no—
473#539—531no—
474#539—1061no—
475#539C2×D5311yescharacteristic
476#536—1061no—
477#525—531no—
478C2×C22⋊Q8—531no—
479C2×C22⋊Q8—531no—
480C2×C22⋊Q8—531no—
481#485—1061no—
482#483—531no—
483#483—531no—
484#483—531no—
485#483—1061no—
486#480—531no—
487#470—1061no—
488#470—1061no—
489#467—1061no—
490#465—1061no—
491#452—1061no—
492#451—531no—
493#451—531no—
494#451—1061no—
495#451C2×D5311yescharacteristic
496#448C2×D5311yescharacteristic
497#407—531no—
498C2×C22⋊C8—531no—
499#398—531no—
500#398—531no—
501#398—1061no—
502#395—531no—
503#395—1061no—
504#395C2×D5311yescharacteristic
505#380—1061no—
506#380—1061no—
507C2×#95—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#327—531no—
515#327C2×D5311yescharacteristic
516#324—531no—
517#324—531no—
518#324—531no—
519#324C2×D5311yescharacteristic
520C53#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—531no—
522C22×Q8—531no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
526C23×C4—531no—
527C23×C4—1061no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1061no—
530C2×Q16—1061no—
531C2×SD16—21no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8—1061no—
541#126—21no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#125—21no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
595#121—531no—
596#121C22×D5311yescharacteristic
597#120—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606#117—531no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—531no—
624C2×C22⋊C4—531no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#102—1061no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—531no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95C22×D5311yescharacteristic
652C24—531no—
653#41—4241no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—4241no—
665C2×Q8—4242no—
666C2×Q8—4241no—
667C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1064no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—4241no—
690C22×C4—4241no—
691C22×C4—4241no—
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—4241no—
697Q16—4241no—
698SD16—81no—
699M16—4241no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—4241no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—4241no—
740C4⋊C4—4241no—
741C4⋊C4—4241no—
742C4⋊C4—2121no—
743C4⋊C4—2121no—
744C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2121no—
767C42—21no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C23—21no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—1062no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—2121no—
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792Q8—2122no—
793Q8—2122no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4241no—
798D4—2122no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4244no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—532no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22—2122no—
860C22—2122no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681143011yescharacteristic
863C22#1681143911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—4241no—
876C4—2122no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1062no—
887C2—2121no—
888C2#2028403411yescharacteristic
889C2#456×D5311yescharacteristic
890C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811133C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18423
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285537C2semidirect
4. #20280828C2semidirect
5. #20273725C2semidirect
6. #20273724C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273688C2semidirect
10. #20273687C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
13. #328×D53C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
449. #1603D53semidirect
520. C53#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889622
#202855372
#202854932
#202808282
#202737252
#202737242
#202737132
#202737122
#202736882
#202736872
#202736752
#202732162
#328×D532
#202730772
C53×#16032
#1842353