Finite Group Databasebeta

← #27359146

Subgroups — #27359146

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811369—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811279—21no—
20#16811272—21no—
21#16811262—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811248—21no—
25#16811243—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811218C2211yescharacteristic
28#16811205—21no—
29#16811200—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811133C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810945—21no—
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810940—21no—
39#16810939C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic, complemented
41#16810875—21no—
42#16810873—21no—
43#16810856—21no—
44#16810851—21no—
45#16810774C2211yescharacteristic, complemented
46#16810765—21no—
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810755—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic, complemented
52#16810562C2211yescharacteristic, complemented
53#16810551—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic, complemented
55#16810535—21no—
56#16810499—21no—
57#16810499—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#447C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193—21no—
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188D411yescharacteristic
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133182—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D411yescharacteristic
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133142—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133138—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719947—81no—
247#11719947—82no—
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—81no—
270C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
271D8×C53—81no—
272D8×C53—81no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—81no—
285C22⋊C4×C53—81no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—41no—
294C22⋊Dic53—41no—
295C22⋊Dic53—81no—
296C22⋊Dic53—81no—
297#11719923—81no—
298#11719922—81no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334#11719912—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53#12011yescharacteristic
355C22×D53#12011yescharacteristic
356Q8×C53—81no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—82no—
393C22⋊D53—82no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53—81no—
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414D212—41no—
415D212—81no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—84no—
424Dic106—42no—
425Dic106—41no—
426Dic106—81no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18424—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53#57611yescharacteristic
450C22×C53#57711yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—162no—
462C2×D53#45412yes—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—81no—
478Dic53—81no—
479#3536—531no—
480#3192—531no—
481#3188—531no—
482#2639—531no—
483#1616—531no—
484#1616—531no—
485#1615—531no—
486#1615—531no—
487#1598—531no—
488#1598D5311yescharacteristic, complemented
489#1597—531no—
490#1597—531no—
491#1504—531no—
492C2×#327—531no—
493#1472—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—161no—
499C2×C53#301211yescharacteristic
500C2×C53C2×#45411yescharacteristic
501C2×C53#302611yescharacteristic
502D53—22no—
503D53—41no—
504D53—81no—
505#562—1061no—
506#562—1061no—
507#554—1061no—
508#548—1061no—
509#547—1061no—
510#546—1061no—
511#546—1061no—
512#546—1061no—
513#543—1061no—
514#542—1061no—
515#539—531no—
516#539—531no—
517#538—1061no—
518#537—531no—
519#537—1061no—
520#537C2×D5311yescharacteristic
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524C2×#121—531no—
525#484—531no—
526#482—1061no—
527#481—531no—
528#481—531no—
529#481—531no—
530#481—1061no—
531#469—1061no—
532#469—1061no—
533#466—1061no—
534#465—1061no—
535#450—531no—
536#449—1061no—
537#447—531no—
538#447—1061no—
539#447C2×D5311yescharacteristic
540#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#407—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543#400—531no—
544#400—531no—
545#397—1061no—
546#394—531no—
547#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#393—1061no—
549#386—1061no—
550#386—1061no—
551C2×#95—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#324—531no—
561#324—531no—
562#324—531no—
563#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
564C53#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C22×Q8—531no—
570C22×D4—531no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4C22×D5311yescharacteristic
574C23×C4—531no—
575C23×C4—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C4⋊Q8—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#125—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121C22×D5311yescharacteristic
642#121C22×D5311yescharacteristic
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646C4×Q8—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654#117—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671#107—1061no—
672#106—1061no—
673#106—1061no—
674#106—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—1061no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694#95—1061no—
695#95C22×D5311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—531no—
698C24—1061no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—4241no—
702#41—4241no—
703#41—4242no—
704#41—4241no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—531no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—4241no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—531no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—2121no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C2×D4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—4241no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—4241no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4D4×D5311yescharacteristic
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4C23×D5311yescharacteristic
761SD16—4241no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—4241no—
765M16—4241no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—4241no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—4241no—
820C22⋊C4—4241no—
821C22⋊C4—2121no—
822C22⋊C4—2121no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—1062no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—4241no—
842C23—4241no—
843C23—2121no—
844C23—2122no—
845C23C2×D4×D5311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—4241no—
848Q8—4241no—
849Q8—2121no—
850Q8—2122no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—4241no—
864D4—4242no—
865D4—4242no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—2121no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4244no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2121no—
921C8—2121no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—532no—
938C22—8482no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—2122no—
945C22—2122no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681142411yescharacteristic
951C22#1681143311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—4241no—
962C4—4241no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—1062no—
974C2—4241no—
975C2—2121no—
976C2#2028401411yescharacteristic
977C2#454×D5311yescharacteristic
978C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1598C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1598D53
hypocenterC53#18424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288932C2semidirect
2. #20285513C2semidirect
3. #20285477C2semidirect
4. #20280646C2semidirect
5. #20273753C2semidirect
6. #20273752C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273216C2semidirect
13. #327×D53C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1598C2semidirect
35. #16810959C22semidirect
40. #16810939C22semidirect
45. #16810774C22semidirect
51. #16810563C22semidirect
52. #16810562C22semidirect
54. #16810537C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
71. C53×#394C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
488. #1598D53semidirect
540. #447C2×D53semidirect
547. #394C2×D53semidirect
559. #327C2×D53semidirect
563. #324C2×D53semidirect
564. C53#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889322
#202855132
#202854772
#202806462
#202737532
#202737522
#202737482
#202737472
#202736482
#202736422
#202736412
#202732162
#327×D532
#202730772
C53×#15982
#1842453