Finite Group Databasebeta

← #27359154

Subgroups — #27359154

Order 13568.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288939C211yesmaximal, characteristic
2#20285519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371—21no—
17#16811370—21no—
18#16811329—21no—
19#16811282—21no—
20#16811271—21no—
21#16811268—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811248—21no—
25#16811239—21no—
26#16811222C2211yescharacteristic
27#16811212—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811203—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811136C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16810963—21no—
36#16810957—21no—
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810937C2211yescharacteristic, complemented
40#16810934C2211yescharacteristic
41#16810872—21no—
42#16810866—21no—
43#16810861—21no—
44#16810855—21no—
45#16810784—21no—
46#16810772—21no—
47#16810762C2211yescharacteristic
48#16810762C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810557—21no—
52#16810555C2211yescharacteristic, complemented
53#16810553C2211yescharacteristic, complemented
54#16810543—21no—
55#16810542C2211yescharacteristic, complemented
56#16810482—21no—
57#16810480—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133216—21no—
89#13133212—21no—
90#13133208—21no—
91#13133205—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133192D411yescharacteristic
130#13133191—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133191C2311yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145C4×Dic106—21no—
146C4×D212—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719949—81no—
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235D4×D53—81no—
236D4×D53—81no—
237D4×D53—81no—
238#11719945—82no—
239#11719945—81no—
240#11719945—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—81no—
267Q16×C53—81no—
268SD16×C53—81no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—81no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719924—81no—
289#11719924—81no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—81no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326#11719919—81no—
327#11719919—81no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719912—81no—
333C8×D53—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53#12011yescharacteristic
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—42no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—84no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—42no—
417Dic106—81no—
418Dic106—81no—
419Dic106—81no—
420C8×C53—41no—
421C8×C53—41no—
422#88322—41no—
423#88322—41no—
424#18425—531nomaximal, Sylow
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53C2×#12011yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—162no—
447C2×D53#45612yes—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—42no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3536—531no—
466#3193—531no—
467#3190—531no—
468#2659—531no—
469#1610—531no—
470#1610—531no—
471#1609—531no—
472#1609—531no—
473#1604—531no—
474#1604—531no—
475#1603—531no—
476#1603D5311yescharacteristic, complemented
477#1504—531no—
478C2×#327—531no—
479#1472—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53#301211yescharacteristic
484C2×C53C2×#45611yescharacteristic
485C2×C53#302611yescharacteristic
486D53—22no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489D53—81no—
490#562—1061no—
491#562—1061no—
492#554—1061no—
493#548—1061no—
494#547—1061no—
495#546—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#543—1061no—
499#542—1061no—
500#539—531no—
501#539C2×D5311yescharacteristic
502#538—1061no—
503#537—531no—
504#537—531no—
505#537—1061no—
506#525—531no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×#121—531no—
510#485—1061no—
511#484—1061no—
512#483—531no—
513#480—531no—
514#480—531no—
515#480—531no—
516#468—1061no—
517#468—1061no—
518#467—1061no—
519#465—1061no—
520#452—1061no—
521#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#450—1061no—
523#448—531no—
524#448—531no—
525#448C2×D5311yescharacteristic
526#407—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528#398—531no—
529#398—531no—
530#398—1061no—
531#395—531no—
532#395—1061no—
533#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#380—1061no—
535#380—1061no—
536C2×#95—531no—
537#328—531no—
538#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#324—531no—
546#324—531no—
547#324—531no—
548#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C53#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×M16—1061no—
565C22×C8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#125—21no—
570#125—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121C22×D5311yescharacteristic
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—531no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—1061no—
657#107—1061no—
658#107—1061no—
659#106—1061no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668C22⋊C8—531no—
669C22⋊C8—531no—
670C22⋊C8—1061no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—531no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—531no—
682C24—1061no—
683#41—4241no—
684#41—4241no—
685#41—4242no—
686#41—4241no—
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—4241no—
697C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—4241no—
715C2×D4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1064no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—4241no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4C23×D5311yescharacteristic
742Q16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746M16—4241no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—4241no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—4241no—
775C4⋊C4—4241no—
776C4⋊C4—4241no—
777C4⋊C4—2121no—
778C4⋊C4—2121no—
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4—2121no—
806C42—21no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C23—21no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—1062no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—4241no—
818C23—4241no—
819C23—2121no—
820C23—2122no—
821C23C2×D4×D5311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—4241no—
828Q8—4241no—
829Q8—4241no—
830Q8—2122no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4241no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4244no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—532no—
905C22—8482no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—2122no—
912C22—2122no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#120×D5311yescharacteristic
920C22#1681142511yescharacteristic
921C22#1681143211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—4241no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—1062no—
943C2—4241no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#2028402311yescharacteristic
947C2#456×D5311yescharacteristic
948C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288939C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18425
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285519C2semidirect
3. #20285499C2semidirect
4. #20280828C2semidirect
5. #20273720C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273715C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273683C2semidirect
10. #20273682C2semidirect
11. #20273677C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #327×D53C2semidirect
14. #20273077C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
37. #16810951C22semidirect
39. #16810937C22semidirect
48. #16810762C22semidirect
52. #16810555C22semidirect
53. #16810553C22semidirect
55. #16810542C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
476. #1603D53semidirect
521. #451C2×D53semidirect
533. #395C2×D53semidirect
538. #328C2×D53semidirect
548. #324C2×D53semidirect
549. C53#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889392
#202855192
#202854992
#202808282
#202737202
#202737192
#202737152
#202737122
#202736832
#202736822
#202736772
#202732182
#327×D532
#202730772
C53×#16032
#1842553