Finite Group Databasebeta

← #27359174

Subgroups — #27359174

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic
2#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133203C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810827—21no—
41#16810826—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810779C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic, complemented
46#16810762C2211yescharacteristic, complemented
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810552—21no—
52#16810551—21no—
53#16810536C2211yescharacteristic, complemented
54#16810535C2211yescharacteristic, complemented
55#16810534C2211yescharacteristic, complemented
56#16810527—21no—
57#16810523—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213D411yescharacteristic
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182D411yescharacteristic
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53D411yescharacteristic
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133179D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133173—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—82no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—82no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106—81no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266SD16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—81no—
292#11719925—81no—
293#11719924—81no—
294#11719923—81no—
295#11719923—81no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332Dic212—81no—
333#11719913—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—81no—
409C2×Dic53—81no—
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414D212—41no—
415D212—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419Dic106—42no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426Dic106—81no—
427C8×C53—41no—
428C8×C53—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#18427—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—162no—
446C22×C53C2×#12011yescharacteristic
447C22×C53#57711yescharacteristic
448C22×C53#57711yescharacteristic
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474Dic53#45512yes—
475#3558—531no—
476#3218—531no—
477#3206—531no—
478#2640—531no—
479#1606—531no—
480#1606—531no—
481#1606—531no—
482#1606—531no—
483#1601—531no—
484#1601—531no—
485#1601—531no—
486#1601D5311yescharacteristic, complemented
487#1505—531no—
488#1500—531no—
489#1469—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#300911yescharacteristic
496C2×C53C2×#45511yescharacteristic
497C2×C53#302711yescharacteristic
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501H(3,𝔽4)—1061no—
502#559—1061no—
503#548—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#542—1061no—
509#538—531no—
510#538—531no—
511#538—1061no—
512#538—1061no—
513#535—1061no—
514#534—531no—
515#534C2×D5311yescharacteristic
516#532—531no—
517C2×C4⋊Q8—531no—
518#529—531no—
519C2×#124—531no—
520#497—1061no—
521#492—1061no—
522#491—1061no—
523#487—1061no—
524#462—1061no—
525#461—1061no—
526#461—1061no—
527#461—1061no—
528#451—531no—
529#451—531no—
530#448—531no—
531#448—531no—
532#448—531no—
533#448—531no—
534#448C2×D5311yescharacteristic
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#432—531no—
537#431—531no—
538#397—1061no—
539#397—1061no—
540#393—531no—
541#393—531no—
542#393—531no—
543#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#391—1061no—
545#390—1061no—
546#376—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327C2×D5311yescharacteristic
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#323—531no—
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
559C53#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8—531no—
563C22×Q8—531no—
564C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C4⋊Q8—531no—
578C4⋊Q8—1061no—
579C4⋊Q8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581C4⋊Q8—1061no—
582#127—531no—
583#127—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—531no—
588#124—531no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616#121—21no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641C4×Q8—531no—
642C4×Q8—1061no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—531no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4242no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—4241no—
708C2×Q8—2122no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—4242no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4D4×D5311yescharacteristic
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—4241no—
752Q16—4241no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—4241no—
756SD16—4241no—
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4—2121no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2121no—
778C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—4241no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—4241no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—2122no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—4241no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—4241no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848Q8—2121no—
849Q8—2121no—
850Q8—2122no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—8482no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681142911yescharacteristic
941C22#1681143311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—532no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—4241no—
954C4—4241no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028398711yescharacteristic
967C2#455×D5311yescharacteristic
968C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289227C2
hypercenter#1601D53
hypocenterC53#18427
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285740C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20280653C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273693C2semidirect
8. #20273692C2semidirect
9. #20273668C2semidirect
10. #20273667C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1601C2semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810779C22semidirect
45. #16810764C22semidirect
46. #16810762C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810536C22semidirect
54. #16810535C22semidirect
55. #16810534C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
486. #1601D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
543. #393C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
558. #323C2×D53semidirect
559. C53#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202857402
#202856382
#202806532
#202736972
#202736962
#202736932
#202736922
#202736682
#202736672
#202736652
#202732212
#202731982
#202730652
C53×#16012
#1842753