Finite Group Databasebeta

← #27359176

Subgroups — #27359176

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289236C211yesmaximal, characteristic
2#20285745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811365—21no—
18#16811355—21no—
19#16811282—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811239—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811212—21no—
27#16811210—21no—
28#16811189—21no—
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133203C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810831—21no—
40#16810827—21no—
41#16810827—21no—
42#16810826—21no—
43#16810778C2211yescharacteristic, complemented
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic, complemented
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810762C2211yescharacteristic, complemented
48#16810761C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810552—21no—
52#16810551—21no—
53#16810536C2211yescharacteristic, complemented
54#16810535C2211yescharacteristic, complemented
55#16810534C2211yescharacteristic, complemented
56#16810527—21no—
57#16810523—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215—21no—
93#13133215—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133206D411yescharacteristic
101#13133205—21no—
102#13133205—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146Q8×Dic53D411yescharacteristic
147C4×Dic106—21no—
148C4×D212—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133179D411yescharacteristic
152#13133179D411yescharacteristic
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—81no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—81no—
244#11719947—81no—
245D4×D53—82no—
246D4×D53—81no—
247D4×D53—81no—
248#11719945—82no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106—81no—
266Q16×C53—81no—
267SD16×C53—81no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—81no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—81no—
288#11719925—81no—
289#11719924—81no—
290#11719924—81no—
291#11719923—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—81no—
309#11719921—81no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719913—81no—
333#11719913—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—81no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—81no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415D212—81no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—42no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106—41no—
425Dic106—81no—
426Dic106—81no—
427C8×C53—41no—
428C8×C53—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#18427—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57711yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53—81no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—81no—
473Dic53—81no—
474Dic53#45512yes—
475#3558—531no—
476#3218—531no—
477#3206—531no—
478#2640—531no—
479#1606—531no—
480#1606—531no—
481#1606—531no—
482#1606D5311yescharacteristic, complemented
483#1601—531no—
484#1601—531no—
485#1601—531no—
486#1601—531no—
487#1505—531no—
488#1500—531no—
489#1469—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#300911yescharacteristic
495C2×C53C2×#45511yescharacteristic
496C2×C53#302711yescharacteristic
497D53—81no—
498D53—81no—
499D53—81no—
500#562—1061no—
501H(3,𝔽4)—1061no—
502#559—1061no—
503#548—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507D42—1061no—
508#542—1061no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#538C2×D5311yescharacteristic
513#535—1061no—
514#534—531no—
515#534—531no—
516#532—531no—
517C2×C4⋊Q8—531no—
518#529—531no—
519C2×#124—531no—
520#497—1061no—
521#492—1061no—
522#491—1061no—
523#487—1061no—
524#462—1061no—
525#461—1061no—
526#461—1061no—
527#461—1061no—
528#451—531no—
529#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#448—531no—
531#448—531no—
532#448—531no—
533#448—531no—
534#448—531no—
535#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#432—531no—
537#431—531no—
538#397—1061no—
539#397—1061no—
540#393—531no—
541#393—531no—
542#393—531no—
543#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#391—1061no—
545#390—1061no—
546#376—531no—
547#328—531no—
548#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#323—531no—
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
559C53#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C22×Q8—531no—
563C22×Q8—531no—
564C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
565C22×D4—531no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C4⋊Q8—531no—
578C4⋊Q8—1061no—
579C4⋊Q8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581C4⋊Q8—1061no—
582#127—531no—
583#127—1061no—
584#126—21no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#125—531no—
588#124—21no—
589#124—531no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C22×D5311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1061no—
640#120—1061no—
641C4×Q8—531no—
642C4×Q8—1061no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—531no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691C24—531no—
692C24—1061no—
693C24—1061no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—4242no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—4241no—
707C2×Q8—2122no—
708C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—4241no—
731C2×D4—4241no—
732C2×D4—4242no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C23×D5311yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—4241no—
753SD16—81no—
754SD16—4241no—
755SD16—4241no—
756SD16—4241no—
757SD16—4241no—
758SD16—4241no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4—2121no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2121no—
778C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—4241no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—4241no—
811C42—21no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—2122no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—4241no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4241no—
845Q8—4241no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848Q8—2121no—
849Q8—2121no—
850Q8—2122no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873D4—2121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—8482no—
927C22—8482no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22#120×D5311yescharacteristic
940C22#1681143011yescharacteristic
941C22#1681143211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—532no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4241no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2#2028398911yescharacteristic
967C2#455×D5311yescharacteristic
968C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289236C2
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18427
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285745C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20280653C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273695C2semidirect
7. #20273694C2semidirect
8. #20273669C2semidirect
9. #20273668C2semidirect
10. #20273666C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273200C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810778C22semidirect
45. #16810764C22semidirect
47. #16810762C22semidirect
48. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810536C22semidirect
54. #16810535C22semidirect
55. #16810534C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#393C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
482. #1606D53semidirect
529. #451C2×D53semidirect
535. #448C2×D53semidirect
543. #393C2×D53semidirect
548. #328C2×D53semidirect
554. #327C2×D53semidirect
558. #323C2×D53semidirect
559. C53#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892362
#202857452
#202856382
#202806532
#202736982
#202736952
#202736942
#202736692
#202736682
#202736662
#202736652
#202732212
#202732002
#202730652
C53×#16062
#1842753