Finite Group Databasebeta

← #27359212

Subgroups — #27359212

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289242C211yesmaximal, characteristic
2#20285740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811368—21no—
18#16811327—21no—
19#16811316—21no—
20#16811316—21no—
21#16811273—21no—
22#16811272—21no—
23#16811272—21no—
24#16811252—21no—
25#16811223—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811219—21no—
28#16811218—21no—
29#16811218C2211yescharacteristic
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16810994—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810827—21no—
41#16810826—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810762C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810557—21no—
52#16810556—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic
54#16810543C2211yescharacteristic
55#16810542C2211yescharacteristic
56#16810492—21no—
57#16810487—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133213D411yescharacteristic
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×#11719919D411yescharacteristic
166C2×#11719919C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—81no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254SD16×C53—81no—
255SD16×C53—81no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—81no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—81no—
278#11719924—81no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—81no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317#11719919—81no—
318C4×Dic53—24no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328Dic212—81no—
329#11719913—81no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—81no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—81no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396D212—41no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406Dic106—81no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#18431—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—42no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—81no—
444Dic53#45612yes—
445#3559—531no—
446#3218—531no—
447#3206—531no—
448#2660—531no—
449#1604—531no—
450#1604—531no—
451#1604—531no—
452#1604D5311yescharacteristic, complemented
453#1603—531no—
454#1603—531no—
455#1603—531no—
456#1603—531no—
457#1505—531no—
458#1500—531no—
459#1470—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#300911yescharacteristic
465C2×C53C2×#45611yescharacteristic
466C2×C53#302711yescharacteristic
467D53—81no—
468#563—1061no—
469#562—1061no—
470#554—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#547—1061no—
474#547—1061no—
475#547—1061no—
476#544—1061no—
477#540—1061no—
478#539—531no—
479#539—531no—
480#539—1061no—
481#539—1061no—
482#537—531no—
483#537C2×D5311yescharacteristic
484#532—531no—
485C2×C4⋊Q8—531no—
486#529—531no—
487C2×#125—531no—
488#497—1061no—
489#492—1061no—
490#491—1061no—
491#487—1061no—
492#462—1061no—
493#461—1061no—
494#461—1061no—
495#461—1061no—
496#451—531no—
497#451—531no—
498#448—531no—
499#448—531no—
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448C2×D5311yescharacteristic
503#448C2×D5311yescharacteristic
504#432—531no—
505#431—531no—
506#398—1061no—
507#398—1061no—
508#395—531no—
509#395—531no—
510#395—531no—
511#395C2×D5311yescharacteristic
512#384—1061no—
513#382—1061no—
514#376—531no—
515#328—531no—
516#328—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327—531no—
521#327C2×D5311yescharacteristic
522#327C2×D5311yescharacteristic
523#324—531no—
524#324—531no—
525#324—531no—
526#324C2×D5311yescharacteristic
527C53#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C22×Q8—531no—
532C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C2×Q16—1061no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549#127—531no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#125—531no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#124—531no—
564#124—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—531no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121C22×D5311yescharacteristic
604#121C22×D5311yescharacteristic
605C4×Q8—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×C42—531no—
635C2×C42—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646C22⋊C8—531no—
647C22⋊C8—531no—
648C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
650#97—1061no—
651C4×C8—1061no—
652#95—21no—
653#95—531no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95C22×D5311yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—4241no—
662#41—4241no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—4241no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4D4×D5311yescharacteristic
686C2×D4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707Q16—4241no—
708Q16—4241no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—4241no—
712SD16—4241no—
713SD16—4241no—
714SD16—4241no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—4241no—
748C4⋊C4—4241no—
749C4⋊C4—4241no—
750C4⋊C4—2121no—
751C4⋊C4—2121no—
752C4⋊C4—2121no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—1061no—
780C42—1064no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1061no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—4241no—
793Q8—4241no—
794Q8—2121no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681142911yescharacteristic
877C22#1681143311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—532no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—4241no—
891C4—2122no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—4241no—
902C2#2028398711yescharacteristic
903C2#456×D5311yescharacteristic
904C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289242C2
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18431
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285740C2semidirect
3. #20285638C2semidirect
4. #20280833C2semidirect
5. #20273685C2semidirect
6. #20273684C2semidirect
7. #20273682C2semidirect
8. #20273680C2semidirect
9. #20273679C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
452. #1604D53semidirect
527. C53#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892422
#202857402
#202856382
#202808332
#202736852
#202736842
#202736822
#202736802
#202736792
#202736762
#202736752
#202732212
#202731982
#202730692
C53×#16042
#1843153