Finite Group Databasebeta

← #27359221

Subgroups — #27359221

Order 13568.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285736C211yesmaximal, characteristic
3#20285654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564—21no—
17#16811372—21no—
18#16811348—21no—
19#16811327—21no—
20#16811315—21no—
21#16811306—21no—
22#16811306—21no—
23#16811305—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811234—21no—
27#16811232—21no—
28#16811232—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811220C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811009—21no—
36#16810994—21no—
37#16810986—21no—
38#16810968—21no—
39#16810822—21no—
40#16810821—21no—
41#16810821—21no—
42#16810817—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic
44#16810774C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810773C2211yescharacteristic
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810541C2211yescharacteristic
52#16810540C2211yescharacteristic
53#16810539—21no—
54#16810538—21no—
55#16810537C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810523—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#544C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#450C2211yescharacteristic
71C53×#394C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133211—21no—
101#13133211—21no—
102#13133209—21no—
103#13133209—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133208—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208D411yescharacteristic
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133207—21no—
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133206D411yescharacteristic
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133201—21no—
127#13133201—21no—
128#13133200—21no—
129#13133196C2311yescharacteristic
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133191C2311yescharacteristic
141Q8×Dic53—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143Q8×Dic53D411yescharacteristic
144C4×Dic106—21no—
145C4×Dic106—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182—21no—
148#13133182D411yescharacteristic
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—81no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242SD16×C53—81no—
243SD16×C53—81no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—81no—
260C22⋊C4×C53—81no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—81no—
265C22⋊Dic53—81no—
266#11719924—81no—
267#11719924—81no—
268#11719923—81no—
269#11719922—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—81no—
281#11719921—81no—
282#11719921—81no—
283#11719921—81no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—42no—
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330D424—81no—
331#11719913—81no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—81no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—82no—
373C22⋊D53—82no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—82no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402Dic106—42no—
403Dic106—41no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18432—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53#57711yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—81no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—81no—
450Dic53#45412yes—
451#3563—531no—
452#3217—531no—
453#3208—531no—
454#2641—531no—
455#1599—531no—
456#1599—531no—
457#1599—531no—
458#1599D5311yescharacteristic, complemented
459#1597—531no—
460#1597—531no—
461#1597—531no—
462#1597—531no—
463#1506—531no—
464#1500—531no—
465#1470—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—161no—
469C2×C53#301011yescharacteristic
470C2×C53C2×#45411yescharacteristic
471C2×C53#302711yescharacteristic
472D53—81no—
473D53—161no—
474#564—1061no—
475#563—1061no—
476#557—1061no—
477#554—1061no—
478#552—1061no—
479#552—1061no—
480#552—1061no—
481#552—1061no—
482#544—531no—
483#544—1061no—
484#544C2×D5311yescharacteristic
485#541—1061no—
486#541—1061no—
487#541—1061no—
488#539—531no—
489#539—531no—
490#533—531no—
491C2×#127—531no—
492#529—531no—
493C2×#125—531no—
494#496—1061no—
495#492—1061no—
496#490—1061no—
497#486—1061no—
498#460—1061no—
499#460—1061no—
500#460—1061no—
501#459—1061no—
502#450—531no—
503#450—531no—
504#450—531no—
505#450—531no—
506#450C2×D5311yescharacteristic
507#450C2×D5311yescharacteristic
508#447—531no—
509#447—531no—
510#432—531no—
511#431—531no—
512#394—531no—
513#394—531no—
514#394—531no—
515#394—1061no—
516#394—1061no—
517#394C2×D5311yescharacteristic
518#390—1061no—
519#390—1061no—
520#376—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328C2×D5311yescharacteristic
526#328C2×D5311yescharacteristic
527#327—531no—
528#327—531no—
529#324—531no—
530#324—531no—
531#324—531no—
532#324C2×D5311yescharacteristic
533C53#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4C22×D5311yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×SD16—1061no—
544C2×D8—1061no—
545C2×D8—1061no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—531no—
549C4⋊Q8—531no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552C4⋊Q8—1061no—
553#127—1061no—
554#127—1061no—
555#127—1061no—
556#127—1061no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#125—1061no—
579#125—1061no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#125—1061no—
587#125—1061no—
588#125—1061no—
589#124—531no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
609#121—531no—
610C4×Q8—531no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8—531no—
613C4×Q8—1061no—
614C4×Q8—1061no—
615C4×Q8—1061no—
616C4×Q8—1061no—
617C4×Q8—1061no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622#117—21no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C42—531no—
645C2×C42—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660#97—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95C22×D5311yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1061no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—4241no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4C23×D5311yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—4241no—
704SD16—4241no—
705SD16—4241no—
706SD16—4241no—
707D8—4241no—
708D8—4241no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—4241no—
776C22⋊C4—4241no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—2122no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1061no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23C2×D4×D5311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812Q8—2122no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4242no—
818D4—4242no—
819D4—4242no—
820D4—4242no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—4241no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—4241no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22#1681142911yescharacteristic
889C22#1681143211yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—532no—
900C4—1061no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—4241no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—8481no—
913C2—4241no—
914C2#2028399611yescharacteristic
915C2#454×D5311yescharacteristic
916C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1599C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285736C2
hypercenter#1599D53
hypocenterC53#18432
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289314C2semidirect
3. #20285654C2semidirect
4. #20280657C2semidirect
5. #20273656C2semidirect
6. #20273655C2semidirect
7. #20273653C2semidirect
8. #20273647C2semidirect
9. #20273646C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273642C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273200C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
15. C53×#1599C2semidirect
458. #1599D53semidirect
533. C53#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893142
#202857362
#202856542
#202806572
#202736562
#202736552
#202736532
#202736472
#202736462
#202736432
#202736422
#202732252
#202732002
#202730692
C53×#15992
#1843253