Finite Group Databasebeta

← #27359228

Subgroups — #27359228

Order 13568.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289323C211yesmaximal, characteristic
2#20285740C211yesmaximal, characteristic
3#20285661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273679C211yesmaximal, characteristic
10#20273678C211yesmaximal, characteristic
11#20273675C211yesmaximal, characteristic
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic
14#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C53⋊#564—21no—
17#16811376—21no—
18#16811350—21no—
19#16811332—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—21no—
22#16811310—21no—
23#16811310—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811252—21no—
26#16811252C2211yescharacteristic
27#16811233—21no—
28#16811230—21no—
29#16811230—21no—
30#16811218C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic
33#16811154C2211yescharacteristic
34C2×#13133207C2211yescharacteristic
35#16811014—21no—
36#16811001—21no—
37#16810990—21no—
38#16810972—21no—
39#16810832—21no—
40#16810832—21no—
41#16810831—21no—
42#16810826—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic
44#16810781C2211yescharacteristic
45#16810779C2211yescharacteristic
46#16810779C2211yescharacteristic
47#16810778C2211yescharacteristic
48#16810761C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810557—21no—
52#16810556—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic
54#16810543C2211yescharacteristic
55#16810542C2211yescharacteristic
56#16810492—21no—
57#16810487—21no—
58#16810468C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—21no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209—21no—
102#13133209—21no—
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133208—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208D411yescharacteristic
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133207—21no—
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133204D411yescharacteristic
124#13133198—21no—
125#13133198—21no—
126#13133198—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196C2311yescharacteristic
131#13133196C2311yescharacteristic
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140C4×Dic106—21no—
141C4×Dic106—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182D411yescharacteristic
146#13133182D411yescharacteristic
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53D411yescharacteristic
150#13133176—21no—
151#13133176—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×#11719919D411yescharacteristic
166C2×#11719919D411yescharacteristic
167C2×#11719919C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—81no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—81no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234Q16×C53—81no—
235SD16×C53—81no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—81no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719925—81no—
262#11719925—81no—
263#11719925—81no—
264#11719923—81no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—81no—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—41no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305#11719919—81no—
306#11719919—81no—
307C4×Dic53—24no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322Dic212—81no—
323Dic212—81no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376Dic106—42no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—81no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#18433—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C22×C53#57811yescharacteristic
397C22×C53#57811yescharacteristic
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—81no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418Dic53#45612yes—
419#3563—531no—
420#3218—531no—
421#3209—531no—
422#2660—531no—
423#1605—531no—
424#1605—531no—
425#1605—531no—
426#1605—531no—
427#1603—531no—
428#1603—531no—
429#1603—531no—
430#1603D5311yescharacteristic
431#1506—531no—
432#1500—531no—
433#1470—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53#301111yescharacteristic
438C2×C53C2×#45611yescharacteristic
439C2×C53#302711yescharacteristic
440#564—1061no—
441#563—1061no—
442#557—1061no—
443#554—1061no—
444#552—1061no—
445#552—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#544—531no—
449#544—531no—
450#544—1061no—
451#541—1061no—
452#541—1061no—
453#541—1061no—
454#539—531no—
455#539C2×D5311yescharacteristic
456#533—531no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458#529—531no—
459C2×#125—531no—
460#497—1061no—
461#494—1061no—
462#491—1061no—
463#487—1061no—
464#462—1061no—
465#462—1061no—
466#462—1061no—
467#461—1061no—
468#451—531no—
469#451—531no—
470#451—531no—
471#451—531no—
472#451—531no—
473#451C2×D5311yescharacteristic
474#448—531no—
475#448C2×D5311yescharacteristic
476#432—531no—
477#431—531no—
478#398—1061no—
479#398—1061no—
480#395—531no—
481#395—531no—
482#395—531no—
483#395C2×D5311yescharacteristic
484#384—1061no—
485#382—1061no—
486#376—531no—
487#328—531no—
488#328—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328C2×D5311yescharacteristic
493#327—531no—
494#327C2×D5311yescharacteristic
495#324—531no—
496#324—531no—
497#324—531no—
498#324C2×D5311yescharacteristic
499C53#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—531no—
501C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×Q16—1061no—
507C2×Q16—1061no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521#126—21no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#125—21no—
531#125—531no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—531no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
573#121C22×D5311yescharacteristic
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
606C2×C42—531no—
607C2×C42—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618C22⋊C8—531no—
619C22⋊C8—531no—
620C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
622#97—1061no—
623C4×C8—1061no—
624#95—21no—
625#95—531no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95C22×D5311yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—4241no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—4241no—
661Q16—4241no—
662Q16—4241no—
663Q16—4241no—
664Q16—4241no—
665SD16—81no—
666SD16—4241no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—4241no—
714C4⋊C4—4241no—
715C4⋊C4—4241no—
716C4⋊C4—2121no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C42—21no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1064no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C23—21no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4241no—
757Q8—4241no—
758Q8—2121no—
759Q8—2121no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764Q8—2122no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#120×D5311yescharacteristic
820C22#1681143711yescharacteristic
821C22#1681143911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—532no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—4241no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2028400711yescharacteristic
847C2#456×D5311yescharacteristic
848C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×C53C23
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18433
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20285661C2semidirect
4. #20280833C2semidirect
5. #20273691C2semidirect
6. #20273690C2semidirect
7. #20273688C2semidirect
8. #20273687C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
14. #20273069C2semidirect
499. C53#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893232
#202857402
#202856612
#202808332
#202736912
#202736902
#202736882
#202736872
#202736792
#202736782
#202736752
#202732252
#202731982
#202730692
C53×#16032
#1843353