Finite Group Databasebeta

← #27359238

Subgroups — #27359238

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811364—21no—
18#16811322—21no—
19#16811317—21no—
20#16811297—21no—
21#16811271—21no—
22#16811268—21no—
23#16811265—21no—
24#16811245—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811221—21no—
27#16811213C2211yescharacteristic
28#16811207—21no—
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811173C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34#16811013—21no—
35#16810982—21no—
36#16810835—21no—
37#16810835—21no—
38#16810762C2211yescharacteristic
39#16810762C2211yescharacteristic, complemented
40#16810757C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic, complemented
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43#16810546—21no—
44#16810542C2211yescharacteristic, complemented
45#16810539—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810534C2211yescharacteristic
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810360C2211yescharacteristic, complemented
53#16810360C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic, complemented
57#16810358C2211yescharacteristic, complemented
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#495—21no—
67C53×#488—21no—
68C53×#464—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#448C2211yescharacteristic
73C53×#447C2211yescharacteristic
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133217D411yescharacteristic, complemented
84#13133216—21no—
85#13133214D411yescharacteristic, complemented
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133205—21no—
98#13133205—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133197—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133185—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212D411yescharacteristic, complemented
140C4×D212D411yescharacteristic, complemented
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133174—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C4⋊#88322—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133128—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#125×C53D411yescharacteristic, complemented
183#124×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#124×C53D411yescharacteristic, complemented
188#123×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#121×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240D4×D53—81no—
241D4×D53—81no—
242#11719945—81no—
243#11719945—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259Q16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261SD16×C53—81no—
262D8×C53—81no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—41no—
277C22⋊C4×C53—41no—
278C22⋊C4×C53—41no—
279C22⋊C4×C53—41no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—81no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719924—81no—
291#11719924—81no—
292#11719922—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—42no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—81no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—81no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—84no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53C2×#12011yescharacteristic
441C22×C53#57611yescharacteristic
442C22×C53#57711yescharacteristic
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211D5311yescharacteristic, complemented
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—161no—
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#302711yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—81no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529C2×D5311yescharacteristic
515C2×#126—531no—
516C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#496—1061no—
518#495—21no—
519#489—1061no—
520#488—21no—
521#464—21no—
522#463—21no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448C2×D5311yescharacteristic
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447C2×D5311yescharacteristic
533#432—531no—
534#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—21no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688C24—21no—
689C24—531no—
690C24—1061no—
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—81no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—4241no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—21no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—4241no—
813C42D4×D5311yescharacteristic
814C42D4×D5311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4241no—
842Q8—4241no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4244no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4#1313318511yescharacteristic
900C2×C4#1313318511yescharacteristic
901C2×C4#1313318511yescharacteristic
902C2×C4#1313318511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—8482no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318511yescharacteristic
934C22#1681142511yescharacteristic
935C22#1681143011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—4241no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4241no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028401511yescharacteristic
961C2#2028406111yescharacteristic
962C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3211C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3211D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289261C2semidirect
2. #20285702C2semidirect
3. #20280854C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273240C2semidirect
13. #20273211C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#3211C2semidirect
39. #16810762C22semidirect
41. #16810757C22semidirect
42. #16810680C22semidirect
44. #16810542C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
52. #16810360C22semidirect
53. #16810360C22semidirect
56. #16810358C22semidirect
57. #16810358C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×#124×C53C22semidirect
70. C53×#451C22semidirect
71. C53×#450C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
83. #13133217D4semidirect
85. #13133214D4semidirect
139. C4×D212D4semidirect
140. C4×D212D4semidirect
182. #125×C53D4semidirect
187. #124×C53D4semidirect
191. C4×Q8×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
474. #3211D53semidirect
516. C2×#124C2×D53semidirect
525. #451C2×D53semidirect
526. #450C2×D53semidirect
534. #431C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect
585. #125C22⋊D53semidirect
594. #124C22⋊D53semidirect
635. C4×Q8C22⋊D53semidirect
646. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892612
#202857022
#202808542
#202736942
#202736822
#202736772
#202736652
#202736602
#202736482
#202736432
#202736312
#202732402
#202732112
#202730822
C53×#32112
#1843453