Finite Group Databasebeta

← #27359240

Subgroups — #27359240

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811364—21no—
18#16811324—21no—
19#16811321—21no—
20#16811298—21no—
21#16811274—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811239—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811204C2211yescharacteristic
31#16811185C2211yescharacteristic
32#16811173C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811013—21no—
35#16811005—21no—
36#16810982—21no—
37#16810977—21no—
38#16810842—21no—
39#16810835—21no—
40#16810835—21no—
41#16810835—21no—
42#16810779C2211yescharacteristic, complemented
43#16810774C2211yescharacteristic, complemented
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810762C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810757C2211yescharacteristic, complemented
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51#16810676C2211yescharacteristic, complemented
52#16810359C2211yescharacteristic, complemented
53#16810359C2211yescharacteristic, complemented
54#16810356C2211yescharacteristic
55#16810356C2211yescharacteristic
56#16810356C2211yescharacteristic
57#16810356C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic, complemented
59#16810356C2211yescharacteristic, complemented
60#16810349C2211yescharacteristic, complemented
61#16810349C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#396—21no—
67C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#394—21no—
69C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#393C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#390—21no—
73C53×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133217D411yescharacteristic, complemented
87#13133216—21no—
88#13133214D411yescharacteristic, complemented
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209D411yescharacteristic, complemented
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133205—21no—
98#13133205D411yescharacteristic, complemented
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133186—21no—
142C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
143C4×D212—21no—
144C4×D212D411yescharacteristic, complemented
145C4×D212D411yescharacteristic, complemented
146C4×D212D411yescharacteristic, complemented
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178#126×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180#126×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#124×C53—21no—
183#124×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53—21no—
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C42×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C22×Dic53—21no—
237#11719945—81no—
238#11719945—81no—
239#11719945—81no—
240#11719945—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—42no—
266C4⋊C4×C53—81no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C22⋊C4×C53—41no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C22⋊C4×C53—41no—
277C22⋊C4×C53—41no—
278C22⋊C4×C53—81no—
279C22⋊C4×C53—81no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—81no—
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D411yescharacteristic
285C42×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719925—81no—
290#11719924—81no—
291#11719924—81no—
292#11719924—81no—
293#11719923—81no—
294#11719922—81no—
295#11719922—81no—
296#11719922—81no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—84no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—81no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—41no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57611yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662D5311yescharacteristic, complemented
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—161no—
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#302711yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—81no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126C2×D5311yescharacteristic
516C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448—531no—
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—21no—
536#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#394—21no—
538#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#393C2×D5311yescharacteristic
540#392C2×D5311yescharacteristic
541#390—21no—
542#388—21no—
543C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—531no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D5311yescharacteristic
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1061no—
690C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—4241no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C42—81no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42D4×D5311yescharacteristic
814C42D4×D5311yescharacteristic
815C42D4×D5311yescharacteristic
816C42D4×D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—4241no—
841Q8—4241no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4#1313318511yescharacteristic
900C2×C4#1313318511yescharacteristic
901C2×C4#1313318511yescharacteristic
902C2×C4#1313318511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—8482no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318511yescharacteristic
934C22#1681142611yescharacteristic
935C22#1681143111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4241no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028401611yescharacteristic
961C2#2028406311yescharacteristic
962C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2662C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2662D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289267C2semidirect
2. #20285702C2semidirect
3. #20285680C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273683C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273666C2semidirect
8. #20273659C2semidirect
9. #20273649C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273238C2semidirect
13. #20273209C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2662C2semidirect
42. #16810779C22semidirect
43. #16810774C22semidirect
46. #16810762C22semidirect
49. #16810757C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. #16810676C22semidirect
52. #16810359C22semidirect
53. #16810359C22semidirect
58. #16810356C22semidirect
59. #16810356C22semidirect
60. #16810349C22semidirect
61. #16810349C22semidirect
65. C2×#124×C53C22semidirect
67. C53×#395C22semidirect
69. C53×#394C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
86. #13133217D4semidirect
88. #13133214D4semidirect
94. #13133209D4semidirect
98. #13133205D4semidirect
142. C4×Dic106D4semidirect
144. C4×D212D4semidirect
145. C4×D212D4semidirect
146. C4×D212D4semidirect
475. #2662D53semidirect
516. C2×#124C2×D53semidirect
536. #395C2×D53semidirect
538. #394C2×D53semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892672
#202857022
#202856802
#202736932
#202736832
#202736762
#202736662
#202736592
#202736492
#202736422
#202736322
#202732382
#202732092
#202730842
C53×#26622
#1843453