Finite Group Databasebeta

← #27359241

Subgroups — #27359241

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811322—21no—
20#16811298—21no—
21#16811277—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811242—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811209—21no—
28#16811207—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
35#16811011—21no—
36#16811004—21no—
37#16810981—21no—
38#16810976—21no—
39#16810843—21no—
40#16810837—21no—
41#16810837—21no—
42#16810836—21no—
43#16810778C2211yescharacteristic, complemented
44#16810764C2211yescharacteristic
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic, complemented
47#16810757C2211yescharacteristic
48#16810757C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810546—21no—
52#16810544C2211yescharacteristic, complemented
53#16810537—21no—
54#16810537C2211yescharacteristic, complemented
55#16810535C2211yescharacteristic
56#16810526—21no—
57#16810516—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133217—21no—
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133213D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208D411yescharacteristic, complemented
98#13133207—21no—
99#13133206D411yescharacteristic, complemented
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
143C4×D212—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
147#13133179D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—81no—
244#11719947—81no—
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—81no—
259SD16×C53—81no—
260D8×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C42×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—41no—
283C22⋊Dic53—41no—
284C22⋊Dic53—41no—
285C22⋊Dic53—41no—
286C22⋊Dic53—81no—
287C22⋊Dic53—81no—
288C22⋊Dic53—81no—
289#11719925—81no—
290#11719923—81no—
291#11719922—81no—
292#11719922—81no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—81no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—42no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333#11719913—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—81no—
364D4×C53—84no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#57611yescharacteristic
447C22×C53#57711yescharacteristic
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—81no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600D5311yescharacteristic, complemented
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—161no—
492C2×C53#301211yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#302711yescharacteristic
495D53—81no—
496D53—81no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—1061no—
509#538—1061no—
510#538C2×D5311yescharacteristic
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448—531no—
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392C2×D5311yescharacteristic
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323C2×D5311yescharacteristic
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8—531no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—531no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1061no—
690C24D4×D5311yescharacteristic
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—4241no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—81no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—81no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—4241no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C42—21no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—4241no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—4241no—
838Q8—4241no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—8482no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681142711yescharacteristic
935C22#1681143011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—4241no—
948C4—4241no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028401711yescharacteristic
961C2#2028406011yescharacteristic
962C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289269C2semidirect
2. #20285699C2semidirect
3. #20285683C2semidirect
4. #20280857C2semidirect
5. #20273695C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273681C2semidirect
8. #20273669C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273632C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
34. C2×#13133204C22semidirect
43. #16810778C22semidirect
46. #16810761C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
52. #16810544C22semidirect
54. #16810537C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
70. C53×#447C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
86. #13133216D4semidirect
87. #13133213D4semidirect
97. #13133208D4semidirect
99. #13133206D4semidirect
142. Q8×Dic53D4semidirect
146. D4×Dic53D4semidirect
147. #13133179D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
480. #1600D53semidirect
526. #450C2×D53semidirect
532. #447C2×D53semidirect
545. #328C2×D53semidirect
551. #327C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892692
#202856992
#202856832
#202808572
#202736952
#202736852
#202736812
#202736692
#202736482
#202736432
#202736322
#202732392
#202732082
#202730812
C53×#16002
#1843453