Finite Group Databasebeta

← #27359242

Subgroups — #27359242

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811360—21no—
18#16811322—21no—
19#16811316—21no—
20#16811302—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811237—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811215—21no—
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811207—21no—
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34#16811005—21no—
35#16810977—21no—
36#16810842—21no—
37#16810835—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic, complemented
39#16810774C2211yescharacteristic, complemented
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810546—21no—
44#16810542C2211yescharacteristic, complemented
45#16810539—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic, complemented
47#16810534C2211yescharacteristic
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810358C2211yescharacteristic
55#16810358C2211yescharacteristic
56#16810357C2211yescharacteristic
57#16810357C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic, complemented
59#16810357C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#496—21no—
67C53×#489—21no—
68C53×#463—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#447C2211yescharacteristic
73C53×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209D411yescharacteristic, complemented
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205D411yescharacteristic, complemented
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
137C4×D212D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C4⋊#88322—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C4×#88322—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53—21no—
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×D8×C53—21no—
182C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
183#127×C53D411yescharacteristic, complemented
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#124×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53C2311yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—81no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259SD16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261D8×C53—81no—
262D8×C53—81no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—41no—
273C22⋊C4×C53—41no—
274C22⋊C4×C53—41no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—81no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719925—81no—
291#11719924—81no—
292#11719923—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—42no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—81no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—81no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—84no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53—81no—
416D212—41no—
417D212—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53#57611yescharacteristic
445C22×C53#57711yescharacteristic
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213D5311yescharacteristic, complemented
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—161no—
492C2×C53#301211yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#302711yescharacteristic
495D53—81no—
496D53—81no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532C2×D5311yescharacteristic
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#496—21no—
518#495—1061no—
519#489—21no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—21no—
523#463—21no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448C2×D5311yescharacteristic
529#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#447—531no—
531#447C2×D5311yescharacteristic
532#447C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—1061no—
572C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—531no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688C24—21no—
689C24—531no—
690C24—1061no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—4241no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—4241no—
813C42D4×D5311yescharacteristic
814C42D4×D5311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—4241no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4244no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4#1313318511yescharacteristic
900C2×C4#1313318511yescharacteristic
901C2×C4#1313318511yescharacteristic
902C2×C4#1313318511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—8482no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318511yescharacteristic
934C22#1681142711yescharacteristic
935C22#1681143311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—4241no—
946C4—2122no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028401811yescharacteristic
961C2#2028406111yescharacteristic
962C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3213C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3213D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289271C2semidirect
2. #20285680C2semidirect
3. #20280854C2semidirect
4. #20273692C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273675C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273658C2semidirect
9. #20273648C2semidirect
10. #20273641C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273241C2semidirect
13. #20273210C2semidirect
14. #20273085C2semidirect
15. C53×#3213C2semidirect
38. #16810779C22semidirect
39. #16810774C22semidirect
42. #16810676C22semidirect
44. #16810542C22semidirect
46. #16810537C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
58. #16810357C22semidirect
59. #16810357C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
65. C2×#124×C53C22semidirect
71. C53×#448C22semidirect
73. C53×#447C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
92. #13133209D4semidirect
96. #13133205D4semidirect
136. C4×Dic106D4semidirect
137. C4×D212D4semidirect
182. C4⋊Q8×C53D4semidirect
183. #127×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
194. C4×D4×C53D4semidirect
473. #3213D53semidirect
516. C2×#124C2×D53semidirect
529. #448C2×D53semidirect
532. #447C2×D53semidirect
533. #432C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
573. #127C22⋊D53semidirect
645. C4×D4C22⋊D53semidirect
646. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892712
#202856802
#202808542
#202736922
#202736822
#202736752
#202736652
#202736582
#202736482
#202736412
#202736312
#202732412
#202732102
#202730852
C53×#32132
#1843453