Finite Group Databasebeta

← #27359244

Subgroups — #27359244

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
17#16811010—21no—
18#16811005—21no—
19#16810985—21no—
20#16810980—21no—
21#16810845—21no—
22#16810838—21no—
23#16810838—21no—
24#16810838—21no—
25#16810778C2211yescharacteristic, complemented
26#16810773C2211yescharacteristic, complemented
27#16810761C2211yescharacteristic
28#16810761C2211yescharacteristic
29#16810761C2211yescharacteristic, complemented
30#16810756C2211yescharacteristic
31#16810756C2211yescharacteristic
32#16810756C2211yescharacteristic, complemented
33#16810680C2211yescharacteristic, complemented
34#16810676C2211yescharacteristic, complemented
35#16810545—21no—
36#16810543C2211yescharacteristic, complemented
37#16810540C2211yescharacteristic, complemented
38#16810539—21no—
39#16810535C2211yescharacteristic
40#16810532C2211yescharacteristic
41#16810523—21no—
42#16810513—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810360C2211yescharacteristic, complemented
45#16810360C2211yescharacteristic, complemented
46#16810357C2211yescharacteristic
47#16810357C2211yescharacteristic
48#16810357C2211yescharacteristic
49#16810357C2211yescharacteristic
50#16810357C2211yescharacteristic, complemented
51#16810357C2211yescharacteristic, complemented
52#16810349C2211yescharacteristic, complemented
53#16810349C2211yescharacteristic, complemented
54#16810347C2211yescharacteristic
55#16810347C2211yescharacteristic
56C53×#563—21no—
57C53×#560—21no—
58C53×#553—21no—
59C53×#553—21no—
60C53×#551—21no—
61C53×#547—21no—
62C53×#546—21no—
63C53×#546—21no—
64C53×#542—21no—
65C53×#539—21no—
66C53×#539C2211yescharacteristic
67C53×#538—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538C2211yescharacteristic
70C53×#537C2211yescharacteristic
71C53×#534C2211yescharacteristic
72C53×#532C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C53C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133205—21no—
87#13133205—21no—
88#13133205—21no—
89#13133205—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C4⋊#88322—21no—
100C4⋊#88322—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133140—21no—
104#13133140—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109C22⋊#88322C2311yescharacteristic
110C22⋊#88322C2311yescharacteristic
111C22⋊#88322C2311yescharacteristic
112C22⋊#88322C2311yescharacteristic
113#13133128—21no—
114C4×#88322—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124C2311yescharacteristic
118#13133124C2311yescharacteristic
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
124#127×C53D411yescharacteristic, complemented
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53D411yescharacteristic, complemented
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic, complemented
142#123×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144#123×C53—21no—
145#123×C53—21no—
146#123×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53C2311yescharacteristic
177#120×C53—21no—
178#120×C53—21no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211#41×C53—81no—
212#41×C53—81no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—81no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—81no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C42×C53—21no—
306C42×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53C2×D411yescharacteristic
309C42×C53C2×D411yescharacteristic
310C42×C53C2×D411yescharacteristic
311C42×C53C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic53—81no—
313#11719925—81no—
314#11719924—81no—
315#11719923—81no—
316#11719923—81no—
317#11719923—81no—
318#11719922—81no—
319#11719922—81no—
320#11719922—81no—
321#11719921—42no—
322#11719921—41no—
323#11719921—41no—
324#11719921—41no—
325#11719921—41no—
326#11719921—81no—
327#11719921—81no—
328C4⋊Dic53—42no—
329#11719919—81no—
330C4×Dic53—81no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—81no—
356Q8×C53—81no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—81no—
392C2×C4×C53—81no—
393C2×C4×C53—81no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53—81no—
397C2×C4×C53—81no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53#12011yescharacteristic
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D53—84no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—162no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#57611yescharacteristic
447C22×C53#57711yescharacteristic
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—42no—
470Dic53—81no—
471Dic53—81no—
472#3560D5311yescharacteristic, complemented
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53#301211yescharacteristic
494C2×C53#301811yescharacteristic
495C2×C53#302711yescharacteristic
496D53—161no—
497#563—21no—
498#560—21no—
499#553—21no—
500#553—21no—
501#551—21no—
502#547—21no—
503#546—21no—
504#546—21no—
505#542—21no—
506#539—21no—
507#539C2×D5311yescharacteristic
508#538—21no—
509#538—21no—
510#538C2×D5311yescharacteristic
511#537C2×D5311yescharacteristic
512#534C2×D5311yescharacteristic
513#532C2×D5311yescharacteristic
514#529C2×D5311yescharacteristic
515C2×#126C2×D5311yescharacteristic
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448—531no—
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—531no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D5311yescharacteristic
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688C24—21no—
689C24—1061no—
690C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—4241no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—4241no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—4241no—
771C4⋊C4—2122no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—4241no—
813C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4244no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4#1313318611yescharacteristic
900C2×C4#1313318611yescharacteristic
901C2×C4#1313318611yescharacteristic
902C2×C4#1313318611yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—4241no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22C2×#1313318611yescharacteristic
934C22#1681142611yescharacteristic
935C22#1681143411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—2122no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—8481no—
960C2#2028401911yescharacteristic
961C2#2028406411yescharacteristic
962C2#2028411711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3560D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285698C2semidirect
2. #20285676C2semidirect
3. #20280855C2semidirect
4. #20273695C2semidirect
5. #20273684C2semidirect
6. #20273678C2semidirect
7. #20273667C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273240C2semidirect
13. #20273210C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#3560C2semidirect
16. C2×#13133205C22semidirect
25. #16810778C22semidirect
26. #16810773C22semidirect
29. #16810761C22semidirect
32. #16810756C22semidirect
33. #16810680C22semidirect
34. #16810676C22semidirect
36. #16810543C22semidirect
37. #16810540C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
44. #16810360C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
50. #16810357C22semidirect
51. #16810357C22semidirect
52. #16810349C22semidirect
53. #16810349C22semidirect
123. C4⋊Q8×C53D4semidirect
124. #127×C53D4semidirect
136. #125×C53D4semidirect
141. #124×C53D4semidirect
182. C4×Q8×C53D4semidirect
191. C4×D4×C53D4semidirect
192. C4×D4×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
472. #3560D53semidirect
556. C53#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
573. #127C22⋊D53semidirect
585. #125C22⋊D53semidirect
594. #124C22⋊D53semidirect
635. C4×Q8C22⋊D53semidirect
644. C4×D4C22⋊D53semidirect
645. C4×D4C22⋊D53semidirect
646. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202856982
#202856762
#202808552
#202736952
#202736842
#202736782
#202736672
#202736612
#202736502
#202736442
#202736332
#202732402
#202732102
#202730842
C53×#35602
#1843453