Finite Group Databasebeta

← #27359245

Subgroups — #27359245

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811376—21no—
17#16811362—21no—
18#16811318—21no—
19#16811316—21no—
20#16811304—21no—
21#16811273—21no—
22#16811267—21no—
23#16811267—21no—
24#16811241—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811216—21no—
27#16811211C2211yescharacteristic
28#16811208—21no—
29#16811208—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
35#16811009—21no—
36#16811004—21no—
37#16810984—21no—
38#16810979—21no—
39#16810848—21no—
40#16810841—21no—
41#16810840—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic, complemented
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810762C2211yescharacteristic, complemented
46#16810759C2211yescharacteristic, complemented
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810547—21no—
52#16810542C2211yescharacteristic, complemented
53#16810541C2211yescharacteristic, complemented
54#16810538—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810515—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133213D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133208D411yescharacteristic, complemented
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2311yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133186—21no—
142#13133182D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248#11719947—81no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—81no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259SD16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—81no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719925—81no—
289#11719924—81no—
290#11719922—81no—
291#11719922—81no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299#11719921—41no—
300#11719921—41no—
301#11719921—81no—
302#11719921—81no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—42no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333D424—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—84no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—41no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—162no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53#57611yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53—81no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—42no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601D5311yescharacteristic, complemented
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53#301211yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#302711yescharacteristic
495D53—81no—
496D53—161no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534C2×D5311yescharacteristic
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448C2×D5311yescharacteristic
529#448C2×D5311yescharacteristic
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393C2×D5311yescharacteristic
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327C2×D5311yescharacteristic
551#327C2×D5311yescharacteristic
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323C2×D5311yescharacteristic
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1061no—
690C24D4×D5311yescharacteristic
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4D4×D5311yescharacteristic
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—4241no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1061no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—4241no—
841Q8—4241no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4244no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681142711yescharacteristic
935C22#1681142911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—8481no—
959C2—4241no—
960C2#2028402011yescharacteristic
961C2#2028406511yescharacteristic
962C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1601D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289257C2semidirect
2. #20285701C2semidirect
3. #20285679C2semidirect
4. #20280861C2semidirect
5. #20273693C2semidirect
6. #20273682C2semidirect
7. #20273675C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273651C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273633C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1601C2semidirect
34. C2×#13133206C22semidirect
43. #16810779C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
45. #16810762C22semidirect
46. #16810759C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
52. #16810542C22semidirect
53. #16810541C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
86. #13133216D4semidirect
87. #13133213D4semidirect
97. #13133208D4semidirect
106. #13133204D4semidirect
142. #13133182D4semidirect
146. D4×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
479. #1601D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892572
#202857012
#202856792
#202808612
#202736932
#202736822
#202736752
#202736632
#202736512
#202736452
#202736332
#202732372
#202732082
#202730812
C53×#16012
#1843453