Finite Group Databasebeta

← #27359247

Subgroups — #27359247

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811316—21no—
20#16811300—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811243—21no—
25#16811222—21no—
26#16811220C2211yescharacteristic
27#16811210—21no—
28#16811210C2211yescharacteristic
29#16811205—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133212C2211yescharacteristic
34C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
35#16811009—21no—
36#16811004—21no—
37#16810984—21no—
38#16810979—21no—
39#16810848—21no—
40#16810841—21no—
41#16810840—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic, complemented
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810545—21no—
52#16810541—21no—
53#16810540C2211yescharacteristic, complemented
54#16810534C2211yescharacteristic
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810524—21no—
57#16810512—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C53×#448C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133215—21no—
87#13133213D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208D411yescharacteristic, complemented
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133204D411yescharacteristic, complemented
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133182D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—81no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244D4×D53—81no—
245D4×D53—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—81no—
251C2×D212—81no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259SD16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—81no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719925—81no—
281#11719924—81no—
282#11719922—81no—
283#11719922—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—42no—
299#11719921—41no—
300#11719921—41no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—81no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—42no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333D424—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—81no—
417D212—84no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57711yescharacteristic
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—81no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604D5311yescharacteristic, complemented
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#302711yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—161no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537C2×D5311yescharacteristic
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448C2×D5311yescharacteristic
529#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327C2×D5311yescharacteristic
551#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#324—531no—
553#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—531no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—531no—
689C24—1061no—
690C24—1061no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4D4×D5311yescharacteristic
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—4241no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—4241no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4244no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—8482no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681142711yescharacteristic
935C22#1681142911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—4241no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—8481no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028402011yescharacteristic
961C2#2028406711yescharacteristic
962C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1604C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1604D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289264C2semidirect
2. #20285701C2semidirect
3. #20285679C2semidirect
4. #20280859C2semidirect
5. #20273692C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273665C2semidirect
8. #20273662C2semidirect
9. #20273650C2semidirect
10. #20273646C2semidirect
11. #20273634C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1604C2semidirect
34. C2×#13133206C22semidirect
43. #16810779C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
48. #16810756C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
53. #16810540C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
85. #13133216D4semidirect
87. #13133213D4semidirect
98. #13133208D4semidirect
105. #13133204D4semidirect
142. #13133182D4semidirect
146. D4×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
477. #1604D53semidirect
529. #448C2×D53semidirect
536. #395C2×D53semidirect
551. #327C2×D53semidirect
553. #324C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892642
#202857012
#202856792
#202808592
#202736922
#202736762
#202736652
#202736622
#202736502
#202736462
#202736342
#202732372
#202732082
#202730832
C53×#16042
#1843453