Finite Group Databasebeta

← #27359248

Subgroups — #27359248

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811364—21no—
18#16811324—21no—
19#16811321—21no—
20#16811298—21no—
21#16811274—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811239—21no—
25#16811220C2211yescharacteristic
26#16811214—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811211C2211yescharacteristic
30#16811204C2211yescharacteristic
31#16811185C2211yescharacteristic
32#16811173C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
35#16811012—21no—
36#16811007—21no—
37#16810983—21no—
38#16810978—21no—
39#16810846—21no—
40#16810839—21no—
41#16810839—21no—
42#16810839—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810764C2211yescharacteristic
47#16810764C2211yescharacteristic, complemented
48#16810759C2211yescharacteristic
49#16810759C2211yescharacteristic
50#16810759C2211yescharacteristic, complemented
51#16810545—21no—
52#16810543C2211yescharacteristic, complemented
53#16810540C2211yescharacteristic, complemented
54#16810539—21no—
55#16810535C2211yescharacteristic
56#16810532C2211yescharacteristic
57#16810523—21no—
58#16810513—21no—
59C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
60#16810361C2211yescharacteristic, complemented
61#16810361C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic
65#16810358C2211yescharacteristic
66#16810358C2211yescharacteristic, complemented
67#16810358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×D424—21no—
89#13133217D411yescharacteristic, complemented
90#13133216—21no—
91#13133214D411yescharacteristic, complemented
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209D411yescharacteristic, complemented
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205—21no—
104#13133205—21no—
105#13133205D411yescharacteristic, complemented
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196C2311yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191C2311yescharacteristic
137#13133191C2311yescharacteristic
138#13133191C2311yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133186—21no—
149C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
150C4×D212—21no—
151C4×D212D411yescharacteristic, complemented
152C4×D212D411yescharacteristic, complemented
153C4×D212D411yescharacteristic, complemented
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133175—21no—
162#13133174—21no—
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C22⋊C4×D53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231#11719945—81no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—81no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—42no—
300#11719921—41no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—42no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327Dic212—81no—
328D424—81no—
329D424—81no—
330D424—81no—
331#11719913—81no—
332#11719913—81no—
333#11719913—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—84no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—41no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53#57611yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—81no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473D5311yescharacteristic, complemented
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#301211yescharacteristic
491C2×C53#301811yescharacteristic
492C2×C53#302711yescharacteristic
493D53—81no—
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—161no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126C2×D5311yescharacteristic
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448—531no—
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327—531no—
552#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#323C2×D5311yescharacteristic
555#323C2×D5311yescharacteristic
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688C24—1061no—
689C24—1061no—
690C24C2×D21211yescharacteristic
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—531no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—2122no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4C2×D21211yescharacteristic
736C22×C4C2×D21211yescharacteristic
737C22×C4C2×D21211yescharacteristic
738C22×C4C2×D21211yescharacteristic
739C22×C4C2×D21211yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—4241no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—4241no—
775C4⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—4241no—
813C42D4×D5311yescharacteristic
814C42D4×D5311yescharacteristic
815C42D4×D5311yescharacteristic
816C42D4×D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—4241no—
826C23—4241no—
827C23—4241no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C22×D21211yescharacteristic
836Q8—4241no—
837Q8—4241no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4244no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4#1313318711yescharacteristic
901C2×C4#1313318711yescharacteristic
902C2×C4#1313318711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—8482no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318711yescharacteristic
934C22#1681142811yescharacteristic
935C22#1681143511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—4241no—
946C4—4241no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—8481no—
957C2—4241no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028402211yescharacteristic
961C2#2028406811yescharacteristic
962C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289267C2semidirect
2. #20285704C2semidirect
3. #20285682C2semidirect
4. #20280855C2semidirect
5. #20273697C2semidirect
6. #20273686C2semidirect
7. #20273680C2semidirect
8. #20273669C2semidirect
9. #20273663C2semidirect
10. #20273652C2semidirect
11. #20273646C2semidirect
12. #20273635C2semidirect
13. #20273241C2semidirect
14. #20273211C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
34. C2×#13133205C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
47. #16810764C22semidirect
50. #16810759C22semidirect
52. #16810543C22semidirect
53. #16810540C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
60. #16810361C22semidirect
61. #16810361C22semidirect
66. #16810358C22semidirect
67. #16810358C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
89. #13133217D4semidirect
91. #13133214D4semidirect
97. #13133209D4semidirect
105. #13133205D4semidirect
149. C4×Dic106D4semidirect
151. C4×D212D4semidirect
152. C4×D212D4semidirect
153. C4×D212D4semidirect
486. #1473D53semidirect
533. #432C2×D53semidirect
534. #431C2×D53semidirect
552. #324C2×D53semidirect
553. #324C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892672
#202857042
#202856822
#202808552
#202736972
#202736862
#202736802
#202736692
#202736632
#202736522
#202736462
#202736352
#202732412
#202732112
C53×#14732
#1843453