Finite Group Databasebeta

← #27359249

Subgroups — #27359249

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811361—21no—
18#16811325—21no—
19#16811322—21no—
20#16811298—21no—
21#16811277—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811242—21no—
25#16811222C2211yescharacteristic
26#16811217—21no—
27#16811209—21no—
28#16811207—21no—
29#16811200C2211yescharacteristic
30#16811185C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33C2×#13133210C2211yescharacteristic
34C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
35#16811009—21no—
36#16811008—21no—
37#16810984—21no—
38#16810979—21no—
39#16810847—21no—
40#16810841—21no—
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810773C2211yescharacteristic, complemented
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic, complemented
49#16810677C2211yescharacteristic, complemented
50#16810673C2211yescharacteristic, complemented
51#16810547—21no—
52#16810542C2211yescharacteristic, complemented
53#16810541C2211yescharacteristic, complemented
54#16810538—21no—
55#16810532C2211yescharacteristic
56#16810523—21no—
57#16810515—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#393C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133217—21no—
87#13133216D411yescharacteristic, complemented
88#13133213D411yescharacteristic, complemented
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208D411yescharacteristic, complemented
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic, complemented
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191C2311yescharacteristic
129#13133191C2311yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
144C4×D212—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
148#13133179D411yescharacteristic, complemented
149#13133179D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243#11719947—81no—
244#11719947—81no—
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—81no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259Q16×C53—81no—
260SD16×C53—81no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—81no—
275C42×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719924—81no—
283#11719924—81no—
284#11719924—81no—
285#11719922—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—42no—
299#11719921—41no—
300#11719921—41no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—81no—
304#11719921—81no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—42no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333D424—81no—
334D424—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—81no—
363D4×C53—81no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—84no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—81no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53#57611yescharacteristic
440C22×C53#57711yescharacteristic
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—81no—
462C4×C53—81no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—42no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606D5311yescharacteristic, complemented
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502—531no—
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#302711yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—161no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—1061no—
509#538—1061no—
510#538C2×D5311yescharacteristic
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532—531no—
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393C2×D5311yescharacteristic
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#328—531no—
545#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550#327—531no—
551#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323C2×D5311yescharacteristic
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#127—531no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—21no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—1061no—
689C24—1061no—
690C24D4×D5311yescharacteristic
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—4241no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—21no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—4241no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—4241no—
826C23—4241no—
827C23—4241no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4241no—
842Q8—4241no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4244no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—8482no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681142511yescharacteristic
935C22#1681143211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—2122no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—8481no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028402311yescharacteristic
961C2#2028406511yescharacteristic
962C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1606C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1606D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289269C2semidirect
2. #20285701C2semidirect
3. #20285685C2semidirect
4. #20280861C2semidirect
5. #20273682C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273666C2semidirect
8. #20273661C2semidirect
9. #20273651C2semidirect
10. #20273647C2semidirect
11. #20273635C2semidirect
12. #20273239C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273081C2semidirect
15. C53×#1606C2semidirect
34. C2×#13133206C22semidirect
43. #16810773C22semidirect
48. #16810756C22semidirect
49. #16810677C22semidirect
50. #16810673C22semidirect
52. #16810542C22semidirect
53. #16810541C22semidirect
58. #16810474C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
70. C53×#448C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
87. #13133216D4semidirect
88. #13133213D4semidirect
98. #13133208D4semidirect
104. #13133206D4semidirect
143. Q8×Dic53D4semidirect
147. D4×Dic53D4semidirect
148. #13133179D4semidirect
149. #13133179D4semidirect
476. #1606D53semidirect
525. #451C2×D53semidirect
529. #448C2×D53semidirect
545. #328C2×D53semidirect
551. #327C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892692
#202857012
#202856852
#202808612
#202736822
#202736772
#202736662
#202736612
#202736512
#202736472
#202736352
#202732392
#202732082
#202730812
C53×#16062
#1843453