Finite Group Databasebeta

← #27359250

Subgroups — #27359250

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811360—21no—
18#16811322—21no—
19#16811316—21no—
20#16811302—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811237—21no—
25#16811218C2211yescharacteristic
26#16811215—21no—
27#16811210C2211yescharacteristic
28#16811207—21no—
29#16811206—21no—
30#16811200C2211yescharacteristic
31#16811181C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
35#16811010—21no—
36#16811007—21no—
37#16810985—21no—
38#16810978—21no—
39#16810846—21no—
40#16810839—21no—
41#16810838—21no—
42#16810838—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic
47#16810761C2211yescharacteristic, complemented
48#16810759C2211yescharacteristic
49#16810756C2211yescharacteristic
50#16810756C2211yescharacteristic, complemented
51#16810680C2211yescharacteristic, complemented
52#16810545—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic, complemented
54#16810541C2211yescharacteristic, complemented
55#16810540—21no—
56#16810536C2211yescharacteristic
57#16810533C2211yescharacteristic
58#16810525—21no—
59#16810514—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic, complemented
65#16810348C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209D411yescharacteristic, complemented
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205—21no—
104#13133205—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196C2311yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191C2311yescharacteristic
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133187—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
147C4×D212D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133174—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919C2311yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D53—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184#13133128—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
189#127×C53D411yescharacteristic, complemented
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4×C8×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212—81no—
249C2×D212—81no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—81no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—42no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—81no—
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719923—81no—
282#11719923—81no—
283#11719922—81no—
284#11719922—81no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—42no—
300#11719921—41no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306#11719921—81no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—81no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331Dic212—81no—
332D424—81no—
333#11719913—81no—
334#11719913—81no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354Q8×C53—81no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—81no—
362D4×C53—81no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—81no—
413D212—84no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#18434—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57711yescharacteristic
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3560—531no—
473#3213—531no—
474#3211—531no—
475#2662—531no—
476#1606—531no—
477#1604—531no—
478#1603—531no—
479#1601—531no—
480#1600—531no—
481#1598—531no—
482#1597—531no—
483#1595—531no—
484#1509—531no—
485#1502D5311yescharacteristic, complemented
486#1473—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#302711yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—81no—
496D53—161no—
497#563—1061no—
498#560—1061no—
499#553—1061no—
500#553—1061no—
501#551—1061no—
502#547—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#542—1061no—
506#539—531no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#537—531no—
512#534—531no—
513#532C2×D5311yescharacteristic
514#529—531no—
515C2×#126—531no—
516C2×#124—531no—
517#496—1061no—
518#495—1061no—
519#489—1061no—
520#488—1061no—
521#464—1061no—
522#463—1061no—
523#463—1061no—
524#463—1061no—
525#451—531no—
526#450—531no—
527#448—531no—
528#448—531no—
529#448—531no—
530#447—531no—
531#447—531no—
532#447—531no—
533#432—531no—
534#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#396—1061no—
536#395—531no—
537#394—531no—
538#394—1061no—
539#393—531no—
540#392—531no—
541#390—1061no—
542#388—1061no—
543C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic
549#327C2×D5311yescharacteristic
550#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#324—531no—
553#324—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556C53#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1061no—
559C22×Q8—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1061no—
570C2×D8—1061no—
571C4⋊Q8—1061no—
572C4⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
573#127D21211yescharacteristic, complemented
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#121—21no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
646C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1061no—
670#103—1061no—
671#103—1061no—
672#103—1061no—
673#103—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683C4×C8—21no—
684#95—1061no—
685#95—1061no—
686#95C22×D5311yescharacteristic
687#95C22×D5311yescharacteristic
688C24—531no—
689C24—1061no—
690C24—1061no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—531no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4C2×D21211yescharacteristic
723C2×D4C2×D21211yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—4241no—
742SD16—4241no—
743SD16—4241no—
744SD16—4241no—
745SD16—4241no—
746D8—4241no—
747D8—4241no—
748D8—4241no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—4241no—
774C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2121no—
809C42—81no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42C2×D21211yescharacteristic
814C42C2×D21211yescharacteristic
815C42D4×D5311yescharacteristic
816C42D4×D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—4241no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4244no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4#1313318711yescharacteristic
901C2×C4#1313318711yescharacteristic
902C2×C4#1313318711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C22×D21211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—8482no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318711yescharacteristic
934C22#1681142411yescharacteristic
935C22#1681142911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—4241no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—8481no—
958C2—4241no—
959C2—4241no—
960C2#2028402411yescharacteristic
961C2#2028406611yescharacteristic
962C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1502C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1502D53
hypocenterC53#18434
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289271C2semidirect
2. #20285698C2semidirect
3. #20285682C2semidirect
4. #20280852C2semidirect
5. #20273696C2semidirect
6. #20273685C2semidirect
7. #20273679C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273662C2semidirect
10. #20273651C2semidirect
11. #20273645C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273238C2semidirect
14. #20273082C2semidirect
15. C53×#1502C2semidirect
34. C2×#13133205C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
47. #16810761C22semidirect
50. #16810756C22semidirect
51. #16810680C22semidirect
53. #16810544C22semidirect
54. #16810541C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
64. #16810348C22semidirect
65. #16810348C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
98. #13133209D4semidirect
106. #13133205D4semidirect
146. C4×Dic106D4semidirect
147. C4×D212D4semidirect
188. C4⋊Q8×C53D4semidirect
189. #127×C53D4semidirect
195. C4×D4×C53D4semidirect
196. C4×D4×C53D4semidirect
485. #1502D53semidirect
534. #431C2×D53semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
550. #327C2×D53semidirect
551. #327C2×D53semidirect
556. C53#18434semidirect
572. C4⋊Q8D212semidirect
573. #127D212semidirect
645. C4×D4D212semidirect
646. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892712
#202856982
#202856822
#202808522
#202736962
#202736852
#202736792
#202736682
#202736622
#202736512
#202736452
#202736342
#202732382
#202730822
C53×#15022
#1843453