Finite Group Databasebeta

← #27359255

Subgroups — #27359255

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273659C211yesmaximal, characteristic
9#20273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811375—21no—
18#16811340—21no—
19#16811328—21no—
20#16811309—21no—
21#16811308—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811239—21no—
27#16811230—21no—
28#16811230—21no—
29#16811220C2211yescharacteristic
30#16811214—21no—
31#16811211C2211yescharacteristic
32#16811180C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811018—21no—
35#16811005—21no—
36#16810982—21no—
37#16810977—21no—
38#16810842—21no—
39#16810842—21no—
40#16810842—21no—
41#16810835—21no—
42#16810779C2211yescharacteristic
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810774C2211yescharacteristic
46#16810774C2211yescharacteristic
47#16810774C2211yescharacteristic
48#16810762C2211yescharacteristic
49#16810757C2211yescharacteristic
50#16810680C2211yescharacteristic
51#16810676C2211yescharacteristic
52#16810359C2211yescharacteristic
53#16810359C2211yescharacteristic
54#16810359C2211yescharacteristic
55#16810359C2211yescharacteristic
56#16810359C2211yescharacteristic
57#16810359C2211yescharacteristic
58#16810356C2211yescharacteristic
59#16810356C2211yescharacteristic
60#16810349C2211yescharacteristic
61#16810349C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64C2×#126×C53C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic
66C53×#396—21no—
67C53×#395C2211yescharacteristic
68C53×#394—21no—
69C53×#394C2211yescharacteristic
70C53×#393C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#390—21no—
73C53×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133217D411yescharacteristic, complemented
84#13133217D411yescharacteristic, complemented
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209D411yescharacteristic, complemented
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133205D411yescharacteristic, complemented
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196C2311yescharacteristic
125#13133196C2311yescharacteristic
126#13133196C2311yescharacteristic
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133191C2311yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133186—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145C4×D212D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176—21no—
152#13133176—21no—
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133138—21no—
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C22⋊#88322C2311yescharacteristic
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133128—21no—
174C4×#88322—21no—
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178#126×C53—21no—
179#126×C53—21no—
180#126×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#124×C53—21no—
183#124×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186C2×C4⋊C4×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53—21no—
192C2×C22⋊C4×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C22⋊C4×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C2×C42×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—42no—
248C4⋊C4×C53—81no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C22⋊C4×C53—41no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—81no—
261C22⋊C4×C53—81no—
262C22⋊C4×C53—81no—
263C42×C53—81no—
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—81no—
276#11719925—81no—
277#11719925—81no—
278#11719924—81no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719923—81no—
282#11719922—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—84no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391D212—41no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—81no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#18435—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C22×C53#57811yescharacteristic
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445#3564—531no—
446#3215—531no—
447#3211—531no—
448#2662D5311yescharacteristic, complemented
449#1606—531no—
450#1605—531no—
451#1603—531no—
452#1602—531no—
453#1600—531no—
454#1599—531no—
455#1597—531no—
456#1596—531no—
457#1509—531no—
458#1503—531no—
459#1473—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—161no—
464C2×C53#301311yescharacteristic
465C2×C53#301811yescharacteristic
466C2×C53#302711yescharacteristic
467D53—81no—
468#563—1061no—
469#563—1061no—
470#556—1061no—
471#554—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#544—531no—
477#543—531no—
478#542—1061no—
479#541—1061no—
480#541—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#538—531no—
484#533—531no—
485#529—531no—
486C2×#126C2×D5311yescharacteristic
487C2×#124C2×D5311yescharacteristic
488#497—1061no—
489#495—1061no—
490#489—1061no—
491#488—1061no—
492#464—1061no—
493#464—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#451—531no—
497#451—531no—
498#451—531no—
499#450—531no—
500#450—531no—
501#450—531no—
502#448—531no—
503#447—531no—
504#432—531no—
505#431—531no—
506#396—21no—
507#395C2×D5311yescharacteristic
508#394—21no—
509#394C2×D5311yescharacteristic
510#393C2×D5311yescharacteristic
511#392C2×D5311yescharacteristic
512#390—21no—
513#388—21no—
514C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
515#328—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#324—531no—
524#324—531no—
525#323—531no—
526#323—531no—
527C53#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C2×Q16—1061no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×SD16—1061no—
535C2×SD16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—531no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#120—1061no—
603C4×Q8—531no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×Q8—1061no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D5311yescharacteristic
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—531no—
652C22⋊C8—531no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D5311yescharacteristic
658#95C22×D5311yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C22×C4C23×D5311yescharacteristic
694Q16—4241no—
695Q16—4241no—
696Q16—4241no—
697SD16—4241no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701D8—4241no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—81no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42D4×D5311yescharacteristic
780C42D4×D5311yescharacteristic
781C42D4×D5311yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1061no—
795C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—4241no—
801Q8—4241no—
802Q8—4241no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4#1313318511yescharacteristic
849C2×C4#1313318511yescharacteristic
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C2×C4#1313318511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22C2×#1313318511yescharacteristic
876C22#1681143411yescharacteristic
877C22#1681143811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4241no—
902C2#2028402711yescharacteristic
903C2#2028406311yescharacteristic
904C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273659C2
hypercenter#2662D53
hypocenterC53#18435
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289339C2semidirect
2. #20285718C2semidirect
3. #20285680C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273688C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273671C2semidirect
9. #20273654C2semidirect
10. #20273642C2semidirect
11. #20273637C2semidirect
12. #20273238C2semidirect
13. #20273213C2semidirect
14. #20273084C2semidirect
15. C53×#2662C2semidirect
83. #13133217D4semidirect
84. #13133217D4semidirect
98. #13133209D4semidirect
107. #13133205D4semidirect
140. C4×Dic106D4semidirect
141. C4×Dic106D4semidirect
142. C4×Dic106D4semidirect
145. C4×D212D4semidirect
448. #2662D53semidirect
527. C53#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893392
#202857182
#202856802
#202736932
#202736882
#202736762
#202736712
#202736592
#202736542
#202736422
#202736372
#202732382
#202732132
#202730842
C53×#26622
#1843553