Finite Group Databasebeta

← #27359257

Subgroups — #27359257

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic
9#20273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811372—21no—
18#16811345—21no—
19#16811327—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811252C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811232—21no—
28#16811231—21no—
29#16811222C2211yescharacteristic
30#16811221—21no—
31#16811213C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33C2×#13133211C2211yescharacteristic
34#16811005—21no—
35#16810977—21no—
36#16810842—21no—
37#16810835—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic
39#16810774C2211yescharacteristic
40#16810762C2211yescharacteristic
41#16810757C2211yescharacteristic
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810546—21no—
44#16810542C2211yescharacteristic
45#16810539—21no—
46#16810537C2211yescharacteristic
47#16810534C2211yescharacteristic
48#16810531C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810517—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic
66C53×#497—21no—
67C53×#489—21no—
68C53×#464—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#451C2211yescharacteristic
72C53×#450C2211yescharacteristic
73C53×#450C2211yescharacteristic
74C53×#432C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209D411yescharacteristic, complemented
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133206—21no—
106#13133206—21no—
107#13133205—21no—
108#13133205D411yescharacteristic, complemented
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133197—21no—
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133192—21no—
132#13133191C2311yescharacteristic
133#13133187—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
136#13133182—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212D411yescharacteristic, complemented
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133175—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×#11719919D411yescharacteristic
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921D411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C4⋊#88322—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170C4×#88322—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
182C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
183#125×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#124×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53—21no—
192C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—81no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241Q16×C53—81no—
242Q16×C53—81no—
243SD16×C53—81no—
244SD16×C53—81no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C22⋊C4×C53—41no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—42no—
270C22⋊Dic53—81no—
271C22⋊Dic53—81no—
272#11719925—81no—
273#11719924—81no—
274#11719923—81no—
275#11719922—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—81no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—42no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—81no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—81no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—81no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—84no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390D212—41no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#18435—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#57711yescharacteristic
417C22×C53#57811yescharacteristic
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437Dic53—42no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445#3564—531no—
446#3215D5311yescharacteristic, complemented
447#3211—531no—
448#2662—531no—
449#1606—531no—
450#1605—531no—
451#1603—531no—
452#1602—531no—
453#1600—531no—
454#1599—531no—
455#1597—531no—
456#1596—531no—
457#1509—531no—
458#1503—531no—
459#1473—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—161no—
463C2×C53#301311yescharacteristic
464C2×C53#301811yescharacteristic
465C2×C53#302711yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—81no—
468#563—1061no—
469#563—1061no—
470#556—1061no—
471#554—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#544—531no—
477#543—531no—
478#542—1061no—
479#541—1061no—
480#541—1061no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#538—531no—
484#533C2×D5311yescharacteristic
485#529—531no—
486C2×#126—531no—
487C2×#124C2×D5311yescharacteristic
488#497—21no—
489#495—1061no—
490#489—21no—
491#488—1061no—
492#464—21no—
493#464—21no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#451—531no—
497#451C2×D5311yescharacteristic
498#451C2×D5311yescharacteristic
499#450—531no—
500#450C2×D5311yescharacteristic
501#450C2×D5311yescharacteristic
502#448—531no—
503#447—531no—
504#432C2×D5311yescharacteristic
505#431—531no—
506#396—1061no—
507#395—531no—
508#394—531no—
509#394—1061no—
510#393—531no—
511#392—531no—
512#390—1061no—
513#388—1061no—
514C4×C4⋊C4—531no—
515#328—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#324—531no—
524#324—531no—
525#323—531no—
526#323—531no—
527C53#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C22×D4—1061no—
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8—1061no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—531no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
600#121—531no—
601#121—1061no—
602#120—1061no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—21no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42C22×D5311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1061no—
655#95—531no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659C24—21no—
660C24—531no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4—2122no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4C23×D5311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—4241no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701D8—4241no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—4241no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—4241no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—4241no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—4241no—
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42D4×D5311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23C2×D4×D5311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—4241no—
804Q8—4241no—
805Q8—2121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4244no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4#1313318511yescharacteristic
849C2×C4#1313318511yescharacteristic
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C2×C4#1313318511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22C2×#1313318511yescharacteristic
876C22#1681143211yescharacteristic
877C22#1681143911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—4241no—
890C4—2122no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#2028402911yescharacteristic
903C2#2028406111yescharacteristic
904C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3215C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273660C2
hypercenter#3215D53
hypocenterC53#18435
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289343C2semidirect
2. #20285680C2semidirect
3. #20280854C2semidirect
4. #20273694C2semidirect
5. #20273687C2semidirect
6. #20273677C2semidirect
7. #20273670C2semidirect
9. #20273653C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273636C2semidirect
12. #20273241C2semidirect
13. #20273214C2semidirect
14. #20273085C2semidirect
15. C53×#3215C2semidirect
97. #13133209D4semidirect
108. #13133205D4semidirect
135. C4×Dic106D4semidirect
138. C4×D212D4semidirect
181. C4⋊Q8×C53D4semidirect
182. C4⋊Q8×C53D4semidirect
192. C4×Q8×C53D4semidirect
193. C4×Q8×C53D4semidirect
446. #3215D53semidirect
527. C53#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
607. C4×Q8C22⋊D53semidirect
608. C4×Q8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893432
#202856802
#202808542
#202736942
#202736872
#202736772
#202736702
#202736602
#202736532
#202736432
#202736362
#202732412
#202732142
#202730852
C53×#32152
#1843553