Finite Group Databasebeta

← #27359266

Subgroups — #27359266

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273662C211yesmaximal, characteristic
9#20273657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811375—21no—
17#16811374—21no—
18#16811340—21no—
19#16811330—21no—
20#16811315—21no—
21#16811310—21no—
22#16811302—21no—
23#16811296—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811248C2211yescharacteristic
26#16811241—21no—
27#16811236—21no—
28#16811232—21no—
29#16811217—21no—
30#16811210C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33C2×#13133212C2211yescharacteristic
34C2×#13133206C2211yescharacteristic
35#16811016—21no—
36#16811004—21no—
37#16810984—21no—
38#16810979—21no—
39#16810848—21no—
40#16810848—21no—
41#16810847—21no—
42#16810840—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810779C2211yescharacteristic
45#16810776C2211yescharacteristic
46#16810776C2211yescharacteristic
47#16810773C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810673C2211yescharacteristic
51#16810545—21no—
52#16810541—21no—
53#16810540C2211yescharacteristic
54#16810534C2211yescharacteristic
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810524—21no—
57#16810512—21no—
58#16810474C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810361C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C22×D212—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133217—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133215D411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133211—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208D411yescharacteristic, complemented
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133206—21no—
110#13133206—21no—
111#13133206—21no—
112#13133206—21no—
113#13133204D411yescharacteristic, complemented
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133201—21no—
118#13133201—21no—
119#13133200—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133198—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196C2311yescharacteristic
128#13133196C2311yescharacteristic
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133193—21no—
138#13133189—21no—
139#13133185—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic106—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic, complemented
145#13133182D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—81no—
232C2×D212—81no—
233C2×D212—81no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241Q16×C53—81no—
242SD16×C53—81no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—81no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—81no—
267#11719925—81no—
268#11719924—81no—
269#11719922—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—42no—
281#11719921—41no—
282#11719921—41no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285#11719921—81no—
286#11719921—81no—
287#11719921—81no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—81no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719913—81no—
328#11719913—81no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—84no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—81no—
399Dic106—81no—
400Dic106—81no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#18435—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53#57711yescharacteristic
413C22×C53#57811yescharacteristic
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—81no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445#3564—531no—
446#3215—531no—
447#3211—531no—
448#2662—531no—
449#1606—531no—
450#1605—531no—
451#1603D5311yescharacteristic, complemented
452#1602—531no—
453#1600—531no—
454#1599—531no—
455#1597—531no—
456#1596—531no—
457#1509—531no—
458#1503—531no—
459#1473—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53#301311yescharacteristic
464C2×C53#301811yescharacteristic
465C2×C53#302711yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—161no—
468#563—1061no—
469#563—1061no—
470#556—1061no—
471#554—1061no—
472#552—1061no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#544—531no—
477#543—531no—
478#542—1061no—
479#541—1061no—
480#541—1061no—
481#539—1061no—
482#539C2×D5311yescharacteristic
483#538—531no—
484#533—531no—
485#529—531no—
486C2×#126—531no—
487C2×#124—531no—
488#497—1061no—
489#495—1061no—
490#489—1061no—
491#488—1061no—
492#464—1061no—
493#464—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#451—531no—
497#451—531no—
498#451C2×D5311yescharacteristic
499#450—531no—
500#450—531no—
501#450—531no—
502#448C2×D5311yescharacteristic
503#447—531no—
504#432—531no—
505#431—531no—
506#396—1061no—
507#395C2×D5311yescharacteristic
508#394—531no—
509#394—1061no—
510#393—531no—
511#392—531no—
512#390—1061no—
513#388—1061no—
514C4×C4⋊C4—531no—
515#328—531no—
516#328—531no—
517#328—531no—
518#328—531no—
519#328—531no—
520#328C2×D5311yescharacteristic
521#327—531no—
522#327C2×D5311yescharacteristic
523#324—531no—
524#324C2×D5311yescharacteristic
525#323—531no—
526#323—531no—
527C53#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544#126—21no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—531no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#124—531no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
600#121—1061no—
601#121C22×D5311yescharacteristic
602#120—1061no—
603C4×Q8—531no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×Q8—1061no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655#95—21no—
656#95—531no—
657#95—1061no—
658#95C22×D5311yescharacteristic
659C24—531no—
660C24—1061no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—4241no—
676C2×D4—4241no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4C23×D5311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—4241no—
696Q16—4241no—
697SD16—81no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701D8—4241no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—4241no—
763C22⋊C4—4241no—
764C22⋊C4—4241no—
765C22⋊C4—2122no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C22⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—2121no—
770C42—21no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23C2×D4×D5311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—4241no—
802Q8—4241no—
803Q8—4241no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—4244no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681143011yescharacteristic
877C22#1681143911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4241no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—8481no—
901C2—4241no—
902C2#2028403411yescharacteristic
903C2#2028406711yescharacteristic
904C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273662C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18435
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289344C2semidirect
2. #20285717C2semidirect
3. #20285679C2semidirect
4. #20280859C2semidirect
5. #20273692C2semidirect
6. #20273688C2semidirect
7. #20273670C2semidirect
9. #20273657C2semidirect
10. #20273644C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
14. #20273083C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
86. #13133216D4semidirect
87. #13133215D4semidirect
105. #13133208D4semidirect
113. #13133204D4semidirect
140. Q8×Dic53D4semidirect
144. #13133182D4semidirect
145. #13133182D4semidirect
148. D4×Dic53D4semidirect
451. #1603D53semidirect
527. C53#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893442
#202857172
#202856792
#202808592
#202736922
#202736882
#202736702
#202736622
#202736572
#202736442
#202736392
#202732372
#202732122
#202730832
C53×#16032
#1843553