Finite Group Databasebeta

← #27359276

Subgroups — #27359276

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289227C211yesmaximal, characteristic
2#20285943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811366—21no—
18#16811357—21no—
19#16811279—21no—
20#16811267—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811241—21no—
25#16811211C2211yescharacteristic
26#16811210C2211yescharacteristic
27#16811209—21no—
28#16811208—21no—
29#16811188—21no—
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133216—21no—
33C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
34#16811154C2211yescharacteristic
35C2×#13133203—21no—
36C2×#13133203C2211yescharacteristic
37#16811030—21no—
38#16811020—21no—
39#16810981—21no—
40#16810968—21no—
41#16810959C2211yescharacteristic, complemented
42#16810958C2211yescharacteristic, complemented
43#16810942C2211yescharacteristic, complemented
44#16810941C2211yescharacteristic, complemented
45#16810939C2211yescharacteristic
46#16810939C2211yescharacteristic, complemented
47#16810912—21no—
48#16810911—21no—
49#16810907—21no—
50#16810901—21no—
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810673C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810559—21no—
55#16810559C2211yescharacteristic, complemented
56#16810558—21no—
57#16810558C2211yescharacteristic, complemented
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C53×#481C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—44no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133213—21no—
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133204—21no—
95#13133204—21no—
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—44no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133201—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182D411yescharacteristic
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133142—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189C22×D4×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196#120×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#106×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53—21no—
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53—81no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—82no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—82no—
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106—41no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—42no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—42no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—42no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—42no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—42no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—42no—
319#11719919—42no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322C4×Dic53—24no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—81no—
359D4×C53—81no—
360D4×C53—81no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408D212—41no—
409D212—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413Dic106—42no—
414Dic106—41no—
415Dic106—81no—
416Dic106—81no—
417Dic106—82no—
418Dic106—82no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18437—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—162no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C22×C53#57711yescharacteristic
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—162no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—42no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—42no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53#45312yes—
467#3558—531no—
468#3239—531no—
469#3227—531no—
470#2658—531no—
471#1618—531no—
472#1618—531no—
473#1618—531no—
474#1618—531no—
475#1613—531no—
476#1613—531no—
477#1613—531no—
478#1613D5311yescharacteristic, complemented
479#1505—531no—
480#1500—531no—
481#1469—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#300911yescharacteristic
488C2×C53C2×#45311yescharacteristic
489C2×C53#302811yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—81no—
492#562—1061no—
493H(3,𝔽4)—1061no—
494#559—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499D42—1061no—
500#542—1061no—
501#538—531no—
502#538—531no—
503#538—1061no—
504#538—1061no—
505#535—1061no—
506#534—531no—
507#534C2×D5311yescharacteristic
508#532—531no—
509C2×C4⋊Q8—531no—
510C2×C4⋊Q8—1061no—
511#529—531no—
512C2×#124—531no—
513C2×#124—1061no—
514#501—1061no—
515#498—1061no—
516#489—1061no—
517#486—1061no—
518#484—531no—
519#484—531no—
520#481—531no—
521#481—531no—
522#481—531no—
523#481—531no—
524#481C2×D5311yescharacteristic
525#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#476—1061no—
527#476—1061no—
528#475—1061no—
529#474—1061no—
530#432—531no—
531#431—531no—
532#399—531no—
533#399—531no—
534#399—531no—
535#399—1061no—
536#399—1061no—
537#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#376—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327C2×D5311yescharacteristic
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C53#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—1061no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C4⋊Q8—531no—
561C4⋊Q8—1061no—
562C4⋊Q8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—2124no—
566#127—531no—
567#127—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#125—531no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—2124no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601#121—21no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121C22×D5311yescharacteristic
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C42—531no—
657C2×C42—1061no—
658#107—1061no—
659#107—1061no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1061no—
663#106—1061no—
664#106—1061no—
665#106—1061no—
666C4⋊C8—1061no—
667C4⋊C8—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680#97—1061no—
681C4×C8—1061no—
682#95—531no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24D4×D5311yescharacteristic
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—4242no—
692C2×Q8—531no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—2121no—
697C2×Q8—2121no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4242no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4D4×D5311yescharacteristic
726C2×D4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—2122no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4—2121no—
766C4⋊C4—2122no—
767C4⋊C4—2122no—
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—2122no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2122no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—1061no—
806C42—1064no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—4241no—
830Q8—4241no—
831Q8—4242no—
832Q8—4242no—
833Q8—2121no—
834Q8—2122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—8482no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681142911yescharacteristic
925C22#1681143311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—532no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—4241no—
938C4—2122no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—4241no—
949C2—4241no—
950C2#2028398711yescharacteristic
951C2#453×D5311yescharacteristic
952C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1613C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289227C2
hypercenter#1613D53
hypocenterC53#18437
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285943C2semidirect
3. #20285841C2semidirect
4. #20280824C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273761C2semidirect
8. #20273760C2semidirect
9. #20273736C2semidirect
10. #20273735C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1613C2semidirect
33. C2×#13133216C22semidirect
41. #16810959C22semidirect
42. #16810958C22semidirect
43. #16810942C22semidirect
44. #16810941C22semidirect
46. #16810939C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
52. #16810673C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
55. #16810559C22semidirect
57. #16810558C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
478. #1613D53semidirect
525. #481C2×D53semidirect
537. #399C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. C53#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892272
#202859432
#202858412
#202808242
#202737652
#202737642
#202737612
#202737602
#202737362
#202737352
#202737332
#202732212
#202731982
#202730652
C53×#16132
#1843753