Finite Group Databasebeta

← #27359278

Subgroups — #27359278

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289236C211yesmaximal, characteristic
2#20285948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811370—21no—
17#16811365—21no—
18#16811355—21no—
19#16811282—21no—
20#16811268—21no—
21#16811265—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255—21no—
24#16811239—21no—
25#16811213C2211yescharacteristic
26#16811212—21no—
27#16811210—21no—
28#16811189—21no—
29#16811185C2211yescharacteristic
30#16811181C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32C2×#13133216—21no—
33C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
34#16811159C2211yescharacteristic
35C2×#13133203—21no—
36C2×#13133203C2211yescharacteristic
37#16811031—21no—
38#16811020—21no—
39#16810984—21no—
40#16810968—21no—
41#16810956C2211yescharacteristic, complemented
42#16810942C2211yescharacteristic
43#16810942C2211yescharacteristic, complemented
44#16810941C2211yescharacteristic
45#16810941C2211yescharacteristic, complemented
46#16810939C2211yescharacteristic, complemented
47#16810912—21no—
48#16810911—21no—
49#16810906—21no—
50#16810902—21no—
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810673C2211yescharacteristic, complemented
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810559—21no—
55#16810559C2211yescharacteristic, complemented
56#16810558—21no—
57#16810558C2211yescharacteristic, complemented
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—44no—
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133206D411yescharacteristic
96#13133205—21no—
97#13133205—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—44no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143C4×Dic106—21no—
144C4×D212—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179D411yescharacteristic
148#13133179D411yescharacteristic
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53—81no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—81no—
243#11719947—81no—
244D4×D53—82no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—81no—
247#11719945—82no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106—41no—
265C2×Dic106—41no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—42no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—42no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—42no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—42no—
320#11719919—42no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323C4×Dic53—24no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414Dic106—42no—
415Dic106—81no—
416Dic106—81no—
417Dic106—82no—
418Dic106—82no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#18437—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—162no—
449C2×D53—162no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—42no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—81no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—81no—
466Dic53#45312yes—
467#3558—531no—
468#3239—531no—
469#3227—531no—
470#2658—531no—
471#1618—531no—
472#1618—531no—
473#1618—531no—
474#1618D5311yescharacteristic, complemented
475#1613—531no—
476#1613—531no—
477#1613—531no—
478#1613—531no—
479#1505—531no—
480#1500—531no—
481#1469—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#300911yescharacteristic
487C2×C53C2×#45311yescharacteristic
488C2×C53#302811yescharacteristic
489D53—81no—
490D53—81no—
491D53—81no—
492#562—1061no—
493H(3,𝔽4)—1061no—
494#559—1061no—
495#548—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#546—1061no—
499D42—1061no—
500#542—1061no—
501#538—531no—
502#538—1061no—
503#538—1061no—
504#538C2×D5311yescharacteristic
505#535—1061no—
506#534—531no—
507#534—531no—
508#532—531no—
509C2×C4⋊Q8—531no—
510C2×C4⋊Q8—1061no—
511#529—531no—
512C2×#124—531no—
513C2×#124—1061no—
514#501—1061no—
515#498—1061no—
516#489—1061no—
517#486—1061no—
518#484—531no—
519#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#481—531no—
521#481—531no—
522#481—531no—
523#481—531no—
524#481—531no—
525#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#476—1061no—
527#476—1061no—
528#475—1061no—
529#474—1061no—
530#432—531no—
531#431—531no—
532#399—531no—
533#399—531no—
534#399—531no—
535#399—1061no—
536#399—1061no—
537#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#376—531no—
539#328—531no—
540#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C53#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—1061no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C4⋊Q8—531no—
561C4⋊Q8—1061no—
562C4⋊Q8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—2124no—
566#127—531no—
567#127—1061no—
568#126—21no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#125—531no—
572#124—21no—
573#124—531no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—2124no—
586#123—21no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
656C2×C42—531no—
657C2×C42—1061no—
658#107—21no—
659#107—1061no—
660#106—21no—
661#106—1061no—
662#106—1061no—
663#106—1061no—
664#106—1061no—
665#106—1061no—
666C4⋊C8—1061no—
667C4⋊C8—1061no—
668#103—21no—
669#103—1061no—
670#102—21no—
671#102—1061no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
680#97—1061no—
681C4×C8—1061no—
682#95—531no—
683#95—1061no—
684#95C22×D5311yescharacteristic
685C24—531no—
686C24—1061no—
687C24—1061no—
688C24D4×D5311yescharacteristic
689#41—4242no—
690#41—4241no—
691#41—4241no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—2121no—
696C2×Q8—2121no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—4241no—
722C2×D4—4241no—
723C2×D4—4241no—
724C2×D4—4242no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—2122no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4—2121no—
766C4⋊C4—2122no—
767C4⋊C4—2122no—
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—2122no—
799C22⋊C4—2122no—
800C22⋊C4—2122no—
801C42—21no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—1061no—
807C42—1064no—
808C42—1061no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23C2×D4×D5311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4241no—
831Q8—4241no—
832Q8—4242no—
833Q8—4242no—
834Q8—2122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—8482no—
911C22—8482no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681143011yescharacteristic
925C22#1681143211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—532no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—1061no—
938C4—4241no—
939C4—2122no—
940C4—2121no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4241no—
948C2—4241no—
949C2—4241no—
950C2#2028398911yescharacteristic
951C2#453×D5311yescharacteristic
952C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289236C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18437
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285948C2semidirect
3. #20285841C2semidirect
4. #20280824C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273762C2semidirect
8. #20273737C2semidirect
9. #20273736C2semidirect
10. #20273734C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273200C2semidirect
14. #20273065C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
33. C2×#13133216C22semidirect
41. #16810956C22semidirect
43. #16810942C22semidirect
45. #16810941C22semidirect
46. #16810939C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
52. #16810673C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
55. #16810559C22semidirect
57. #16810558C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
474. #1618D53semidirect
519. #484C2×D53semidirect
525. #481C2×D53semidirect
537. #399C2×D53semidirect
540. #328C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
550. #323C2×D53semidirect
551. C53#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892362
#202859482
#202858412
#202808242
#202737662
#202737632
#202737622
#202737372
#202737362
#202737342
#202737332
#202732212
#202732002
#202730652
C53×#16182
#1843753